20 câu trắc nghiệm Toán 12 Kết nối tri thức Bài tập cuối chương III (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

Question 1

Chọn khẳng định đúng.

Accepted Answer

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm chỉ phụ thuộc vào nửa giữa của mẫu số liệu, không bị ảnh hưởng bởi các giá trị bất thường.

Question 2

Cho bảng số liệu khảo sát về tuổi thọ (đơn vị: nghìn giờ) của một loại bóng đèn

![Cho bảng số liệu khảo sát về tuổi thọ (đơn vị: nghìn giờ) của một loại bóng đèn

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là: (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/08/blobid0-1756627618.png)

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là:

Accepted Answer

R = 10.

Question 3

Cho bảng số liệu khảo sát về tuổi thọ (đơn vị: nghìn giờ) của hai loại bóng đèn:

![Cho bảng số liệu khảo sát về tuổi thọ (đơn vị: nghìn giờ) của hai loại bóng đèn:

Sử dụng bản số liệu trên về khoảng biến thiên cho biết tuổi thọ lại đèn nào phân tán hơn: (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/08/blobid1-1756627632.png)

Sử dụng bản số liệu trên về khoảng biến thiên cho biết tuổi thọ lại đèn nào phân tán hơn:

Accepted Answer

Đèn loại 1 có tuổi thọ phân tán hơn đèn loại 2.

Question 4

Số đặc trưng nào sau đây không sử dụng để đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm?

Accepted Answer

Trung vị.

Question 5

Ý nghĩa độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm

Accepted Answer

Dùng để đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm xung quanh số trung bình của mẫu số liệu đó.

Question 6

Hai mẫu số liệu ghép nhóm thống kê điểm kiểm tra môn Toán ở hai lớp 12A và 12B lần lượt có độ lệch chuẩn là s1 = 1,8 và s2 = 2,16. Hãy chọn phương án đúng trong các phương án sau:

Accepted Answer

Điểm của lớp 12A đồng đều hơn lớp 12B.

Question 7

Mỗi ngày bác Hương đều đi bộ để rèn luyện sức khỏe. Quãng đường đi bộ mỗi ngày (đơn vị: km) của bác Hương trong 20 ngày được thống kê lại ở bảng sau:

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là

![Mỗi ngày bác Hương đều đi bộ để rèn luyện sức khỏe. Quãng đường đi bộ mỗi ngày (đơn vị: km) của bác Hương trong 20 ngày được thống kê lại ở bảng sau:

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép n (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/08/blobid2-1756627656.png)

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là

Accepted Answer

0,575.

Question 8

Thời gian tập nhảy mỗi ngày trong thời gian gần đây của bạn Lan được thống kê ở bảng sau:

![Thời gian tập nhảy mỗi ngày trong thời gian gần đây của bạn Lan được thống kê ở bảng sau:

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm đó là (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/08/blobid4-1756627676.png)

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm đó là

Accepted Answer

31,25.

Question 9

Để đánh giá chất lượng của một loại pin điện thoại mới, người ta ghi lại thời gian nghe nhạc liên tục của điện thoại được sạc đầy pin cho đến khi hết pin cho kết quả sau:

Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhón trên (làm tròn đến 4 chữ số thập phân).

![Để đánh giá chất lượng của một loại pin điện thoại mới, người ta ghi lại thời gian nghe nhạc liên tục của điện thoại được sạc đầy pin cho đến khi hết pin cho kết quả sau:

Tính độ lệch chuẩn (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/08/blobid6-1756627695.png)

Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhón trên (làm tròn đến 4 chữ số thập phân).

Accepted Answer

0,5268.

Question 10

Khảo sát chiều cao (cm) của 52 học sinh khối 12 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

![Khảo sát chiều cao (cm) của 52 học sinh khối 12 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm này là (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/08/blobid7-1756627708.png)

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm này là

Accepted Answer

25.

