Môn thi
Toán học
Thời gian
50 phút
Số câu
20
Kỳ thi
Chưa đặt nhãn
Xem trước câu hỏi
Câu 1Nhận biết
Xem chi tiết →PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(x = a,x = b,y = f\left( x \right)\) và trục hoành là
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(x = a,x = b,y = f\left( x \right)\) và trục hoành là
A
A. \(S = \pi \int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} \).
B
B. \(S = \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right)} \right|dx} \).
C
C. \(S = \int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} \).
D
\(S = \pi \int\limits_a^b {{{\left[ {f\left( x \right)} \right]}^2}dx} \).
Câu 2Thông hiểu
Xem chi tiết →Gọi \(S\) là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = f\left( x \right),y = g\left( x \right),x = a,x = b\). Biết rằng \(f\left( x \right) - g\left( x \right) = - 8\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A
A. \(S = \int\limits_a^b { - 8dx} \).
B
B. \(S = \int\limits_a^b {8dx} \).
C
C. \(S = \int\limits_a^b {64dx} \).
D
\(S = \pi \int\limits_a^b {64dx} \).
Câu 3Thông hiểu
Xem chi tiết →Cho hình phẳng \(\left( H \right)\) giới hạn bởi các đường \(y = {x^2} + 3,y = 0,x = 0,x = 2\). Gọi \(V\) là thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay \(\left( H \right)\)xung quanh trục \(Ox\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
A
A. \(V = \pi \int\limits_0^2 {{{\left( {{x^2} + 3} \right)}^2}dx} \).
B
B. \(V = \int\limits_0^2 {\left( {{x^2} + 3} \right)dx} \).
C
C. \(V = \int\limits_0^2 {{{\left( {{x^2} + 3} \right)}^2}dx} \).
D
\(V = \pi \int\limits_0^2 {\left( {{x^2} + 3} \right)dx} \).
Câu 4Thông hiểu
Xem chi tiết →Cho hình phẳng \(D\)giới hạn bởi đường cong \(y = \sqrt {2 + \cos x} \), trục hoành và các đường thẳng \(x = 0;x = \frac{\pi }{2}\). Khối tròn xoay tạo thành khi \(D\)quay quanh trục hoành có thể tích \(V\) bằng bao nhiêu?
A
\(V = \pi(\pi + 1)\)
B
\(V = \pi - 1\)
C
\(V = \pi + 1\)
D
\(V = \pi(\pi - 1)\)
Câu 5Thông hiểu
Xem chi tiết →Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên ℝ. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = f\left( x \right),y = 0,x = - 1\) và \(x = 5\) như hình vẽ
Mệnh đề nào sau đây đúng?
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A
A. \(S = - \int\limits_{ - 1}^1 {f\left( x \right)dx} - \int\limits_1^5 {f\left( x \right)dx} \).
B
B. \(S = \int\limits_{ - 1}^1 {f\left( x \right)dx} + \int\limits_1^5 {f\left( x \right)dx} \).
C
C. \(S = \int\limits_{ - 1}^1 {f\left( x \right)dx} - \int\limits_1^5 {f\left( x \right)dx} \).
D
\(S = - \int\limits_{ - 1}^1 {f\left( x \right)dx} + \int\limits_1^5 {f\left( x \right)dx} \).
Câu 6Thông hiểu
Xem chi tiết →Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = {e^x}\), trục hoành và hai đường thẳng \(x = 0\) và \(x = 3\).
A
A. \({e^3}\).
B
B. \({e^3} - 1\).
C
C. \({e^2} - 1\).
D
\(e\left( {{e^2} - 1} \right)\).
Câu 7Vận dụng
Xem chi tiết →Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = {e^x},y = 2,x = 0,x = 1\).
A
S = 4ln 2 + e - 5
B
S = 4ln 2 + e - 6
C
S = e^2 - 7
D
S = e - 3
Câu 8Vận dụng
Xem chi tiết →Tính diện tích phần hình phẳng gạch chéo (tam giác cong OAB) trong hình vẽ bên.
A
\(\frac{5}{6}\)
B
\(\frac{5\pi}{6}\)
C
\(\frac{8}{15}\)
D
\(\frac{8\pi}{15}\)
Câu 9Thông hiểu
Xem chi tiết →Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong \(y = {e^x}\), trục hoành và các đường thẳng \(x = 0,x = 1\). Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích \(V\) bằng bao nhiêu?
A
\(V = \frac{{\pi \left( {{e^2} + 1} \right)}}{2}\)
B
\(V = \frac{{{e^2} - 1}}{2}\)
C
\(V = \frac{{\pi {e^2}}}{3}\)
D
\(V = \frac{{\pi \left( {{e^2} - 1} \right)}}{2}\)
Câu 10Vận dụng
Xem chi tiết →Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = \sqrt {\tan x} ,y = 0,x = 0,x = \frac{\pi }{4}\) quay xung quanh trục \(Ox\). Tính thể tích vật thể tròn xoay được sinh ra.
A
\(\frac{{\pi \ln 2}}{2}\)
B
\(\frac{{\pi \ln 3}}{4}\)
C
\(\frac{\pi }{4}\)
D
\(\pi \ln 2\)
Hiển thị 10 trên 20 câu hỏi