4 bài tập Tìm khoảng đơn điệu và cực trị của hàm số được cho bởi công thức (có lời giải)

Question 1

Chứng minh rằng hàm số $g(x) = \frac{x}{{x - 1}}$ nghịch biến trên khoảng (1; +∞).

Accepted Answer

Hàm số xác định trên (1; +∞). Ta có $g'(x) = - \frac{1}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} < 0$ với mọi $x \in (1; +\infty)$. Vậy $g(x)$ nghịch biến trên khoảng (1; +∞).

Question 2

Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số $f(x) = 2x^3 - 9x^2 - 24x + 1$.

Accepted Answer

Hàm số đồng biến trên các khoảng $(-\infty; -1)$ và $(4; +\infty)$, nghịch biến trên khoảng $(-1; 4)$.

Question 3

Tìm cực trị của hàm số $f(x) = 2x^3 - 9x^2 - 24x + 1$.

Accepted Answer

Hàm số đạt cực đại tại $x = -1$, giá trị cực đại $y_{CĐ} = 14$; hàm số đạt cực tiểu tại $x = 4$, giá trị cực tiểu $y_{CT} = -111$.

Question 4

Tìm cực trị của hàm số $f(x) = x^3 - 3x^2 + 3x - 4$.

Accepted Answer

Hàm số không có cực trị.

4 bài tập Tìm khoảng đơn điệu và cực trị của hàm số được cho bởi công thức (có lời giải)

Xem trước câu hỏi