20 câu Trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Bài tập cuối chương 8 có đáp án

Question 1

**PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN**

Xét phép thử gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Gọi A là biến cố “Lần đầu xuất hiện mặt 1 chấm” và B là biến cố “Lần thứ hai xuất hiện mặt 1 chấm”. Khẳng định nào sau đây sai?

Accepted Answer

A và B là hai biến cố xung khắc.

Question 2

Cho A và B là hai biến cố độc lập với nhau: P(A) = 0,4; P(B) = 0,3. Khi đó P(AB) bằng

Accepted Answer

0,12.

Question 3

Gieo đồng thời 2 con xúc xắc cân đối đồng chất, một con màu đỏ và một con màu xanh. Tính biến cố C: “Ít nhất một con xuất hiện mặt 6 chấm”.

Accepted Answer

$\frac{{11}}{{36}}$.

Question 4

Lấy ra ngẫu nhiên 2 quả bóng từ một hộp chứa 4 quả bóng xanh và 6 quả bóng đỏ có kích thước và khối lượng như nhau. Tính xác suất của biến cố “Hai bóng lấy ra có cùng màu”.

Accepted Answer

$\frac{7}{{15}}$.

Question 5

Cho A và B là hai biến cố xung khắc cùng liên quan đến phép thử T. Xác suất xảy ra biến cố A là $\frac{1}{3}$, xác suất xảy ra biến cố B là $\frac{1}{4}$. Xác suất để xảy ra biến cố A hoặc B là

Accepted Answer

$\frac{7}{{12}}$.

Question 6

Bạn Lan và Mai chơi cờ caro, biết rằng xác suất Lan thắng trong mỗi lượt là 0,4 và mỗi lượt chơi chỉ có thắng hoặc thua. Gọi biến cố C: “Trong hai lượt chơi, Mai toàn thắng”.

Accepted Answer

P(C) = 0,36

Question 7

Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất một lần. Gọi A là biến cố “mặt xuất hiện có số chấm là chẵn”, B là biến cố “mặt xuất hiện có số chấm chia hết cho 3”. Số phần tử của biến cố giao của A và B là

Accepted Answer

1

Question 8

Một nhóm có 12 học sinh nam và 10 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên và đồng thời 5 bạn tham gia hoạt động của trường. Gọi A là biến cố “Chọn được 5 bạn nam” và B là biến cố “Chọn được 5 bạn nữ”. Tính P(A È B).

Accepted Answer

$\frac{{58}}{{1463}}$.

Question 9

Hai xạ thủ A và B thi bắn súng một cách độc lập. Xác suất để xạ thủ A và xạ thủ B bắn trúng bia tương ứng là 0,7 và 0,8. Xác suất để cả hai xạ thủ A và xạ thủ B đều bắn trúng bia là

Accepted Answer

0,56.

Question 10

Một hộp chứa 21 tấm thẻ cùng loại được đánh số thứ tự từ 1 đến 21. Chọn ra ngẫu nhiên 1 thẻ từ hộp. Gọi C là biến cố “Số ghi trên thẻ được chọn chia hết cho 2”, D là biến cố “Số ghi trên thẻ được chọn chia hết cho 3”. Khi đó biến cố CD là

Accepted Answer

Số ghi trên thẻ được chọn chia hết cho 6.

Question 11

**PHẦN II. TRẢ LỜI NGẮN**

Trong một thùng phiếu bốc thăm trúng thưởng có 30 lá phiếu được đánh số thứ tự từ 1 đến 30. Người ta rút ra từ thùng phiếu một lá thăm bất kì. Tính xác suất của biến cố “Lá thăm rút được có số thứ tự chia hết cho 4 hoặc 5”.

Accepted Answer

Gọi A là biến cố “Lá thăm rút được có số thứ tự chia hết cho 4”. Từ 1 đến 30 có 7 kết quả thuận lợi cho biến cố A, nên (P left( A right) = frac{7}{{30}} ). Gọi B là biến cố “Lá thăm rút được có số thứ tự chia hết cho 5”. Từ 1 đến 30 có 6 kết quả thuận lợi cho biến cố B nên (P left( B right) = frac{6}{{30}} ). Một số chia hết cho cả 4 và 5 thì nó chia hết cho 20 từ 1 đến 30 có 1 kết quả nên (P left( {AB} right) = frac{1}{{30}} ). Vậy (P left( {A cup B} right) = P left( A right) + P left( B right) - P left( {AB} right) = frac{7}{{30}} + frac{6}{{30}} - frac{1}{{30}} = frac{2}{5} = 0,4 ). Trả lời: 0,4.