Question 11

Điều tra cân nặng của các học sinh lớp 12D cho trong bảng sau:

![Bảng số liệu cân nặng](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/08/blobid9-1756627734.png)

Xét các khẳng định sau về mẫu số liệu ghép nhóm trên:

Accepted Answer

a) Khoảng biến thiên R = 70,5 – 40,5 = 30. b) Ta có x1; x2; …; x42 lần lượt là cân nặng của 42 học sinh lớp 12D được sắp theo thứ tự không giảm. Ta có ({Q_1} = {x_{11}} in left[ {45,5;50,5} right) ) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ nhất. Ta có ({Q_1} = 45,5 + frac{{ frac{{42}}{4} - 10}}{7}.5 approx 45,86 ). Ta có Q3 = x32 ∈ [50,5; 55,5) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ ba. Ta có ({Q_3} = 50,5 + frac{{ frac{{3.42}}{4} - 17}}{{16}}.5 approx 50,03 ). c) Khoảng tứ phân vị là ({ Delta _Q} = 50,03 - 45,86 = 4,17 ). d) Ta có ( overline x = frac{{43.10 + 48.7 + 53.16 + 58.4 + 63.2 + 68.3}}{{10 + 7 + 16 + 4 + 2 + 3}} = frac{{1088}}{{21}} ). Phương sai: ({s^2} = frac{{{{43}^2}.10 + {{48}^2}.7 + {{53}^2}.16 + {{58}^2}.4 + {{63}^2}.2 + {{68}^2}.3}}{{10 + 7 + 16 + 4 + 2 + 3}} - { left( { frac{{1088}}{{21}}} right)^2} approx 49,77 ). Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Sai; d) Sai.

Question 12

Người ta ghi lại tiền lãi (đơn vị: triệu đồng) của một số nhà đầu tư (với số tiền đầu tư như nhau), khi đầu tư vào hai lĩnh vực A, B được cho dưới bảng sau:

![Bảng số liệu tiền lãi](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/08/blobid10-1756627750.png)

Xét các khẳng định sau:

Accepted Answer

a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu nhà đầu tư vào lĩnh vực A là 30 – 5 = 25. b) Xét lĩnh vực A. Ta có ( overline {{x_A}} = frac{{2.7,5 + 4.12,5 + 7.17,5 + 5.22,5 + 3.27,5}}{{2 + 4 + 7 + 5 + 3}} = frac{{255}}{{14}} ). Phương sai: (s_A^2 = frac{{2.7,{5^2} + 4.12,{5^2} + 7.17,{5^2} + 5.22,{5^2} + 3.27,{5^2}}}{{2 + 4 + 7 + 5 + 3}} - { left( { frac{{255}}{{14}}} right)^2} = frac{{5000}}{{147}} ). Độ lệch chuẩn: ({s_A} = sqrt { frac{{5000}}{{147}}} approx 5,83 ). c) Xét lĩnh vực B Ta có ( overline {{x_B}} = frac{{5.7,5 + 4.12,5 + 6.17,5 + 2.22,5 + 4.27,5}}{{5 + 4 + 6 + 2 + 4}} = frac{{695}}{{42}} ). Phương sai: (s_B^2 = frac{{5.7,{5^2} + 4.12,{5^2} + 6.17,{5^2} + 2.22,{5^2} + 4.27,{5^2}}}{{5 + 4 + 6 + 2 + 4}} - { left( { frac{{695}}{{42}}} right)^2} = frac{{21650}}{{441}} ). Độ lệch chuẩn: ({s_B} = sqrt { frac{{21650}}{{441}}} approx 7,01 ). d) Nếu so sánh theo độ lệch chuẩn thì tiền lãi của các nhà đầu tư trong lĩnh vực B có xu hướng phân tán rộng hơn so với tiền lãi của các nhà đầu tư trong lĩnh vực A. Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Đúng; d) Sai.

Question 13

Thống kê lại số giờ chơi thể thao trong 1 tuần của học sinh lớp 12C ở bảng sau:

![Thống kê lại số giờ chơi thể thao trong 1 tuần của học sinh lớp 12C ở bảng sau:

(a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là 12 giờ.
(b) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc th (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/08/blobid12-1756627773.png)

(a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là 12 giờ.

(b) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc thuộc [3; 6).

(c) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là $\frac{{681}}{{460}}$.

(d) Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên là 7,9236.

