7 Bài tập Bài toán đồ thị (có lời giải)

Question 1

Hình sau đây là đồ thị của chu trình biến đổi trong hệ tọa độ (V-T).

![](https://video.vietjack.com/upload2/images/1733453230/1733453960-image5.png)

Hãy vẽ các đồ thị biểu diễn mỗi chu trình trong các hệ tọa độ còn lại.

Accepted Answer

Hướng dẫn giải:- Quá trình (1)-(2): ({{ rm{V}}_2} = {{ rm{V}}_1} ) (đẳng tích), ({{ rm{T}}_2} > {{ rm{T}}_1} Rightarrow {{ rm{p}}_2} > {{ rm{p}}_1} )- Quá trình (2)-(3): ({{ rm{p}}_3} = {{ rm{p}}_2} ) (đẳng áp), ({{ rm{T}}_3} > {{ rm{T}}_2} Rightarrow {{ rm{V}}_3} > {V_2} = {V_1} ).- Quá trình (3)-(4): ({{ rm{V}}_4} = {{ rm{V}}_3} ) (đẳng tích), ({{ rm{T}}_4} < {{ rm{T}}_3} Rightarrow {{ rm{p}}_4} > {{ rm{p}}_3} )- Quá trình (4)-(1): ({{ rm{p}}_4} = {{ rm{p}}_1} ) (đẳng áp), ({{ rm{T}}_4} > {{ rm{T}}_1} Rightarrow {{ rm{V}}_4} > {{ rm{V}}_1} = {V_2} )* Đồ thị trong các hệ tọa độ còn lại là:

Question 2

Một lượng khí helium (μ = 4) có khối lượng m = 1,0 g, nhiệt độ t1 = 127°C và thể tích V1 = 4,0 lít biến đổi qua hai giai đoạn

- Đẳng nhiệt, thể tích tăng gấp hai lần.

- Đẳng áp, thể tích trở về giá trị ban đầu.

a) Vẽ đồ thị biểu diễn các quá trình biến đổi trong hệ tọa độ (p-T).

b) Tìm nhiệt độ và áp suất thấp nhất trong quá trình biến đổi.

Accepted Answer

Hướng dẫn giải: a) Đồ thị như hình vẽ. - Trạng thái (1): ( left( {{{ rm{p}}_1}, ;{{ rm{V}}_1} = 4 ell , ;{{ rm{T}}_1} = 400 ;{ rm{K}}} right). ) - Trạng thái (2): ( left( {{{ rm{p}}_2}, ;{{ rm{V}}_2} = 2 ;{{ rm{V}}_1} = 8 ell , ;{{ rm{T}}_2} = {{ rm{T}}_1} = 400 ;{ rm{K}}} right). ) - Trạng thái (3): ( left( {{{ rm{p}}_3} = {{ rm{p}}_2}, ;{{ rm{V}}_3} = {{ rm{V}}_1} = 4 ell , ;{{ rm{T}}_3}} right). ) b) Tìm nhiệt độ và áp suất thấp nhất trong quá trình biến đổi Xét quá trình đẳng nhiệt ((1) - (2) ), ta có: ({p_1}{V_1} = {p_2}{V_2} Rightarrow {p_2} = frac{{{p_1}{V_1}}}{{{V_2}}} ) Với ({{ rm{p}}_1} = frac{{ rm{m}}}{ mu } cdot frac{{{ rm{R}}{{ rm{T}}_1}}}{{ ;{{ rm{V}}_1}}} = frac{1}{4} cdot frac{{0,084 cdot 400}}{4} = 2,1({ rm{atm}}) Rightarrow {{ rm{p}}_2} = frac{{2,1 cdot 4}}{8} = 10,5 ) atm = pmin. Xét quá trình đẳng áp (2) - (3), ta có: V3 V2=T3 T2⇒T3=V3 V2⋅T2=48⋅400=200 K hay t3=−73°C= tmin. Vậy: Nhiệt độ và áp suất thấp nhất trong quá trình biến đổi là 1,05 atm và −73°C.

Question 3

Có m = 1 g khí helium trong xi lanh, ban đầu có thể tích V1 = 4,2 lít nhiệt độ t1 = 27°C. Khí được biến đổi theo một chu trình kín gồm 3 giai đoạn:

Giai đoạn 1: Giãn nở đẳng áp, thể tích tăng lên đến 6,3 lít.

Giai đoạn 2: Nén đẳng nhiệt.

Giai đoạn 3: Làm lạnh đẳng tích.

Vẽ đồ thị biểu diễn chu trình trong các hệ tọa độ (V-T), (p-T), (p-V).

