25 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Bài tập cuối chương 2 có đáp án

Question 1

Cho dãy số (un) với un = sin(n). Dãy số (un) là

Accepted Answer

Dãy số bị chặn.

Question 2

Cho cấp số cộng (un) với u1 = 8, công sai d = 4. Số 1000 là số hạng thứ mấy của cấp số cộng đã cho.** **

Accepted Answer

249.

Question 3

Tính tổng S = 10 + 2 + 22 + ...+ 210.** **

Accepted Answer

2056.

Question 4

Cho cấp số cộng có các số hạng đầu là 1; 4; 7; 10; 13; ... . Số hạng tổng quát un của cấp số cộng là** **

Accepted Answer

un = 3n – 2.

Question 5

Cho cấp số nhân có công bội q > 0 và các số hạng đầu là 4; u2; 64;... . Giá trị của u2 là** **

Accepted Answer

u2 = 16.

Question 6

Trong các dãy số sau: dãy (an): an = n2, dãy (bn): bn = 2n + 1, dãy (cn): ${c_n} = \frac{1}{n}$, dãy (dn): dn = 3n, với ∀n Î ℕ*. Dãy số nào giảm?** **

Accepted Answer

(cn).

Question 7

Cho cấp số nhân (un) hữu hạn có n số hạng và u1 = −10, q = −3. Tổng số n số hạng của cấp số nhân là Sn = −610. Dãy số có** **

Accepted Answer

5 số hạng.

Question 8

Cho dãy số (un) với un = 2n – 3. Viết 5 số hạng đầu của dãy số** **

Accepted Answer

u1 = −1; u2 = 1; u3 = 3; u4 = 5; u5 = 7.

Question 9

Bốn góc của một tứ giác tạo thành cấp số nhân và góc lớn nhất gấp 27 lần góc nhỏ nhất. Tổng của góc lớn nhất và góc bé nhất bằng:

Accepted Answer

252°.

Question 10

Một cấp số cộng gồm 5 số hạng. Hiệu số hạng đầu và số hạng cuối bằng 20. Tìm công sai d của cấp số cộng đã cho.** **

Accepted Answer

d = -5.

Question 11

Một cấp số nhân có 6 số hạng với công bội bằng 2 và tổng số các số hạng bằng 189. Tìm số hạng cuối u6 của cấp số nhân đã cho.

Accepted Answer

96.

Question 12

Người ta trồng 820 cây theo một hình tam giác như sau: Hàng thứ nhất trồng 1 cây, kể từ hàng thứ hai trở đi số cây trồng mỗi hàng nhiều hơn 1 cây so với hàng liền trước nó. Hỏi có tất cả bao nhiêu hàng cây?

Accepted Answer

40.

Question 13

Một công ty trách nhiệm hữu hạn thực hiện việc trả lương cho các kĩ sư theo phương thức sau: Mức lương của quý làm việc đầu tiên cho công ty là 4,5 triệu đồng/quý và kể từ quý làm việc thứ hai, mức lương sẽ được tăng thêm 0,3 triệu đồng mỗi quý. Hãy tính tổng số tiền lương một kĩ sư nhận được sau 3 năm làm việc cho công ty.

Accepted Answer

73,8 triệu đồng.

Question 14

Với giá trị nào của tham số m thì phương trình ${x^3} - m{x^2} - 6x - 8 = 0$ có ba nghiệm theo thứ tự lập thành một cấp số nhân

Accepted Answer

m = -3.

Question 15

Một loại vi khuẩn sau mỗi phút số lượng tăng gấp đôi biết rằng sau 5 phút người ta đếm được có 64000 con. Hỏi sau bao nhiêu phút thì có được 2048000 con.

Accepted Answer

10

Question 16

**PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI**

Cho dãy số (un) có số hạng tổng quát ${u_n} = n + \frac{1}{n},n \in {\mathbb{N}^*}$. Khi đó

**a)** u1 = 2.

**b)** Dãy số (un) là dãy số tăng.

**c)** un > 2, ∀n Î ℕ*.

**d)** Dãy số (un) là dãy số bị chặn.

Accepted Answer

a) Ta có ({u_1} = 1 + frac{1}{1} = 2 ). b) Ta có ({u_{n + 1}} - {u_n} = n + 1 + frac{1}{{n + 1}} - n - frac{1}{n} = 1 - frac{1}{{n left( {n + 1} right)}} > 0, forall n in { mathbb{N}^*} ). Suy ra dãy số (un) là dãy số tăng. c) Vì dãy số (un) là dãy số tăng nên un > u1 = 2, ∀n ³ 1. d) Dãy số (un) có ({u_n} = n + frac{1}{n} > n, forall n in { mathbb{N}^*} ) nên dãy số này không bị chặn trên. Suy ra dãy số không bị chặn. Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Đúng; d) Sai.

Question 17

Cho cấp số cộng có các số hạng −1; 2; 5; 8; 11; 14; 17; … .

