40 bài tập Chương 2. Khí lí tưởng có lời giải

Question 1

Một bình kín có thể tích 12 lít, chứa nitrogen ở áp suất 80 atm và nhiệt độ 17 °C, xem nitrogen là khí lí tưởng. Khối lượng nitrogen trong bình xấp xỉ giá trị nào sau đây? Biết khối lượng mol của nitrogen là 28 g/mol và hằng số khí R = 0,082 (atm.l)/(mol.K).

Accepted Answer

D

Question 2

Một bình kín chứa 1 mol nitrogen, áp suất khí là 105 Pa, ở nhiệt độ 27 °C. Trong mỗi phát biểu sau, em hãy chọn đúng hoặc sai.

a) Thể tích của bình xấp xỉ bằng 25 lít.

b) Nung bình đến khi áp suất khí bằng 5.105 Pa. Nhiệt độ của khối khí khi đó là 135 °C.

c) Giả sử một lượng khí thoát ra ngoài nên áp suất khí trong bình giảm còn 4.105 Pa, nhiệt độ vẫn được giữ không đổi so với câu b. Lượng khí đã thoát ra ngoài là 0,2 mol.

Accepted Answer

a) Đúng: (V = frac{{nRT}}{p} = frac{{1 cdot 8,31 cdot (27 + 273)}}{{{{10}^5}}} approx 0,025 ;{{ rm{m}}^3} = 25 ) lít. b) Sai: ({T_2} = frac{{{p_2}}}{{{p_1}}} cdot {T_1} = frac{{5 cdot {{10}^5}}}{{{{10}^5}}} cdot (27 + 273) = 1500 ;{ rm{K}} ) hay ({1227^^ circ }{ rm{C}} ) c) Đúng: Áp dụng phương trình trạng thái: ( frac{{{p_1}V}}{{{n_1}{T_1}}} = frac{{{p_3}V}}{{{n_3}{T_3}}} Rightarrow {n_3} = frac{{{n_1}{T_1}{p_3}}}{{{T_3}{p_1}}} = frac{{1 cdot (27 + 273) cdot 4 cdot {{10}^5}}}{{1500 cdot {{10}^5}}} = 0,8 ;{ rm{mol}}. ) Suy ra: Lượng khí thoát ra là 0,2 mol.

Question 3

Một bình chứa oxygen sử dụng trong y tế có thể tích 14 lít, áp suất 15.106 Pa và nhiệt độ phòng 27 °C.

a) Tính khối lượng oxygen trong bình. Biết khối lượng mol của oxygen là 32 g/mol.

b) Theo thông tin từ bộ y tế, thông thường đối với một bệnh nhân mắc bệnh COVID 19 được chỉ định dùng liệu pháp oxi, thì người bệnh cần được cung cấp trung bình 6 lít oxygen trong 15 phút. Hãy cho biết với tốc độ thở như vậy thì bao lâu người đó dùng hết bình oxygen 14 lít.

Accepted Answer

a) Áp dụng phương trình trạng thái khí lí tưởng: (pV = nRT Rightarrow n = frac{{pV}}{{RT}} = frac{{15 cdot {{10}^6} cdot 0,014}}{{8,31 cdot 300}} approx 84,24 ;{ rm{mol}} ) Khối lượng oxygen trong bình là: m = nM = 84,24.32 = 2 696 g = 2,696 kg. b) Oxygen đi vào với lưu lượng 6 lít/15 phút « 0,4 lít/phút. Ta có: V' = 22,4n'. Số mol khí người đó hít trong 1 phút là: ({n^ prime } = frac{{{V^ prime }}}{{22,4}} = frac{{0,4}}{{22,4}} approx 0,018 ;{ rm{mol}} ) Số gam khí người đó hít trong 1 phút là: ({m^ prime } = {n^ prime }.32 = 0,018.32 = 0,576 ;{ rm{g}} ) Thời gian người đó dùng hết bình oxygen là: (t = frac{m}{{{m^ prime }}} = frac{{2696}}{{0,576}} approx 4681 ) phút ≈ 78 giờ.

Question 4

Một hộp hình lập phương có cạnh 10 cm chứa khí lí tưởng đơn nguyên tử ở nhiệt độ 20 °C và áp suất 1,2.106 Pa. Cho số Avogadro NA = 6,02.1023 mol-1. Số phân tử khí chuyển động đập vào một mặt hộp là

Accepted Answer

4,95.1022.

Question 5

Trong các phát biểu sau đây về mô hình khí lí tưởng, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?

Accepted Answer

a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. Các phân tử khí chuyển động hỗn loạn không ngừng. d) Sai. Khi va chạm với thành bình chứa, phân tử khí lí tưởng truyền động lượng cho thành bình và tiếp tục chuyển động theo phương khác.

Question 6

Trong các phát biểu sau đây về chất khí, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?

Accepted Answer

a) Đúng. b) Sai. Đường đẳng nhiệt trong hệ toạ độ (p – T) là đường thẳng song song với Op hay vuông góc với OT tại một điểm. c) Sai. Định luật Boyle cho biết mối liên hệ tỉ lệ nghịch giữa áp suất và thể tích của một lượng khí xác định khi nhiệt độ không đổi. d) Đúng.

Question 7

Một phòng trống có kích thước 5,0 m × 10,0 m × 3,0 m. Lúc đầu, không khí trong phòng ở điều kiện tiêu chuẩn (nhiệt độ 0,0 °C và áp suất 1,0.105 Pa) và có khối lượng mol là 29 g/mol.

a) Xác định số mol và khối lượng không khí có trong phòng. Biết hằng số khí lí tưởng là R = 8,31 J.mol-1K-1

b) Khi mở cửa phòng thì nhiệt độ phòng tăng lên 20 °C và áp suất khí trong phòng bằng áp suất bên ngoài phòng là 0,9.105 Pa. Tính khối lượng không khí trong phòng đã thoát ra ngoài.