Accepted Answer

Hướng dẫn giải:Các trạng thái khí:- Trạng thái 1: ({{ rm{p}}_1}, ;{{ rm{V}}_1} = 4,2 ell , ;{{ rm{T}}_1} = 27 + 273 = 300 ;{ rm{K}} Rightarrow {{ rm{p}}_1} = frac{{ rm{m}}}{ mu } frac{{{ rm{R}}{{ rm{T}}_1}}}{{ ;{{ rm{V}}_1}}} = frac{1}{4} cdot frac{{0,084 cdot 300}}{{4,2}} = 1,5 ) atm- Trạng thái 2: ({{ rm{p}}_2} = {{ rm{p}}_1}, ;{{ rm{V}}_2} = 6,3 ; ell , ;{{ rm{T}}_2} ).- Trạng thái 3: ({{ rm{p}}_3}, ;{{ rm{V}}_3}, ;{{ rm{T}}_3} = {{ rm{T}}_2} ).- Trạng thái 4: ({{ rm{p}}_4} = {{ rm{p}}_1};{{ rm{V}}_4} = {{ rm{V}}_3} = {{ rm{V}}_1};{{ rm{T}}_4} = {{ rm{T}}_1} ).Quá trình (1)-(2): (Đẳng áp): [{{ rm{T}}_2} = frac{{{{ rm{V}}_2}}}{{ ;{{ rm{V}}_1}}} cdot {{ rm{T}}_1} = frac{{6,3}}{{4,2}} cdot 300 = 450 ;{ rm{K}} ]Quá trình (2)-(3): (Đẳng nhiệt): ({{ rm{p}}_3} = frac{{{{ rm{V}}_2}}}{{ ;{{ rm{V}}_3}}} cdot {{ rm{p}}_2} = frac{{6,3}}{{4,2}} cdot 1,5 = 2,25 ) atm.Quá trình (3)-(4): (Đẳng tích): ({{ rm{V}}_4} = {{ rm{V}}_3} = {{ rm{V}}_1} = 4,2 ;{ rm{L}}((4) equiv (1)) )

Question 4

Đường biểu diễn nào sau đây không phải của đẳng quá trình ?

![](https://video.vietjack.com/upload2/images/1733453230/1733453960-image9.png)

Accepted Answer

Hình D

Question 5

Đường biểu diễn nào sau đây không phải của đẳng quá trình?

![](https://video.vietjack.com/upload2/images/1733453230/1733453960-image10.png)

Accepted Answer

Hình 4

Question 6

Cho các đồ thị sau đây:

![Media VietJack](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2024/12/picture3-1733453414.png)

Hãy chứng tỏ rằng:

a) Ở đồ thị hình 1: T2 > T1.

b) Ở đồ thị hình 2: p2 > p1

c) Ở đồ thị hình 3: V2 > V1.

Accepted Answer

Hình 1: Ta thấy cùng một thể tích, nhiệt độ càng cao thì áp suất càng lớn: p2 > p1 → T2 > T1 Hình 2: Ta thấy cùng một nhiệt độ, thể tích lớn thì áp suất nhỏ: V1 > V2 → p2 > p1 Hình 3: Ta thấy cùng một nhiệt độ, áp suất lớn thì thể tích nhỏ: p 1 > p2 → V2 > V1

Question 7

Hình sau đây là đồ thị của chu trình biến đổi trong hệ tọa độ (p-T).

![Media VietJack](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2024/12/picture5-1733453470.png)

Hãy vẽ các đồ thị biểu diễn mỗi chu trình trong các hệ tọa độ còn lại.

Accepted Answer

Hướng dẫn: - Quá trình (1)-(2): ({{ rm{p}}_2} = {{ rm{p}}_1} ) (đẳng áp), ({{ rm{T}}_2} > {{ rm{T}}_1} Rightarrow {{ rm{V}}_2} > {{ rm{V}}_1} ) - Quá trình (2)-(3): ({{ rm{V}}_3} = {{ rm{V}}_2} ) (đẳng tích), ({{ rm{T}}_2} > {{ rm{T}}_3} Rightarrow {{ rm{p}}_2} > {{ rm{p}}_3} ) - Quá trình (3)-(1): ({{ rm{T}}_3} = {{ rm{T}}_1} ) (đẳng nhiệt), ({{ rm{p}}_1} > {{ rm{p}}_3} Rightarrow {{ rm{V}}_3} > {{ rm{V}}_1} ) Đồ thị trong các hệ tọa độ còn lại có dạng như hình vẽ dưới đây:

7 Bài tập Bài toán đồ thị (có lời giải)

Xem trước câu hỏi