Accepted Answer

a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là 12 – 0 = 12. b) Cỡ mẫu n = 3 + 10 + 14 + 23 = 50. Gọi x1; x2; ...; x50 là thời gian chơi thể thao của 50 học sinh trong 1 tuần được sắp theo thứ tự không giảm. Ta có Q1 = x13 ∈ [3; 6) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ nhất. c) Ta có ({Q_1} = 3 + frac{{ frac{{50}}{4} - 3}}{{10}}.3 = frac{{117}}{{20}} ). Ta có Q3 = x38 ∈ [9; 12) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ ba. Ta có ({Q_3} = 9 + frac{{ frac{{3.50}}{4} - 27}}{{23}}.3 = frac{{477}}{{46}} ). Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là ({ Delta _Q} = frac{{477}}{{46}} - frac{{117}}{{20}} = frac{{2079}}{{460}} ). d) Ta có ( overline x = frac{{3.1,5 + 10.4,5 + 14.7,5 + 23.10,5}}{{3 + 10 + 14 + 23}} = frac{{198}}{{25}} ). Phương sai: ({s^2} = frac{{3.1,{5^2} + 10.4,{5^2} + 14.7,{5^2} + 23.10,{5^2}}}{{3 + 10 + 14 + 23}} - { left( { frac{{198}}{{25}}} right)^2} = 7,9236 ). Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Đúng.

Question 14

Thời gian xem ti vi trong tuần trước (đơn vị: giờ) của một số học sinh lớp 12 thu được kết quả như sau:

![Bảng số liệu](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/08/blobid14-1756627832.png)

Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Accepted Answer

a) Đúng; b) Sai; c) Sai; d) Đúng.

Question 15

Bảng dưới đây cho ta bảng tần số ghép nhóm số liệu thống kê cân nặng của 40 học sinh lớp 12B trong một trường trung học phổ thông (đơn vị: kg).

![Bảng tần số ghép nhóm](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/08/blobid16-1756627854.png)

Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Accepted Answer

a)Số học sinh nặng dưới 50 kg là 2 + 10 = 12. b) Nhóm có tần số lớn nhất là [50; 60) nên nhóm này chứa mốt. Ta có ({M_0} = 50 + frac{{16 - 10}}{{ left( {16 - 10} right) + left( {16 - 8} right)}}.10 approx 54,29 ). c) Gọi x1; x2; ...; x40 lần lượt là cân nặng của 40 học sinh được xếp theo thứ tự không giảm. Ta có ({Q_1} = frac{{{x_{10}} + {x_{11}}}}{2} ) mà x10; x11∈ [40; 50) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ nhất. Ta có ({Q_1} = 40 + frac{{ frac{{40}}{4} - 2}}{{10}}.10 = 48 ). Ta có ({Q_3} = frac{{{x_{30}} + {x_{31}}}}{2} ) mà x30, x31∈ [60;70) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ ba. Ta có ({Q_3} = 60 + frac{{ frac{{3.40}}{4} - 28}}{8}.10 = frac{{125}}{2} ). Khi đó ({ Delta _Q} = frac{{125}}{2} - 48 = frac{{29}}{2} ). d) Ta có ( overline x = frac{{2.35 + 10.45 + 16.55 + 8.65 + 2.75 + 2.85}}{{40}} = 56 ). Phương sai: ({s^2} = frac{{{{2.35}^2} + {{10.45}^2} + {{16.55}^2} + {{8.65}^2} + {{2.75}^2} + {{2.85}^2}}}{{40}} - {56^2} = 129 ). Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Sai.

Question 16

Một trang báo điện tử thống kê thời gian người sử dụng đọc thông tin trên trang trong mỗi lần truy cập ở bảng sau:

![Một trang báo điện tử thống kê thời gian người sử dụng đọc thông tin trên trang trong mỗi lần truy cập ở bảng sau:

Hãy tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên. (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/08/blobid17-1756627869.png)

Hãy tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

Accepted Answer

Cỡ mẫu n = 45 + 34 + 23 + 18 + 5 = 125. Gọi x1; x2; ...; x125 là thời gian đọc một trang báo điện tử của 125 lượt truy cập được sắp theo thứ tự không giảm. Ta có ({Q_1} = frac{{{x_{31}} + {x_{32}}}}{2} ) mà x31; x32∈ [0; 2) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ nhất. Ta có ({Q_1} = 0 + frac{{ frac{{125}}{4} - 0}}{{45}}.2 = frac{{25}}{{18}} ). Ta có ({Q_3} = frac{{{x_{94}} + {x_{95}}}}{2} )mà x94; x95∈ [4;6) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ ba. Ta có ({Q_3} = 4 + frac{{ frac{{3.125}}{4} - 79}}{{23}}.2 = frac{{243}}{{46}} ). Suy ra ({ Delta _Q} = frac{{243}}{{46}} - frac{{25}}{{18}} approx 3,89 ). Trả lời: 3,89.

