Môn thi
Toán học
Thời gian
50 phút
Số câu
16
Kỳ thi
Chưa đặt nhãn
Xem trước câu hỏi
Câu 1Thông hiểu
Xem chi tiết →Trong mặt phẳng tọa độ, cặp vectơ nào sau đây vuông góc với nhau?
A
\(\overrightarrow a \left( {1; - 1} \right)\) và \(\overrightarrow b \left( { - 1;1} \right)\).
B
\(\overrightarrow n \left( {1;1} \right)\) và \(\overrightarrow k \left( {2;0} \right)\).
C
\(\overrightarrow u \left( {2;3} \right)\) và \(\overrightarrow v \left( {4;6} \right)\).
D
\(\overrightarrow z \left( {a;b} \right)\) và \(\overrightarrow t \left( { - b;a} \right)\).
Câu 2Thông hiểu
Xem chi tiết →Góc giữa vectơ \(\overrightarrow a \left( { - 1; - 1} \right)\) và vecto \(\overrightarrow b \left( { - 1;0} \right)\) có số đo bằng:
A
90°.
B
0°.
C
135°.
D
45°.
Câu 3Thông hiểu
Xem chi tiết →Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh là a và A(0; 0), B(a; 0), C(a; a), D(0; a). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A
\(\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {BD} } \right) = {45^0}.\)
B
\(\left( {\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {BC} } \right) = {45^0}\) và \(\overrightarrow {AC} .\overrightarrow {BC} = {a^2}.\)
C
\(\overrightarrow {AC} .\overrightarrow {BD} = {a^2}\sqrt 2 .\)
D
\(\overrightarrow {BA} .\overrightarrow {BD} = - {a^2}.\)
Câu 4Nhận biết
Xem chi tiết →Khi nào thì hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) vuông góc?
A
\(\overrightarrow a \cdot \overrightarrow b = 1\)
B
\(\overrightarrow a \cdot \overrightarrow b = -1\)
C
\(\overrightarrow a \cdot \overrightarrow b = 0\)
D
\(\overrightarrow a \cdot \overrightarrow b = 2\)
Câu 5Vận dụng
Xem chi tiết →Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(-1; 3), B(0; 4) và C(2x – 1; 3x2). Tổng các giá trị của x thỏa mãn \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = 2\)
A
\(\frac{{ - 2}}{3}\);
B
\(\frac{{ - 8}}{3}\);
C
\(\frac{{ - 5}}{3}\);
D
1.
Câu 6Thông hiểu
Xem chi tiết →Khi nào tích vô hướng của hai vecto \(\overrightarrow u ,\overrightarrow v \) là một số dương.
A
Khi góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow u ,\overrightarrow v \) là một góc tù;
B
Khi góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow u ,\overrightarrow v \) là góc bẹt;
C
Khi và chỉ khi góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow u ,\overrightarrow v \) bằng 00;
D
Khi góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow u ,\overrightarrow v \) là góc nhọn hoặc bằng 00.
Câu 7
Xem chi tiết →Khi nào thì \({\left( {\overrightarrow u .\overrightarrow v } \right)^2} = {\overrightarrow u ^2}.{\overrightarrow v ^2}?\)
A
\(\overrightarrow u .\overrightarrow v \) = 0;
B
Góc giữa hai vecto \(\overrightarrow u ,\overrightarrow v \) là 0° hoặc 180°;
C
\(\overrightarrow u .\overrightarrow v \) = 1;
D
Góc giữa hai vecto \(\overrightarrow u ,\overrightarrow v \) là 90°.
Câu 8Thông hiểu
Xem chi tiết →Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c. Hãy tính \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} \) theo a, b, c.
A
\(\frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{2bc}}\);
B
\(\frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{4}\);
C
\({b^2} + {c^2} - {a^2}\);
D
\(\frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{2}\)
Câu 9Thông hiểu
Xem chi tiết →Tính tích vô hướng của hai vectơ \(\overrightarrow u \left( {1; - 3} \right),\overrightarrow v \left( {\sqrt 7 ;\,\, - 2} \right)\) là k. Nhận xét nào sau đây đúng về giá trị của k.
A
k chia hết cho 2;
B
k là một số hữu tỉ;
C
k là một số nguyên dương;
D
k là một số vô tỉ.
Câu 10Thông hiểu
Xem chi tiết →Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy tính góc giữa hai vecto \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) trong trường hợp \(\overrightarrow a \left( {3;1} \right),\overrightarrow b \left( {2;4} \right)\).
A
30°;
B
45°;
C
60°;
D
90°.
Hiển thị 10 trên 16 câu hỏi