Môn thi
Toán học
Thời gian
50 phút
Số câu
20
Kỳ thi
Chưa đặt nhãn
Xem trước câu hỏi
Câu 1Nhận biết
Xem chi tiết →Gọi \(\alpha \) là góc giữa hai đường thẳng AB, CD. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng:
A
\(\cos \alpha = \frac{{\left| {\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {CD} } \right|}}{{\left| {\overrightarrow {AB} } \right|.\left| {\overrightarrow {CD} } \right|}}.\)
B
\(\cos \alpha = \frac{{\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {CD} }}{{\left| {\overrightarrow {AB} } \right|.\left| {\overrightarrow {CD} } \right|}}.\)
C
\(\cos \alpha = \frac{{\left| {\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {CD} } \right|}}{{\left| {\left[ {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {CD} } \right]} \right|}}.\)
D
\(\cos \alpha = \frac{{\left| {\left[ {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {CD} } \right]} \right|}}{{\left| {\overrightarrow {AB} } \right|.\left| {\overrightarrow {CD} } \right|}}.\)
Câu 2Thông hiểu
Xem chi tiết →Cho hai đường thẳng \({d_1}:\,\,\left\{ \begin{array}{l}x\,\, = \,\,2\,\, + \,\,t\\y\,\, = \,\, - 1\,\, + \,\,t\\z\,\, = \,\,3\end{array} \right.\) và \({d_2}:\,\,\left\{ \begin{array}{l}x\,\, = \,\,1\,\, - \,\,t\\y\,\, = \,\,2\\z\,\, = \,\, - 2\,\, + \,\,t\end{array} \right.\). Góc giữa hai đường thẳng d1 và d2 là:
A
30°
B
120°
C
150°
D
60°
Câu 3Thông hiểu
Xem chi tiết →Cho đường thẳng \(\Delta :\,\,\frac{x}{1}\,\, = \,\,\frac{y}{{ - \,2}}\,\, = \,\,\frac{z}{1}\) và mặt phẳng (P): \(5x\,\, + \,\,11y\,\, + \,\,2z\,\, - \,\,4\,\, = \,\,0\). Góc giữa đường thẳng \(\Delta \) và mặt phẳng (P) là:
A
60°
B
45°
C
30°
D
90°
Câu 4Thông hiểu
Xem chi tiết →Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng \(d:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1 - t}\\{y = 2 + 2t}\\{z = 3 + t}\end{array}} \right.\) và mặt phẳng (P):\(x - y + 3 = 0\). Tính số đo góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P).
A
60°
B
30°
C
120°
D
45°
Câu 5Thông hiểu
Xem chi tiết →Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt phẳng (P): \( - \sqrt 3 x + y + 1 = 0\). Tính góc tạo bởi \((P)\) với trục \(Ox\)?
A
60°
B
30°
C
120°
D
150°
Câu 6Vận dụng
Xem chi tiết →Cho mặt phẳng \((P):\,\,3x\,\, + \,\,4y\,\, + \,\,5z\,\, + \,\,2\,\, = \,\,0\) và đường thẳng d là giao tuyến của hai mặt phẳng \((\alpha ):\,\,x\,\, - \,\,2y\,\, + \,\,1\,\, = \,\,0;\,\,(\beta ):\,\,x\,\, - \,\,2z\,\, - \,\,3\,\, = \,\,0\). Gọi \(\varphi \) là góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P). Khi đó:
A
60°
B
45°
C
30°
D
90°
Câu 7Thông hiểu
Xem chi tiết →Cho mặt phẳng \((\alpha ):\,\,2x\,\, - \,\,y\,\, + \,\,2z\,\, - \,\,1\,\, = \,\,0;\,\,(\beta ):\,\,x\,\, + \,\,2y\,\, - \,\,2z\,\, - \,\,3\,\, = \,\,0\). Cosin góc giữa mặt phẳng \((\alpha )\)và mặt phẳng\(\,(\beta )\) bằng:
A
\(\frac{4}{9}\)
B
\(-\frac{4}{9}\)
C
\(\frac{4}{3\sqrt{3}}\)
D
\(-\frac{4}{3\sqrt{3}}\)
Câu 8Thông hiểu
Xem chi tiết →Hai mặt phẳng nào dưới đây tạo với nhau một góc 600
A
\((P): 2x + 11y - 5z + 3 = 0\) và \((Q): x + 2y - z - 2 = 0\)
B
\((P): 2x + 11y - 5z + 3 = 0\) và \((Q): -x + 2y + z - 5 = 0\)
C
\((P): 2x - 11y + 5z - 21 = 0\) và \((Q): 2x + y + z - 2 = 0\)
D
\((P): 2x - 5y + 11z - 6 = 0\) và \((Q): -x + 2y + z - 5 = 0\)
Câu 9Vận dụng
Xem chi tiết →Tính tổng các giá trị tham số \(m\) để mặt phẳng \(\left( P \right):\left( {m + 2} \right)x + 2my - mz + 5 = 0\) và \(\left( Q \right):mx + \left( {m - 3} \right)y + 2z - 3 = 0\) hợp với nhau một góc α=900
A
\(6\)
B
\(4\)
C
\(8\)
D
\( - 4\)
Câu 10Vận dụng
Xem chi tiết →Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có cạnh bằng \(a,\) gọi \(\alpha \) là góc giữa đường thẳng \(A'B\) và mặt phẳng \(\left( {BB'D'D} \right).\) Chọn hệ trục tọa độ \(Oxyz\) như hình vẽ, tính \(\sin \alpha \).
A
\(\frac{{\sqrt 3 }}{5}.\)
B
\(\frac{{\sqrt 3 }}{2}.\)
C
\(\frac{1}{2}.\)
D
\(\frac{{\sqrt 3 }}{4}.\)
Hiển thị 10 trên 20 câu hỏi