Accepted Answer

a) pV = nRT → số mol không khí trong phòng là [n = frac{{pV}}{{RT}} = frac{{{{10}^5}.5.10.3}}{{8,31.273}} = 6,{6.10^3}mol ]. Khối lượng không khí trong phòng là m = n.μ = 6,6.103.29 = 1,9.105 g =1,9.102 kg. b) [ frac{{{p_1}{V_1}}}{{{T_1}}} = frac{{{p_2}{V_2}}}{{{T_2}}} Rightarrow frac{{{{10}^5}.5.10.3}}{{273}} = frac{{0,{{9.10}^5}.{V_2}}}{{20 + 273}} Rightarrow {V_2} approx 179 ,{m^3} ] Như vậy, đã có DV = 179 – 5.10.3 = 29 m3 khí ở nhiệt độ 20 °C và áp suất 0,9.105 Pa thoát ra khỏi phòng. Khối lượng không khí trong phòng đã thoát ra ngoài bằng: ( Delta m = frac{{29}}{{179}}m = frac{{29}}{{179}} left( {1,9 cdot {{10}^2} ;{ rm{g}}} right) approx 30 ;{ rm{g}}{ rm{.}} )

Question 8

Người ta bơm 103 m3 không khí nóng ở nhiệt độ T = 300 K vào một khinh khí cầu. Nhiệt độ và áp suất của khí quyển lúc này là T0 = 279 K và p0 = 1,00 bar. Khối lượng khí cầu là 240 kg. Khi đó, khinh khí cầu chưa thể bay lên được.

a) Tính lượng không khí chứa trong khinh khí cầu. Biết muốn khí cầu bay lên chỉ cần tăng nhiệt độ của không khí trong khí cầu mà không cần bơm thêm không khí vào hoặc lấy bớt không khí ra. Coi đây là quá trình đẳng áp; nhiệt dung riêng đẳng áp của không khí là ${c_{mp}} = 7\frac{R}{2};$ hằng số khí lí tưởng R = 8,31 J/mol.K và khối lượng mol của không khí MA = 29 g/mol.

b) Tính thể tích của khí cầu để nó có thể bắt đầu bay lên.

c) Tính nhiệt lượng cần cung cấp cho khí cầu để đun nóng không khí.

Accepted Answer

T0 = 279 K và p0 = 1,00 bar = 105 Pa; T = T1 = 300 K 1. Lượng không khí trong khí cầu khi chưa bay lên: ({ rm{n}} = frac{{{{ rm{p}}_0} ;{{ rm{V}}_0}}}{{{ rm{R}}{{ rm{T}}_1}}} = 4,01 cdot {10^4} ;{ rm{mol}} ) Khối lượng không khí trong khí cầu khi chưa bay lên: mkk = n.MA = 1,16.103 kg. Khối lượng của cả khí cầu: mkc = 240 kg + 1,16.103 kg = 1,40.103 kg. 2. Trạng thái của không khí trong khí cầu khi chưa bay lên: ( left( {{{ rm{p}}_1} = {{ rm{p}}_0};{{ rm{V}}_1} = {{ rm{V}}_0} = {{10}^3} ;{{ rm{m}}^3};{{ rm{T}}_1} = 300 ;{ rm{K}}} right) ) Trạng thái của không khí trong khí cầu khi bay lên: ( left( {{{ rm{p}}_2} = {{ rm{p}}_0};{{ rm{V}}_2} = ?;{{ rm{T}}_2} = ?} right) ) Coi khi bay lên lực đẩy Archimedes bằng trọng lượng của khí cầu: ({{ rm{F}}_{ rm{A}}} = { rm{P}} Rightarrow {{ rm{D}}_0}{ rm{g}}{{ rm{V}}_2} = {{ rm{m}}_{{ rm{kc}}}}{ rm{g}} ) (1) Từ phương trình trạng thái của khí lí tưởng: ({{ rm{p}}_0}{{ rm{V}}_0} = {{ rm{n}}_0}{ rm{R}}{{ rm{T}}_0} ) và công thức tính khối lượng riêng của không khí: ({{ rm{D}}_0} = frac{{ rm{m}}}{{{{ rm{V}}_0}}} = frac{{{ rm{nM}}}}{{{V_0}}} ) rút ra: ({{ rm{D}}_0} = frac{{{{ rm{p}}_0}{ rm{M}}}}{{{ rm{R}}{{ rm{T}}_0}}} = 1,25 ;{ rm{kg}}/{{ rm{m}}^3} ) Từ (1) suy ra ({V_2} = frac{{{m_{kc}}}}{{ ;{D_0}}} = frac{{1,40 cdot {{10}^3}}}{{1,25}} = 1,12 cdot {10^3} ;{m^3} ) 3. Vì số mol n và áp suất p của không khí trong khí cầu không đổi nên đây là quá trình đẳng áp của một lượng khí không đổi: ( frac{{{{ rm{T}}_2}}}{{ ;{{ rm{T}}_1}}} = frac{{{{ rm{V}}_2}}}{{ ;{{ rm{V}}_1}}} = 1,12 Rightarrow {{ rm{T}}_2} = 336 ;{ rm{K}}. ) ({ rm{Q}} = {m_{kk}}{{ rm{c}}_{{ rm{mp}}}} Delta { rm{T}} = {m_{kk}}. frac{7}{2}{ rm{R}} Delta { rm{T}} = 1,{16.10^3}. frac{7}{2}.8,31.(336 - 279) = 1,{92.10^6} ;{ rm{J}}. )

40 bài tập Chương 2. Khí lí tưởng có lời giải

Xem trước câu hỏi