**a)** Cấp số cộng đã cho có số hạng đầu u1 = −1 và công sai d = 2.

**b)** Cấp số cộng đã cho có u5 = −1 + 4d.

**c)** Cấp số cộng đã cho có tổng của 100 số hạng đầu tiên là 1475.

**d)** Tổng u2 + u4 + u6 +…+ u98 + u100 = 7450.

Accepted Answer

a) Cấp số cộng có số hạng đầu là u1 = −1, công sai d = u2 - u1 = 2 – (−1) = 3. b) Có u5 = u1 + 4d = −1 + 4d. c) Có ({S_{100}} = frac{{100}}{2} left( {2. left( { - 1} right) + 99.3} right) = 14750 ). d) Ta có u2; u4; u6; …; u100 gồm 50 số hạng lập thành 1 cấp số cộng có u1 = 2; d = 6. Suy ra u2 + u4 + u6 +…+ u98 + u100 ( = {S_{50}} = frac{{50}}{2} left( {2.2 + left( {50 - 1} right).6} right) = 7450 ). Đáp án: a) Sai; b) Đúng; c) Sai; d) Đúng.

Question 18

Anh An đang tập đầu tư chứng khoán. Ở cuối mỗi lần đầu tư, anh An hoặc mất hết tiền đã đầu tư hoặc lời bằng số tiền đã bỏ ra. Ví dụ nếu anh An đầu tư a đồng, anh An sẽ mất a đồng nếu lỗ và sẽ có a đồng tiền lãi nếu lời.

Lần đầu tiên anh đầu tư 20000 đồng, mỗi lần sau tiền đầu tư gấp đôi lần trước. Anh An lỗ 9 lần liên tiếp và lời ở lần thứ 10.

Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Accepted Answer

Số tiền đầu tư mỗi lần được tính theo cấp số nhân với u1 = 20000 và q = 2. a) Số tiền đầu tư lần thứ hai là u2 = 20000.2 = 40000 đồng. b) Số tiền anh lỗ ở lần thứ 9 là u9 = u1.q8 = 20000.28 = 5120000 đồng. c) Số tiền đã lỗ trong 5 lần đầu là: ({S_5} = frac{{{u_1} left( {1 - {q^5}} right)}}{{1 - q}} = 620000 ). d) Vì anh An lỗ hết cả 9 lần đầu tiên nên tổng số tiền lỗ là: ({S_9} = frac{{{u_1} left( {1 - {q^9}} right)}}{{1 - q}} = 10220000 ). Số tiền anh lời trong lần thứ 10 là: u10 = u1.q9 = 10240000. Ta có u10 – S9 = 20000 > 0 nên anh An lời 20000. Đáp án: a) Sai; b) Đúng; c) Đúng; d) Sai.

Question 19

Cho cấp số nhân (un) gồm các số hạng 5; 10; 20; ...; 163840.

Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

a) Số hạng đầu và công bội của cấp số nhân lần lượt là u1 = 5; q = 5.

b) Số hạng thứ năm của cấp số nhân là u5 = 80.

c) Tổng 8 số hạng đầu của cấp số nhân là S8 = 1275.

d) Cấp số nhân đã cho là dãy số hữu hạn gồm có 15 số hạng.

Accepted Answer

a) Số hạng đầu và công bội của cấp số nhân lần lượt là u1 = 5; q = 2. b) Có u5 = u1.q4 = 5.24 = 80. c) Có ({S_8} = {u_1}. frac{{1 - {q^8}}}{{1 - q}} = 5. frac{{1 - {2^8}}}{{1 - 2}} = 1275 ). d) Ta có un = u1.qn – 1 Û 163840 = 5.2n – 1 Û 2n – 1 = 215 Û n – 1 = 15 Û n = 16. Đáp án: a) Sai; b) Đúng; c) Đúng; d) Sai.

Question 20

Cho cấp số cộng (un), biết rằng u1 = 5 và tổng của 50 số hạng đầu bằng 5150. Khi đó:

**a)** Công sai của cấp số cộng bằng 6.

**b)** Số hạng u85 = 341.

**c)** Số hạng u10 = 42.

**d)**Tổng của 85 số hạng đầu S85 = 14705.

Accepted Answer

a) Ta có ({S_{50}} = frac{{50}}{2} left( {2{u_1} + 49d} right) = frac{{50}}{2} left( {2.5 + 49d} right) = 5150 Rightarrow d = 4 ). b) Có un = u1 + (n – 1)d = 5 + (n – 1). 4 = 1 + 4n. Do đó u85 = 1 + 4.85 = 341. c) u10 = 1 + 4.10 = 41. d) ({S_{85}} = frac{{85}}{2} left( {2{u_1} + 84d} right) = frac{{85}}{2} left( {2.5 + 84.4} right) = 14705 ). Đáp án: a) Sai; b) Đúng; c) Sai; d) Đúng.

25 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Bài tập cuối chương 2 có đáp án

Xem trước câu hỏi