17 bài tập Năng lượng trong phản ứng hạt nhân (có lời giải)

Cho phản ứng nhiệt hạch: \(_1^3H + _1^2H \to \,_2^4He + _0^1n + 17,5MeV.\) Tính năng lượng toả ra trong phản ứng trên khi 1 kg helium được tạo thành. Hãy so sánh với năng lượng toả ra khi \(1\;{\rm{kg}}_{92}^{235}{\rm{U}}\) phân hạch.

Cho phản ứng hạt nhân tổng hợp heli: 2H + 2H -> 4He + n + 17,6 MeV. Biết số Avôgađrô NA = 6,02.10^23 mol^-1, khối lượng mol của 4He là 4 g/mol và 1 MeV = 1,6.10^-13 J. Năng lượng tỏa ra khi tổng hợp được 1 g khí heli xấp xỉ bằng bao nhiêu (J)?

Xét phản ứng hạt nhân: \(^2_1H + ^2_1H \rightarrow ^3_2He + ^1_0n\). Biết khối lượng các hạt nhân: \(m_H = 2,0135u\); \(m_{He} = 3,0149u\); \(m_n = 1,0087u\); \(1u = 931 MeV/c^2\). Tính năng lượng phản ứng và cho biết phản ứng toả hay thu năng lượng?

Hiện nay, công suất phát xạ năng lượng của Mặt Trời khoảng $3,83 \cdot 10^{26} \text{ W}$.

a) Dựa vào hệ thức liên hệ giữa khối lượng và năng lượng, tính khối lượng Mặt Trời giảm đi mỗi giây.

b) Giả sử rằng Mặt Trời duy trì công suất phát xạ năng lượng này trong suốt khoảng thời gian từ khi hình thành (4,50 tỉ năm trước) cho đến hiện tại. Biết rằng, khối lượng Mặt Trời hiện nay là $1,99 \cdot 10^{30} \text{ kg}$. Khối lượng này bằng bao nhiêu phần trăm khối lượng ban đầu của Mặt Trời khi mới hình thành?

Một nhà máy điện hạt nhân tiêu thụ trung bình \(58,75\;{{\rm{g}}^{235}}{\rm{U}}\) mỗi ngày. Biết hiệu suất của nhà máy là \(25\% \); mỗi hạt nhân \(^{235}{\rm{U}}\) phân hạch giải phóng \(200,0{\rm{MeV}}.\)

a) Tính công suất phát điện của nhà máy.

b) Giả thiết sau mỗi phân hạch trung bình có 2,5 neutron được giải phóng thì sau một ngày số neutron thu được trong lò phản ứng là bao nhiêu? Cho rằng neutron chỉ mất đi do bị hấp thụ bởi các \(^{235}{\rm{U}}\) trong chuỗi phân hạch dây chuyền.

Bom nhiệt hạch dùng phản ứng: \(_1^2{\rm{D}} + _1^3\;{\rm{T}} \to _2^4{\rm{He}} + _0^1{\rm{n}}.\) Cho biết khối lượng của các nguyên tử \(_1^2{\rm{D}},_1^3\;{\rm{T}},_2^4{\rm{He}}\) và khối lượng hạt neutron lần lượt là: \(2,0141{\rm{u}}\); \(3,0160{\rm{u}};4,0026{\rm{u}}\) và \(1,0087{\rm{u}}.\)

a) Tính năng lượng toả ra nếu có \(1,000\;{\rm{kg}}\) He được tạo thành do vụ nổ.

b) Năng lượng nói trên tương đương với năng lượng tỏa ra khi bao nhiêu kg \(_{92}^{235}{\rm{U}}\) phân hạch hết nếu mỗi phân hạch toả ra \(200,0{\rm{MeV}}\) ?

Mỗi phản ứng nhiệt hạch có phương trình \(_1^2{\rm{D}} + _1^2{\rm{D}} \to _2^3{\rm{He}} + _0^1{\rm{n}}(4.1)\) toả ra năng lượng khoảng \(3,30{\rm{MeV}}.\) Trong khi đó, mỗi phản ứng phân hạch \(_{92}^{235}{\rm{U}}\) toả ra trung bình khoảng \(200,0{\rm{MeV}}.\) Tính năng lượng toả ra khi tổng hợp hoàn toàn \(1,000\;{\rm{kg}}_1^2{\rm{D}}\) theo phương trình (4.1) và năng lượng toả ra khi phân hạch hoàn toàn \(1,000\;{\rm{kg}}_{92}^{235}{\rm{U}}.\) So sánh kết quả tính được và rút ra nhận xét.

Lò phản ứng hạt nhân Đà Lạt có công suất 500,0 kW và sử dụng nhiên liệu là \(_{92}^{235}{\rm{U}}\). Coi mỗi hạt nhân \(_{92}^{235}{\rm{U}}\) phân hạch toả ra năng lượng trung bình là 175 MeV và uranium chỉ bị tiêu hao bởi quá trình phân hạch. Tính khối lượng \(_{92}^{235}{\rm{U}}\) mà lò tiêu thụ nếu hoạt động liên tục trong 72 giờ.

Hạt nhân \(_{94}^{239}{\rm{Pu}}\) hấp thụ một neutron nhiệt rồi phân hạch thành hai hạt nhân \(_{54}^{134}{\rm{Xe}}\) và \(_{40}^{103}{\rm{Zr}}.\)

a) Xác định số hạt neutron phát ra sau phản ứng phân hạch đó và viết phương trình phản ứng.

b) Tính năng lượng toả ra của mỗi phản ứng phân hạch đó. Cho biết khối lượng của các nguyên tử \(_{94}^{239}{\rm{Pu}},_{54}^{134}{\rm{Xe}},_{40}^{103}{\rm{Zr}}\) và khối lượng hạt neutron lần lượt là: \(239,05216{\rm{u}};133,90539{\rm{u}};102,92719{\rm{u}}\) và \(1,00866{\rm{u}}.\)

c) Tính năng lượng toả ra khi 9,00 kg \(_{94}^{239}{\rm{Pu}}\) bị phân hạch hoàn toàn theo phản ứng ở câu a.

Xét phản ứng nhiệt hạch: \(_1^2{\rm{H}} + _1^3{\rm{H}} \to _2^4{\rm{He}} + _0^1n.\) Để tổng hợp được 50 g He thì khối lượng \(_1^2{\rm{H}}\) và \(_1^3{\rm{H}}\) phải sử dụng là bao nhiêu? Coi khối lượng mol gần bằng số khối của hạt nhân. Biết số Avogadro là NA ≈ 6,022.1023 mol-1.