25 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức bài 7: Cấp số nhân có đáp án

Question 1

**PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN**

Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số nhân?** **

Accepted Answer

$128; -64; 32; -16; 8; ...$

Question 2

Cho cấp số nhân (un) với u1 = 2 và công bội $q = \frac{1}{2}$. Tính u5.

Accepted Answer

$\frac{1}{8}$.

Question 3

Cho một cấp số nhân có số hạng đầu u1 = 5, công bội q = 2. Khi đó số hạng tổng quát của cấp số nhân đó là

Accepted Answer

un = 5.2^(n - 1)

Question 4

Cho cấp số nhân (un) với u1 = −2 và q = −5. Viết bốn số hạng đầu tiên của cấp số nhân.

Accepted Answer

-2; 10; -50; 250.

Question 5

Với giá trị x nào dưới đây thì các số −4; x; −9 theo thứ tự lập thành một cấp số nhân.

Accepted Answer

$x = \pm 6$

Question 6

Cho cấp số nhân (un) với u1 = 2 và u4 = 54. Giá trị của công bội q bằng

Accepted Answer

3.

Question 7

Cho cấp số nhân (un) có u1 = 1; q = 2. Hỏi số 1024 là số hạng thứ mấy?

Accepted Answer

11

Question 8

Tìm số hạng đầu u1 và công bội q của cấp số nhân biết $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{u_6} = 192}\{{u_7} = 384}\end{array}} \right.$.** **

Accepted Answer

$u_1 = 6, q = 2$

Question 9

Cho một cấp số nhân có số hạng thứ 4 gấp 4096 lần số hạng đầu tiên. Tổng hai số hạng đầu tiên là 34. Số hạng thứ 3 của dãy số có giá trị bằng

Accepted Answer

512.

Question 10

Cho cấp số nhân (un) có u1 = −3 và q = −2. Tính tổng 10 số hạng đầu tiên của cấp số nhân.

Accepted Answer

S10 = 1023

Question 11

Cho dãy (un) với ${u_n} = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^n} + 1,\forall n \in {\mathbb{N}^*}$. Tính S2019 = u1 + u2 + u3 + … + u2019, ta được kết quả

Accepted Answer

$2020 - \frac{1}{{{2^{2019}}}}$.

Question 12

Gọi S = 9 + 99 + 999 + ... + 999...9 (n số 9) thì S nhận giá trị nào sau đây?

Accepted Answer

$10\left( \frac{10^n - 1}{9} \right) - n$

Question 13

Người ta thiết kế một cái tháp 11 tầng. Diện tích bề mặt trên của mỗi tầng bằng nửa diện tích của mặt trên của tầng ngay bên dưới và diện tích mặt trên của tầng 1 bằng nửa diện tích của đế tháp (có diện tích là 12288 m2). tính diện tích của mặt trên cùng

Accepted Answer

6 m2.

Question 14

Người ta nghiên cứu sự sinh sản của một loại vi rút trong 10 ngày nhận thấy quy luật: Ngày thứ nhất có 10 con; ngày thứ hai có 20 con; Ngày thứ ba có 40 con; … Cứ như thế, số con vi rút ở ngày sau nhiều gấp đôi số con vi rút ở ngày trước. Hỏi tổng số con vi rút đã có trong 10 ngày đó bằng bao nhiêu?

Accepted Answer

10230.

Question 15

Tế bào E.Coli trong điều kiện nuôi cấy thích hợp cứ 20 phút lại nhân đôi một lần. Nếu lúc đầu có 1012 tế bào thì sau 3 giờ sẽ phân chia thành bao nhiêu tế bào?

Accepted Answer

512.10^{12} tế bào.

Question 16

Cho cấp số nhân (un) có u1 = 2; u2 = −4. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Accepted Answer

a) Sai; b) Sai; c) Đúng; d) Đúng.

Question 17

Cho cấp số nhân (un) với công bội q < 0 và u2 = 4; u4 = 9.

**a)** Số hạng đầu ${u_1} = - \frac{8}{3}$.

**b)** Cấp số nhân có công bội $q = - \frac{3}{2}$.

**c)** Số hạng ${u_5} = \frac{{27}}{2}$.

**d) $ - \frac{{2187}}{{32}}$** là số hạng thứ 8.

Accepted Answer

a) Ta có ( left { begin{array}{l}{u_2} = {u_1}.q = 4 {u_4} = {u_1}.{q^3} = 9 end{array} right. ) ( Rightarrow frac{{{u_4}}}{{{u_2}}} = frac{{{u_1}{q^3}}}{{{u_1}q}} ) ( Rightarrow {q^2} = frac{9}{4} Rightarrow q = - frac{3}{2} left( {q < 0} right) ). Thay (q = - frac{3}{2} )vào u2 ta được ({u_1}. left( { - frac{3}{2}} right) = 4 Rightarrow {u_1} = - frac{8}{3} ). b) Theo câu a, ta có (q = - frac{3}{2} ). c) Ta có ({u_n} = {u_1}.{q^{n - 1}} = - frac{8}{3}.{ left( { frac{{ - 3}}{2}} right)^{n - 1}} ). Suy ra ({u_5} = - frac{8}{3}.{ left( { frac{{ - 3}}{2}} right)^{5 - 1}} = - frac{{27}}{2} ). d) Vì ( - frac{{2187}}{{32}} ne - frac{8}{3}.{ left( { - frac{3}{2}} right)^7} ) nên không phải là số hạng thứ 8. Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Sai.

Question 18

Cho cấp số nhân (un) có tổng n số hạng đầu tiên là Sn = 5^n – 1.

Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Accepted Answer

a) Ta có ( left { begin{array}{l}{u_1} = {S_1} = 5 - 1 = 4 {u_1} + {u_2} = {S_2} = {5^2} - 1 = 24 end{array} right. ) ( Rightarrow left { begin{array}{l}{u_1} = 4 {u_2} = 24 - {u_1} = 20 end{array} right. ) ( Rightarrow left { begin{array}{l}{u_1} = 4 q = frac{{{u_2}}}{{{u_1}}} = 5 end{array} right. ). b) Theo câu a, u1 = 4. c) S5 = 55 – 1 = 3124. d) Ta có u5 = u1.q4 = 4.54 = 2500. Đáp án: a) Sai; b) Đúng; c) Đúng; d) Sai.

Question 19

Cho tứ giác ABCD có bốn góc tạo thành một cấp số nhân có công bội bằng 2. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Accepted Answer

Gọi u1; u2; u3; u4 theo thứ tự là số đo bốn góc của tứ giác ABCD, gọi q là công bội của cấp số nhân. Ta có u1+u2+u3+u4=360°q=2 ⇔u1.1−q41−q=360°q=2 ⇔u1.1−241−2=360°q=2 ⇔u1=24°q=2 Vậy số đo bốn góc của tứ giác ABCD là 24°; 48°; 96°; 192°. a) Số đo góc nhỏ nhất bằng 24°. b) Số đo góc lớn nhất bằng 192°. c) Tổng số đo góc lớn nhất với góc nhỏ nhất bằng 216°. d) Số đo góc lớn nhất trừ số đo góc nhỏ nhất bằng 168°. Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Sai; d) Đúng.

25 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức bài 7: Cấp số nhân có đáp án

Xem trước câu hỏi