Môn thi
Toán học
Thời gian
50 phút
Số câu
20
Kỳ thi
Chưa đặt nhãn
Xem trước câu hỏi
Câu 1Nhận biết
Xem chi tiết →Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên ℝ. Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên \(\left[ {a;\,b} \right]\) là
A
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ + }} f\left( x \right) = f\left( a \right)\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {b^ + }} f\left( x \right) = f\left( b \right)\).
B
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ - }} f\left( x \right) = f\left( a \right)\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {b^ - }} f\left( x \right) = f\left( b \right)\).
C
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ + }} f\left( x \right) = f\left( a \right)\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {b^ - }} f\left( x \right) = f\left( b \right)\).
D
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ - }} f\left( x \right) = f\left( a \right)\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {b^ + }} f\left( x \right) = f\left( b \right)\).
Câu 2Thông hiểu
Xem chi tiết →Cho hàm số $f(x) = \begin{cases} \frac{x-2}{\sqrt{x+2}-2} & \text{khi } x \neq 2 \\ 4 & \text{khi } x = 2 \end{cases}$. Chọn mệnh đề đúng?
A
Hàm số liên tục tại \(x = 2\).
B
Hàm số gián đoạn tại \(x = 2\).
C
\(f\left( 4 \right) = 2\).
D
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f\left( x \right) = 2\).
Câu 3Thông hiểu
Xem chi tiết →Cho hàm số \(y = f(x) = \begin{cases} \frac{1-x^3}{1-x} & \text{khi } x < 1 \\ 1 & \text{khi } x \ge 1 \end{cases}\). Hãy chọn kết luận đúng.
A
\(y\) liên tục phải tại \(x = 1\).
B
\(y\) liên tục tại \(x = 1\).
C
\(y\) liên tục trái tại \(x = 1\).
D
\(y\) liên tục trên \(\mathbb{R}\).
Câu 4Nhận biết
Xem chi tiết →Hàm số nào dưới đây gián đoạn tại điểm \({x_0} = - 1\).
A
\(y = \left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} + 2} \right)\)
B
\(y = \frac{{2x - 1}}{{x + 1}}\)
C
\(y = \frac{x}{{x - 1}}\)
D
\(y = \frac{{x + 1}}{{{x^2} + 1}}\)
Câu 5Nhận biết
Xem chi tiết →Cho hàm số f(x) xác định trên ℝ, liên tục tại x = 2 và thỏa mãn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f\left( x \right) = 4\). Khi đó ta phải gán f(2) bằng bao nhiêu?
A
f(2) = −4.
B
f(2) = −1.
C
f(2) = 1.
D
f(2) = 4.
Câu 6Thông hiểu
Xem chi tiết →Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}2{x^2} - x + 2\;\;khi\;x < 1\\4\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;khi\;x = 1\\x + 2\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;khi\;x > 1\end{array} \right.\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
A
Hàm số không có giới hạn tại x = 1 và không liên tục tại x = 1.
B
Hàm số có giới hạn tại x = 1 và liên tục tại x = 1.
C
Hàm số không có giới hạn tại x = 1 nhưng liên tục tại x = 1.
D
Hàm số có giới hạn tại x = 1 nhưng không liên tục tại x = 1.
Câu 7Thông hiểu
Xem chi tiết →Trong các hàm số sau, hàm số nào liên tục trên ℝ.
A
\(f\left( x \right) = \sqrt {x - 5} \).
B
\(f\left( x \right) = \frac{{x + 5}}{{{x^2} + 4}}\).
C
f(x) = cotx + 3.
D
\(f\left( x \right) = \frac{{{x^2} + 3}}{{2 - x}}\).
Câu 8Thông hiểu
Xem chi tiết →Cho hàm số \(y = \frac{{x - 3}}{{{x^2} - 1}}\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
A
Hàm số không liên tục tại các điểm \(x = \pm 1\).
B
Hàm số liên tục tại mọi x ∈ ℝ.
C
Hàm số liên tục tại điểm x = −1.
D
Hàm số liên tục tại điểm x = 1.
Câu 9Thông hiểu
Xem chi tiết →Cho hàm số \(y = \left\{ \begin{array}{l} - {x^2} + x + 3\;khi\;x \ge 2\\5x + 2\;\;\;\;\;\;\;\;khi\;x < 2\end{array} \right.\). Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A
Hàm số liên tục tại x0 = 1.
B
Hàm số liên tục trên ℝ.
C
Hàm số liên tục trên các khoảng (−∞; 2) và (2; +∞).
D
Hàm số gián đoạn tại x0 = 2.
Câu 10Thông hiểu
Xem chi tiết →Phương trình 3x5 + 5x3 + 10 = 0 có nghiệm thuộc khoảng nào sau đây?
A
(−2; −1).
B
(−10; −2).
C
(0; 1).
D
(−1; 0).
Hiển thị 10 trên 20 câu hỏi