Question 17

Thống kê cân nặng của một số trẻ sơ sinh tại một bệnh viện, người ta thu được kết quả cho ở bảng dưới đây:

![Bảng thống kê cân nặng trẻ sơ sinh](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/08/blobid18-1756627882.png)

Tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

Accepted Answer

1,5

Question 18

Một cửa hàng thống kê số tiền (đơn vị: chục nghìn đồng) mà 44 khách hàng mua hàng ở cửa hàng đó trong một ngày. Số liệu được cho ở bảng

![Một cửa hàng thống kê số tiền (đơn vị: chục nghìn đồng) mà 44 khách hàng mua hàng ở cửa hàng đó trong một ngày. Số liệu được cho ở bảng

Tìm phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm trò (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/08/blobid19-1756627894.png)

Tìm phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Accepted Answer

Ta có ( overline x = frac{{42,5.4 + 47,5.14 + 52,5.8 + 57,5.10 + 62,5.6 + 67,5.2}}{{44}} = frac{{585}}{{11}} ). Phương sai: ({s^2} = frac{{42,{5^2}.4 + 47,{5^2}.14 + 52,{5^2}.8 + 57,{5^2}.10 + 62,{5^2}.6 + 67,{5^2}.2}}{{44}} - { left( { frac{{585}}{{11}}} right)^2} approx 46,1 ). Trả lời: 46,1.

Question 19

Bảng dưới đây thống kê số giờ tự học ở nhà của 21 học sinh lớp 12 được hỏi ngẫu nhiên tại một trường THPT của Thành phố Hà Nội.

![Bảng dưới đây thống kê số giờ tự học ở nhà của 21 học sinh lớp 12 được hỏi ngẫu nhiên tại một trường THPT của Thành phố Hà Nội.

Tìm phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn kết qu (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/08/blobid21-1756627912.png)

Tìm phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Accepted Answer

Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là: [ overline x = frac{{6.1 + 3.3 + 7.5 + 5.7}}{{21}} = frac{{85}}{{21}} ]. Phương sai của mẫu số liệu: [{s^2} = frac{{{{6.1}^2} + {{3.3}^2} + {{7.5}^2} + {{5.7}^2}}}{{21}} - { left( { frac{{85}}{{21}}} right)^2} approx 5,19 ]. Trả lời: 5,19.

Question 20

Bảng dưới đây thống kê số tập bài chấm điểm thi vào 10 môn Toán tại TP Hà Nội năm 2024 tại một tổ chấm.

![Bảng dưới đây thống kê số tập bài chấm điểm thi vào 10 môn Toán tại TP Hà Nội năm 2024 tại một tổ chấm.

Tìm độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên. (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/08/blobid23-1756627928.png)

Tìm độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

Accepted Answer

Ta có bảng sau: Cỡ mẫu là [n = 1 + 2 + 4 + 11 + 7 = 25 ]. Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là: [ overline x = frac{{1.1,5 + 2.4,5 + 4.7,5 + 11.10,5 + 7.13,5}}{{25}} = 10,02 ] Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là: [{s^2} = frac{{1.1,{5^2} + 2.4,{5^2} + 4.7,{5^2} + 11.10,{5^2} + 7.13,{5^2}}}{{25}} - 10,{02^2} = frac{{6156}}{{625}} ] Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là: (s = sqrt {{s^2}} = sqrt { frac{{6156}}{{625}}} approx 3,14 ). Trả lời: 3,14.

20 câu trắc nghiệm Toán 12 Kết nối tri thức Bài tập cuối chương III (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

Xem trước câu hỏi