Môn thi
Toán học
Thời gian
50 phút
Số câu
20
Kỳ thi
Chưa đặt nhãn
Xem trước câu hỏi
Câu 1Nhận biết
Xem chi tiết →Cho hàm số \(f\left( x \right)\)đồng biến trên tập số thực \(\mathbb{R}\), mệnh đề nào sau đây là đúng?
A
Với mọi \({x_1},{x_2} \in \mathbb{R} \Rightarrow f\left( {{x_1}} \right) > f\left( {{x_2}} \right)\).
B
Với mọi \({x_1},{x_2} \in \mathbb{R} \Rightarrow f\left( {{x_1}} \right) < f\left( {{x_2}} \right)\).
C
Với mọi \({x_1} < {x_2} \in \mathbb{R} \Rightarrow f\left( {{x_1}} \right) < f\left( {{x_2}} \right)\).
D
Với mọi \({x_1} > {x_2} \in \mathbb{R} \Rightarrow f\left( {{x_1}} \right) < f\left( {{x_2}} \right)\).
Câu 2Nhận biết
Xem chi tiết →Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \(f'\left( x \right) < 0,\;\forall x \in \mathbb{R}\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A
\(\frac{{f\left( {{x_2}} \right) - f\left( {{x_1}} \right)}}{{{x_2} - {x_1}}} > 0,\;\forall {x_1},{x_2} \in \mathbb{R},{x_1} \ne {x_2}\).
B
\(\frac{{f\left( {{x_1}} \right)}}{{f\left( {{x_2}} \right)}} < 1,\;\forall {x_1},{x_2} \in \mathbb{R},{x_1} \ne {x_2}\).
C
\(\frac{{f\left( {{x_2}} \right) - f\left( {{x_1}} \right)}}{{{x_2} - {x_1}}} < 0,\;\forall {x_1},{x_2} \in \mathbb{R},{x_1} \ne {x_2}\).
D
\(f\left( {{x_1}} \right) < f\left( {{x_2}} \right),\;\forall {x_1},{x_2} \in \mathbb{R},{x_1} \ne {x_2}\).
Câu 3Thông hiểu
Xem chi tiết →Cho \(K\) là một khoảng, nửa khoảng hoặc một đoạn. Hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục và xác định trên \(K\). Mệnh đề nào không đúng?
A
Nếu hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên \(K\) thì \(f'\left( x \right) \ge 0\), \(\forall x \in K\).
B
Nếu \(f'\left( x \right) \ge 0\), \(\forall x \in K\) thì hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên \(K\).
C
Nếu hàm số \(y = f\left( x \right)\) là hàm số hằng trên \(K\) thì \(f'\left( x \right) = 0\), \(\forall x \in K\).
D
Nếu \(f'\left( x \right) = 0\), \(\forall x \in K\) thì hàm số \(y = f\left( x \right)\) không đổi trên \(K\).
Câu 4Thông hiểu
Xem chi tiết →Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A
\(\left( { - \infty ;0} \right)\).
B
\(\left( {1;3} \right)\).
C
\(\left( {0;2} \right)\).
D
\(\left( {2; + \infty } \right)\).
Câu 5Thông hiểu
Xem chi tiết →Hàm số \(f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( {0\,;\, + \infty } \right)\), khẳng định nào sau đây đúng?
A
\(f(2) > f(-1)\).
B
\(f(1) > f(3)\).
C
\(f(3) > f(\pi)\).
D
\(f\left( \frac{2}{3} \right) < f\left( \frac{3}{4} \right)\).
Câu 6Nhận biết
Xem chi tiết →Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên khoảng \(\left( {a{\kern 1pt} ;{\kern 1pt} b} \right)\). Mệnh đề nào sau đây đúng.
A
Nếu \(f'\left( x \right) > 0, \forall x \in \left( {a;b} \right)\) thì hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {a;b} \right)\).
B
Nếu \(f'\left( x \right) < 0, \forall x \in \left( {a;b} \right)\) thì hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {a;b} \right)\).
C
Nếu \(f\left( x \right) < 0, \forall x \in \left( {a;b} \right)\) thì hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {a;b} \right)\).
D
Nếu \(f\left( x \right) > 0, \forall x \in \left( {a;b} \right)\) thì hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {a;b} \right)\).
Câu 7Thông hiểu
Xem chi tiết →Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\) và \(y = f'\left( x \right) < 0,\forall x \in \left( { - 3;5} \right)\). Khẳng định nào sau đây đúng?
A
\(f\left( { - 2} \right) = f\left( 2 \right)\).
B
\(f\left( { - 3} \right) > f\left( 5 \right)\).
C
\(f\left( { - 3} \right) > f\left( 2 \right)\).
D
\(f\left( 0 \right) < f\left( 5 \right)\).
Câu 8Thông hiểu
Xem chi tiết →Cho hàm số \(f(x)\)nghịch biến trên \(R\). Hàm số nào sau đây có thể không nghịch biến trên R?
A
\(f(x) + 2020\)
B
\(f(x) - 2019\)
C
\(f(x) - x^2\)
D
\(f(x) - x\)
Câu 9Thông hiểu
Xem chi tiết →Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số \(y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}\) với \(a\), \(b\), \(c\), \(d\) là các số thực
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A
\(y' > 0\), \(\forall x \ne 2\).
B
\(y' > 0\), \(\forall x \ne 3\).
C
\(y' < 0\), \(\forall x \ne 2\).
D
\(y' < 0\), \(\forall x \ne 3\).
Câu 10Thông hiểu
Xem chi tiết →Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{x - 1}}{{x - 3}}.\) Khẳng định nào sau đây là đúng?
A
Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.
B
Hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}\setminus\{3\}.\)
C
Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định.
D
Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}.\)
Hiển thị 10 trên 20 câu hỏi