20 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Bài 13. Hai mặt phẳng song song có đáp án

Question 1

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN

Trong các mệnh đề sau. Mệnh đề đúng là

Accepted Answer

Hai mặt phẳng được gọi là song song với nhau nếu chúng không có điểm chung.

Question 2

Mệnh đề nào sau đây là sai?

Accepted Answer

Ba mặt phẳng được gọi là song song với nhau nếu chúng không có điểm chung.

Question 3

Cho mặt phẳng (P) chứa hai đường thẳng a, b và mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng c. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Accepted Answer

Nếu a, b cắt nhau, a // (Q) và b // (Q) thì (P) // (Q).

Question 4

Đặc điểm nào sau đây là đúng với hình lăng trụ?

Accepted Answer

Hình lăng trụ có tất cả các mặt bên là hình bình hành.

Question 5

**Chọn khẳng định sai:**

Accepted Answer

Nếu mặt phẳng (P) chứa hai đường thẳng cùng song song với mặt phẳng (Q) thì (P) và (Q) song song với nhau.

Question 6

Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.A'B'C'D'. Hỏi có bao nhiêu cạnh của hình lăng trụ song song với cạnh AA'?

Accepted Answer

3

Question 7

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Khẳng định nào sau đây đúng?

Accepted Answer

BC' // (ACD').

Question 8

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O, gọi M, N lần lượt là trung điểm SA, AD. Mặt phẳng (MNO) song song với mặt phẳng nào sau đây?

Accepted Answer

(SCD).

Question 9

Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang (AB // CD) và AB = 2CD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của SB và AB. Mặt phẳng nào song song với mặt phẳng (SAD)?

Accepted Answer

(CIJ).

Question 10

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C'. Gọi H, K, I lần lượt là trung điểm của các cạnh AA', BB' và CC'. Khi đó mặt phẳng (HKI) song song với mặt phẳng nào dưới đây?

Accepted Answer

(ABC).

Question 11

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi H, I, K lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC. Gọi M là giao điểm của AI và KD, N là giao điểm của DH và CI. Khi đó:

Accepted Answer

a) H, I lần lượt là trung điểm của SA, SB nên HI là đường trung bình của tam giác SAB. Suy ra HI // AB mà AB Ì (ABCD) nên HI // (ABCD) (1). b) I, K lần lượt là trung điểm của SB, SC nên IK là đường trung bình của tam giác SBC. Suy ra IK // BC mà BC Ì (ABCD) nên IK // (ABCD) (2). Từ (1) và (2), suy ra (HIK) // (ABCD). c) ( begin{array}{l}{ rm{ V `i }} left { { begin{array}{*{20}{l}}{M in AI,AI subset (SAB)} {M in DK,DK subset (SCD)} end{array} Rightarrow M in (SAB) cap (SCD)} right. Rightarrow SM = (SAB) cap (SCD). end{array} ) ({ rm{ Khi d 'o : }} left { { begin{array}{*{20}{l}}{(SAB) cap (SCD) = SM} {AB subset (SAB),CD subset (SCD) Rightarrow SM//AB//CD Rightarrow SM//HI} {AB//CD} end{array}} right.. ) Mà H là trung điểm của SA nên I là trung điểm của AM. Xét tứ giác ABMS có I là trung điểm của AM, I là trung điểm của SB nên tứ giác ABMS là hình bình hành. d) ( begin{array}{l}{ rm{ V `i }} left { { begin{array}{*{20}{l}}{N in DH,DH subset (SAD)} {N in CI,CI subset (SBC)} end{array} Rightarrow N in (SAD) cap (SBC)} right. Rightarrow SN = (SAD) cap (SBC). end{array} ) Khi đó, ta có: ( left { { begin{array}{*{20}{l}}{(SAD) cap (SBC) = SN} {AD subset (SAD),BC subset (SBC) Rightarrow SN//AD//BC Rightarrow SN//KI} {AD//BC} end{array}} right. ). Vì SM // HI mà HI Ì (HIK) nên SM // (HIK) (3). Vì SN // KI mà KI Ì (HIK) nên SN // (HIK) (4). Từ (3) và (4) suy ra (SMN) // (HIK). Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Đúng; d) Sai.

Question 12

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và SD. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Accepted Answer

a) b) Vì (MN ) là đường trung bình của tam giác (SAD ) nên (MN//AD Rightarrow MN//BC Rightarrow MN//(SBC) ). (1) Tương tự, ta có (O,N ) theo thứ tự là trung điểm của (BD,SD ) nên (ON ) là đường trung bình của tam giác (SBD Rightarrow ON//SB Rightarrow ON//(SBC) ). (2) Từ (1) và ((2) ) suy ra ((OMN)//(SBC) ). c) Ta có (OE ) là đường trung bình của tam giác (ABD ) nên (OE//AD Rightarrow OE//MN ). Do đó (E in (OMN) ). Mặt khác (F in ON,ON subset (OMN) Rightarrow F in (OMN) ). Ta có: ( left { { begin{array}{*{20}{l}}{EF subset (OMN)} {(OMN)//(SBC)} end{array} Rightarrow EF//(SBC)} right. ). d) Vì (G ) thuộc mặt phẳng ((ABCD) ) và cách đều (AB,CD ) nên (G ) thuộc đường trung bình của hình bình hành (ABCD ) (ứng với hai cạnh (AB,CD )). Gọi (I ) là trung điểm (BC ) thì (I,O,G ) thẳng hàng. Ta có (OI ) là đường trung bình của ( Delta ABC ) nên (OI//AB Rightarrow OI//(SAB) ).(3) Tương tự, ta có (ON//SB Rightarrow ON//(SAB) ).(4) Từ (3), (4) suy ra ((OIN)//(SAB) ) mà (NG subset (OIN) ) nên (NG//(SAB) ). Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Sai.