Question 12

Trong một lớp học gồm 15 học sinh nam và 10 học sinh nữ. Giáo viên gọi ngẫu nhiên 4 học sinh lên giải bài tập. Tính xác suất để 4 học sinh được gọi đó có cả nam và nữ (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Accepted Answer

Gọi A là biến cố “4 học sinh được gọi có cả nam và nữ”. Suy ra ( overline A ) là biến cố “4 học sinh được gọi toàn là nam hoặc toàn là nữ”. Gọi B là biến cố “4 học sinh được gọi đều là nam”; C là biến cố “4 học sinh được chọn đều là nữ”. Ta có B, C là hai biến cố xung khắc. Khi đó (P left( { overline A } right) = P left( {B cup C} right) = P left( B right) + P left( C right) ) ( = frac{{C_{15}^4}}{{C_{25}^4}} + frac{{C_{10}^4}}{{C_{25}^4}} = frac{{63}}{{506}} ). Suy ra (P left( A right) = 1 - frac{{63}}{{506}} = frac{{443}}{{506}} approx 0,88 ). Trả lời: 0,88.

Question 13

Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất 2 lần. Tính xác suất sao cho tổng số chấm trong hai lần gieo là số chẵn.

Accepted Answer

Gọi A là biến cố “Lần gieo đầu tiên xuất hiện mặt chấm chẵn” ( Rightarrow P left( A right) = P left( { overline A } right) = frac{1}{2} ). B là biến cố “Lần gieo thứ hai xuất hiện mặt chấm chẵn” ( Rightarrow P left( B right) = P left( { overline B } right) = frac{1}{2} ). C là biến cố “Tổng số chấm trong hai lần gieo là số chẵn”. Suy ra (C = AB cup overline A overline B ). Khi đó (P left( C right) = P left( {AB} right) cup P left( { overline A overline B } right) ) ( = P left( A right).P left( B right) + P left( { overline A } right).P left( { overline B } right) ) ( = frac{1}{2}. frac{1}{2} + frac{1}{2}. frac{1}{2} = frac{1}{2} = 0,5 ). Trả lời: 0,5.

Question 14

Kết quả học tập của 500 học sinh khối 11 của một trường THPT học kì I năm học 2024 – 2025, trong đó có 82 học sinh đạt điểm giỏi môn Toán; 76 học sinh đạt điểm giỏi môn Văn và 35 học sinh đạt điểm giỏi 2 môn Toán, Văn. Chọn ngẫu nhiên một trong số 500 học sinh nói trên. Tính xác suất để chọn được học sinh đạt điểm giỏi ít nhất Toán hoặc Văn (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Accepted Answer

Gọi A là biến cố “Học sinh đó đạt điểm giỏi Toán”; B là biến cố “Học sinh đó đạt điểm giỏi Văn”; AB là biến cố “Học sinh đó đạt điểm giỏi cả Toán và Văn”; A È B là biến cố “Học sinh đó đạt điểm giỏi ít nhất Toán hoặc Văn ”. Theo đề ta có (P left( A right) = frac{{82}}{{500}};P left( B right) = frac{{76}}{{500}};P left( {AB} right) = frac{{35}}{{500}} ). Khi đó (P left( {A cup B} right) = P left( A right) + P left( B right) - P left( {AB} right) = frac{{82}}{{500}} + frac{{76}}{{500}} - frac{{35}}{{500}} approx 0,25 ). Trả lời: 0,25.

Question 15

Các bạn học sinh lớp 11A làm thí nghiệm gieo một giống cây lúa gồm loại I và loại II. Xác suất để hai loại hạt lúa loại I và II này mầm tương ứng là 0,95 và 0,84. Giả sử việc nảy mầm của hạt lúa loại I và hạt lúa loại II là độc lập với nhau. Tính xác suất để có đúng một loại hạt lúa nảy mầm (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Accepted Answer

Gọi A là biến cố “Hạt lúa loại I nảy mầm”; B là biến cố “Hạt lúa loại II nảy mầm”. Ta có P(A) = 0,95; P(B) = 0,84. Xác suất để có đúng một loại hạt lúa nảy mầm là (P left( {A overline B } right) + P left( { overline A B} right) = P left( A right).P left( { overline B } right) + P left( { overline A } right).P left( B right) ) = 0,95.0,16 + 0,05.0,84 ≈ 0,19. Trả lời: 0,19.

20 câu Trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Bài tập cuối chương 8 có đáp án

Xem trước câu hỏi