20 câu Trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Bài tập cuối chương 9 có đáp án

Question 1

**PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN**

Tìm đạo hàm của hàm số y = x7.

Accepted Answer

$y' = 7x^6$

Question 2

Tính đạo hàm của hàm số $y = \frac{{{x^2} + 2x - 3}}{{x + 2}}$.** **

Accepted Answer

$y' = \frac{{{x^2} + 4x + 7}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}$.

Question 3

Đạo hàm của hàm số $y = 3^x$ là

Accepted Answer

$y' = 3^x \ln 3$

Question 4

Hàm số y = xtanx có đạo hàm là** **

Accepted Answer

$y' = \tan x + \frac{x}{{{{\cos }^2}x}}$.

Question 5

Cho hàm số y = f(x) xác định trên ℝ và $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{f\left( x \right) - f\left( 0 \right)}}{x} = 3$. Giá trị của f'(0) bằng** **

Accepted Answer

3.

Question 6

Cho hàm số $y = \frac{1}{3}{x^3} - 3{x^2} + 5x + 3$. Gọi x1; x2 là các nghiệm của phương trình y' = 0 (x1 < x2). Giá trị S = 2x2 – x1 là ** **

Accepted Answer

9.

Question 7

Đạo hàm cấp hai của hàm số y = x – cosx là** **

Accepted Answer

$ \cos x $

Question 8

Đạo hàm của hàm số $y = {e^{{x^2} + 2x + 5}}$ là** **

Accepted Answer

$y' = \left( {2x + 2} \right){e^{{x^2} + 2x + 5}}$. ** **

Question 9

Cho hàm số $y = 2\sqrt {2{x^2} + x - 5} $. Tính y'(2).** **

Accepted Answer

$\frac{9\sqrt{5}}{5}$

Question 10

Cho chuyển động xác định bởi phương trình s = s(t) = −t3 + 3t2 +9t, trong đó t tính bằng giây và s tính bằng mét. Tính vận tốc của chuyển động tại thời điểm gia tốc triệt tiêu.** **

Accepted Answer

12 m/s.

Question 11

Cho hàm số $f(x) = \frac{2x + 3}{x - 1}$ có đồ thị (C). Tính hệ số góc của tiếp tuyến với (C) tại điểm có hoành độ $x_0 = 2$.

Accepted Answer

-5

Question 12

Cho hàm số $y = \sqrt {4x - {x^2}} $. Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình y' £ 0.

Accepted Answer

Tập xác định D = [0; 4]. Ta có (y' = frac{{{{ left( {4x - {x^2}} right)}^ prime }}}{{2 sqrt {4x - {x^2}} }} = frac{{4 - 2x}}{{2 sqrt {4x - {x^2}} }} ). Để y' ≤ 0 ( Leftrightarrow frac{{4 - 2x}}{{2 sqrt {4x - {x^2}} }} le 0 ) ( Leftrightarrow left { begin{array}{l}x ge 2 4x - {x^2} > 0 end{array} right. )Û x ∈ [2; 4). Mà x Î ℤ nên x Î {2; 3}. Do đó có 2 nghiệm nguyên. Trả lời: 2.

Question 13

Một viên đạn được bắn lên cao theo phương thẳng đứng có phương trình chuyển động s(t) = 2 + 196t – 4,9t2, trong đó t ³ 0, t là thời gian chuyển động, s là độ cao so với mặt đất. Tại thời điểm viên đạn đạt vận tốc tức thời bằng 98 m/s thì viên đạn đang ở độ cao bao nhiêu mét so với mặt đất?

Accepted Answer

Ta có v(t) = s'(t) = 196 – 9,8t Có v(t) = 98 Û 196 – 9,8t = 98 Û t = 10. Khi đó, viên đạn đang ở độ cao là s(10) = 1472. Trả lời: 1472.

Question 14

Biết đạo hàm của hàm số $y = \frac{1}{3}{x^3} - \frac{1}{x} - {2^x}$ có dạng $y' = a{x^2} + \frac{b}{{{x^2}}} - {2^x}\ln c$, với a, b, c Î ℤ. Khi đó giá trị của biểu thức T = a + b + c bằng bao nhiêu?

Accepted Answer

(y' = { left( { frac{1}{3}{x^3} - frac{1}{x} - {2^x}} right)^ prime } = {x^2} + frac{1}{{{x^2}}} - {2^x} ln 2 ). Suy ra a = 1; b = 1; c = 2. Do đó a + b + c = 4. Trả lời: 4.

Question 15

Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang trên mặt phẳng không ma sát, có phương trình chuyển động $x = 4\cos \left( {\pi t - \frac{{2\pi }}{3}} \right) + 4$ (cm), trong đó t là thời gian tính bằng giây. Tìm thời điểm mà vận tốc tức thời của con lắc bằng 0 (cm/s) là $t = \frac{a}{b} + k\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)$ (s), trong đó a, b là các số nguyên và phân số $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Tính tổng a + b.

Accepted Answer

Ta có v(t) = x'(t) = ( - 4 pi sin left( { pi t - frac{{2 pi }}{3}} right) ). v(t) = 0 ( Leftrightarrow - 4 pi sin left( { pi t - frac{{2 pi }}{3}} right) = 0 ) ( Leftrightarrow pi t - frac{{2 pi }}{3} = k pi ) ( Leftrightarrow t = frac{2}{3} + k left( {k in mathbb{Z}} right) ). Suy ra a = 2; b = 3. Do đó a + b = 5. Trả lời: 5.

20 câu Trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Bài tập cuối chương 9 có đáp án

Xem trước câu hỏi