Question 13

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và SD. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Accepted Answer

a) Sai; b) Đúng; c) Sai; d) Đúng.

Question 14

Cho hình lăng trụ ABC.A1B1C1. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Accepted Answer

a) ( left( {ABC} right) )// [ left( {{A_1}{B_1}{C_1}} right). ] b) AA1 // CC1 mà CC1 Ì (BCC1) nên (A{A_1} )// [ left( {BC{C_1}} right). ] c) AB // A1B1 mà A1B1 Ì ( A1B1C1) nên (AB )// [ left( {{A_1}{B_1}{C_1}} right). ] d) Các mặt bên của hình lăng trụ là các hình bình hành. Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Đúng; d) Sai.

Question 15

Cho hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có hai đáy là các hình bình hành. Các điểm M, N, P lần lượt là trung điểm của cạnh AD, BC, CC'. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Accepted Answer

a) Ta có A'B' // AB và AB // MN nên A'B' // MN. Suy ra A'B' // (MNP). b) Ta có MN // C'D' và NP // BC' nên (MNP) // (BC'D'). c) Ta có (MNP) Ç (ABCD) = MN và (B'C'D') // (ABCD) nên (MNP) cắt (B'C'D'). d) Ta có (MNP) // (BC'D') và DD' Ç (BC'D') = D' nên DD' Ç (MNP) = Q. Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Đúng.

Question 16

PHẦN II. TRẢ LỜI NGẮN

Một kệ để đồ gỗ có mâm tầng dưới (ABCD) và mâm tầng trên (EFGH) song song với nhau. Bác thợ mộc đo được AE = 100 cm, CG = 120 cm và muốn đóng thêm mâm tầng giữa (IJKL) song song với hai mâm tầng trên, tầng dưới và EI = 42 cm. Tính độ dài đoạn thẳng KG.

Accepted Answer

Áp dụng định lý Thales trong không gian, ta có ( frac{{KG}}{{EI}} = frac{{GC}}{{EA}} ) ( Leftrightarrow KG = frac{{42.120}}{{100}} = 50,4 ). Trả lời: 50,4.

Question 17

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC. Mặt phẳng (P) song song với (ABC) cắt đoạn SA tại M sao cho SM = 2MA. Gọi N là giao điểm của mặt phẳng (P) và cạnh SC. Tính tỉ số $\frac{{SN}}{{SC}}$.

Accepted Answer

2/3

Question 18

Trong không gian cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi K là giao điểm của AC' và mặt phẳng (A'BD). Tính tỉ số $\frac{{AC'}}{{AK}}$.

Accepted Answer

3

Question 19

Trong không gian cho hình lăng trụ ABC.A'B'C'. Gọi I, J lần lượt là trung điểm BC và CC'. Đường thẳng AB cắt mặt phẳng (A'IJ) tại K. Tính tỉ số $\frac{{KB}}{{KA}}$.

Accepted Answer

Gọi O là giao điểm của AC' và A'C. Xét tam giác A'CC' có AJ cắt C'O tại M. Suy ra O là trọng tâm của tam giác A'CC'. Suy ra ( frac{{C'M}}{{C'O}} = frac{2}{3} Rightarrow frac{{C'M}}{{MA}} = frac{1}{2} ). Có M = (C'AB) Ç (A'IJ) mà IJ // BC' (do IJ là đường trung bình của tam giác CC'B). Do đó giao tuyến của hai mặt phẳng (C'AB) và (A'IJ) là đường thẳng qua M và song song với BC' cắt AB tại K. Do đó K = AB Ç (A'IJ). Xét tam giác ABC' có MK // BC' nên ( frac{{C'M}}{{MA}} = frac{{BK}}{{AK}} = 0,5 ). Trả lời: 0,5.

Question 20

Cho hình lăng trụ có các mặt bên là hình chữ nhật có một cạnh là 9 cm, mặt đáy là tam giác đều có độ dài đường cao bằng $3\sqrt 3 cm$. Tính diện tích toàn phần của hình lăng trụ bằng bao nhiêu m2?

Accepted Answer

Vì độ dài đường cao của tam giác đều là (3 sqrt 3 ) nên cạnh của tam giác đều là 6 cm. Diện tích hai mặt đáy là ( frac{{{{2.6}^2}. sqrt 3 }}{4} = 18 sqrt 3 )cm2. Diện tích 3 mặt bên của lăng trụ là 3.9.6 = 162 cm2. Diện tích toàn phần của hình lăng trụ là (18 sqrt 3 + 162 approx 193 ) cm2 ≈ 0,02 m2. Trả lời: 0,02.

20 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Bài 13. Hai mặt phẳng song song có đáp án

Xem trước câu hỏi