20 câu Trắc nghiệm Toán 12 Kết nối tri thức Bài 15. Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án

I. Nhận biết

Trong hệ tọa độ \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d:\frac{{x - 2}}{{ - 1}} = \frac{{y - 1}}{2} = \frac{z}{1}\). Đường thẳng \(d\) có một vectơ chỉ phương là

Trong hệ tọa độ \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( {5; - 3;6} \right)\); \(B\left( {5; - 1; - 5} \right)\). Tìm một vectơ chỉ phương của đường thẳng \(AB\).

Cho đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = - 3 + t\\z = 4 + 5t\end{array} \right.\). Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng \(d\)?

Trong hệ tọa độ \(Oxyz\), đường thẳng nào dưới đây đi qua điểm \(A\left( {3; - 3;2} \right)\)?

Trong hệ tọa độ \(Oxyz\), phương trình đường thẳng đi qua hai điểm \(A\left( {1;2;3} \right)\) và \(B\left( {5;4; - 1} \right)\) là

II. Thông hiểu

Trong hệ tọa độ \(Oxyz\), phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm \(A\left( {2;0; - 1} \right)\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right):2x - y + z + 3 = 0\) là

Cho điểm \(A\left( {1;0;1} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):2x - y + z - 1 = 0\). Gọi \(d\) là đường thẳng đi qua \(A\) và vuông góc với \(\left( P \right)\). Điểm nào sau đây không thuộc đường thẳng \(d\)?

Trong hệ tọa độ \(Oxyz\), cho hai đường thẳng \({d_1}:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{y}{1} = \frac{{z + 2}}{{ - 2}}\) và \({d_2}:\frac{{x + 2}}{{ - 2}} = \frac{{y - 1}}{{ - 1}} = \frac{z}{2}\). Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng đã cho

Trong hệ tọa độ \(Oxyz\), cho tam giác \(ABC\) có \(A\left( { - 1;3;2} \right)\), \(B\left( {2;0;5} \right)\), \(C\left( {0; - 2;1} \right).\) Phương trình đường trung tuyến \(AM\) của tam giác \(ABC\) là

Trong hệ tọa độ \(Oxyz\), cho ba điểm \(A\left( {1; - 1;0} \right)\), \(B\left( {1;0; - 2} \right)\), \(C\left( {3; - 1; - 1} \right)\). Khoảng cách từ điểm \(A\) đến đường thẳng \(BC\) là