Môn thi
Toán học
Thời gian
50 phút
Số câu
20
Kỳ thi
Chưa đặt nhãn
Xem trước câu hỏi
Câu 1Nhận biết
Xem chi tiết →Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm I(x0; y0; z0) bán kính R có phương trình là:
A
\({\left( {x - {x_0}} \right)^2} + {\left( {y - {y_0}} \right)^2} + {\left( {z - {z_0}} \right)^2} = {R^2}.\)
B
\(\left( {x - {x_0}} \right) + \left( {y - {y_0}} \right) + \left( {z - {z_0}} \right) = R.\)
C
\(\left( {x - {x_0}} \right) + \left( {y - {y_0}} \right) + \left( {z - {z_0}} \right) = {R^2}.\)
D
\({\left( {x - {x_0}} \right)^2} - {\left( {y - {y_0}} \right)^2} - {\left( {z - {z_0}} \right)^2} = {R^2}.\)
Câu 2Nhận biết
Xem chi tiết →Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu
A
\({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x = 0.\)
B
\({x^2} + {y^2} - {z^2} + 2x - y + 1 = 0.\)
C
\(2{x^2} + {y^2} = {\left( {x + y} \right)^2} - {z^2} + 2x + 1.\)
D
\({\left( {x + y} \right)^2} = 2xy - {z^2} - 1.\)
Câu 3Nhận biết
Xem chi tiết →Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho mặt cầu có phương trình \(\left( S \right):\)\({\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 16\) có tâm là
A
\(I\left( {1;0;3} \right).\)
B
\(I\left( { - 1;0; - 3} \right).\)
C
\(I\left( {1;0; - 3} \right).\)
D
\(I\left( {1;2; - 3} \right).\)
Câu 4Nhận biết
Xem chi tiết →Cho điểm \(M\) nằm ngoài mặt cầu \(S\left( {O;R} \right)\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A
\(OM < R\)
B
\(OM = R\)
C
\(OM > R\)
D
\(OM \le R\)
Câu 5Nhận biết
Xem chi tiết →Điều kiện đề phương trình \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2ax - 2by - 2cz + d = 0\) là phương trình mặt cầu là
A
\(a + b + c - d > 0.\)
B
\({a^2} + {b^2} + {c^2} + d > 0.\)
C
\({a^2} + {b^2} + {c^2} - d > 0.\)
D
\({a^2} + {b^2} + {c^2} - d \ge 0.\)
Câu 6Thông hiểu
Xem chi tiết →II. Thông hiểu
Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left( S \right):\) \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 4x - 2y + 2z - 3 = 0\) và một điểm \(M\left( {4;2; - 2} \right)\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left( S \right):\) \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 4x - 2y + 2z - 3 = 0\) và một điểm \(M\left( {4;2; - 2} \right)\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A
Điểm M là tâm của mặt cầu (S).
B
Điểm M nằm trên mặt cầu (S).
C
Điểm M nằm trong mặt cầu (S).
D
Điểm M nằm ngoài mặt cầu (S).
Câu 7Nhận biết
Xem chi tiết →Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho mặt cầu có phương trình \(\left( S \right):\) \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 10y + 3z + 1 = 0\) đi qua điểm có tọa độ nào sau đây
A
\(\left( {3; - 2; - 4} \right).\)
B
\(\left( {4; - 1;0} \right).\)
C
\(\left( {2;1;9} \right).\)
D
\(\left( { - 1;3; - 1} \right).\)
Câu 8Nhận biết
Xem chi tiết →Phương trình mặt cầu tâm \(I\left( {1; - 2;3} \right)\) bán kính \(R = 3\) là
A
\({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 3.\)
B
\({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 9.\)
C
\({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 9.\)
D
\({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 3.\)
Câu 9Nhận biết
Xem chi tiết →Xác định tâm và bán kính mặt cầu \({x^2} + {y^2} + {z^2} + 8x - 6y + 2z - 10 = 0\) ta được
A
Tâm \(I\left( { - 4;3; - 1} \right)\) và bán kính \(R = 6.\)
B
Tâm \(I\left( { - 4;3; - 1} \right)\) và bán kính \(R = 36.\)
C
Tâm \(I\left( {4; - 3;1} \right)\) và bán kính \(R = 6.\)
D
Tâm \(I\left( {4; - 3;1} \right)\) và bán kính \(R = 36.\)
Câu 10Thông hiểu
Xem chi tiết →Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình mặt cầu?
A
\({x^2} + {y^2} + {z^2} + 2x + 2y - 2z + 4 = 0.\)
B
\({x^2} + {y^2} + {z^2} + 4x - 2y + 2z + 6 = 0.\)
C
\({x^2} + {y^2} + {z^2} + 2x - 6y + 4z + 14 = 0.\)
D
\({x^2} + {y^2} + {z^2} + 8x - 6y + 2z - 10 = 0.\)
Hiển thị 10 trên 20 câu hỏi