Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 03

Question 1

**I. PHẦN TRẮC NGHIỆM**

**Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng biến thiên:**

**

![Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên: Nhận xét nào dưới đây là đúng? (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/01/blobid4-1767274872.png)

**

**Nhận xét nào dưới đây là đúng?**

Accepted Answer

Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( {1; + \infty } \right)$;

Question 2

**Toạ độ đỉnh của hàm số $y = {x^2} + 2x - 1$ là $I\left( {m;n} \right)$. Giá trị của $m + n$ bằng:**

Accepted Answer

$ - 3$.

Question 3

**Cho hàm số bậc hai $y = a{x^2} + bx + c\left( {a \ne 0} \right)$ có đồ thị như hình vẽ:**

![Cho hàm số bậc hai y = ax^2 + bx + c (a khác 0) có đồ thị như hình vẽ: Kết luận nào dưới đây là đúng? (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/01/blobid0-1767275052.png)

**Kết luận nào dưới đây là đúng?**

Accepted Answer

$a < 0,\,\,b < 0,\,\,c > 0$;

Question 4

**Cho tam thức $f\left( x \right) = {x^2} - 8{\rm{x}} + 16$. Khẳng định nào sau đây là đúng?**

Accepted Answer

$f\left( x \right) \ge 0$ với mọi $x \in \mathbb{R}$;

Question 5

**Các giá trị của tham số $m$ để phương trình $f\left( x \right) = {x^2} - mx + 4m$ luôn dương với mọi $x \in \mathbb{R}$ là**

Accepted Answer

$0 < m < 16$;

Question 6

**Cho phương trình$\sqrt {x - 1} = 5 - m$. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số $m$ để phương trình có nghiệm?**

Accepted Answer

$5$;

Question 7

**Cho đường thẳng $\Delta :\,\left\{ \begin{array}{l}x = 5 - t\y = - 3 + 3t\end{array} \right.$. Một vectơ pháp tuyến của đường thẳng $\Delta $ có tọa độ**

Accepted Answer

$\left( {6;2} \right)$;

Question 8

**Cho đường thẳng $d$ có phương trình tham số $d:\left\{ \begin{array}{l}x = 5 + t\y = - 9 - 2t\end{array} \right.$. Phương trình tổng quát của đường thẳng $d$ là**

Accepted Answer

$2x + y - 1 = 0$;

Question 9

**Khoảng cách từ điểm $A\left( {1;1} \right)$ đến đường thẳng $5x - 12y - 6 = 0$ là**

Accepted Answer

$1$.

Question 10

**Góc giữa hai đường thẳng ${\Delta _1}:\,x - 2y + 15 = 0$ và ${\Delta _2}:\,\left\{ \begin{array}{l}x = 2 - t\y = 4 + 2t\end{array} \right.\,\,\left( {\,t \in \mathbb{R}\,} \right)$ bằng**

Accepted Answer

$90^\circ $.

Question 11

**Với giá trị nào của $m$ thì hai đường thẳng${d_1}:\left( {2m - 1} \right)x + {m^2}y + 10 = 0$ và ${d_2}:3x + 4y + 10 = 0$ trùng nhau?**

Accepted Answer

$m = 2$

Question 12

**Tất cả các giá trị của tham số $m$ để khoảng cách từ điểm $A\left( { - 1;2} \right)$ đến đường thẳng $\Delta :mx + y - m + 4 = 0$ bằng $2\sqrt 5 $ là**

Accepted Answer

$m = -2$ hoặc $m = \frac{1}{2}$

Question 13

**Cho đường tròn $\left( C \right):{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 9$. Tọa độ tâm $I$ và bán kính của đường tròn là**

Accepted Answer

Tâm $I\left( { - 1;2} \right)$ bán kính $R = 3$;

Question 14

**Phương trình đường tròn có tâm $I\left( {1;2} \right)$ và bán kính $R = 5$ là**

Accepted Answer

${x^2} + {y^2} - 2x - 4y - 20 = 0$;

Question 15

** Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, tọa độ tâm $I$ của đường tròn đi qua ba điểm $A\left( {0;4} \right)$, $B\left( {2;4} \right)$, $C\left( {2;0} \right)$ là**

Accepted Answer

$I\left( {1;2} \right)$;

Question 16

**Cho đường tròn $\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 4 = 0$ và điểm $A\left( { - 1;2} \right)$. Đường thẳng nào trong các đường thẳng dưới đây đi qua $A$ và là tiếp tuyến của đường tròn $\left( C \right)$?**

Accepted Answer

$4x - 3y + 10 = 0$;

Question 17

**Trong mặt phẳng $Oxy$, tìm tiêu cự của elip $\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1$.**

Accepted Answer

$6$;

Question 18

**Cho Elip có phương trình $\left( E \right):9{x^2} + 25{y^2} = 225$. Hỏi diện tích hình chữ nhật cơ sở ngoại tiếp $\left( E \right)$ (như hình vẽ) là**

**

![Cho Elip có phương trình (E):9x^2 + 25y^2 = 225. Hỏi diện tích hình chữ nhật cơ sở ngoại tiếp (E) (như hình vẽ) là (ảnh 1)](https://assets.nganla.com/migrated/2026/05/08/1778227706342994570.png)

**

Accepted Answer

$60$.

Question 19

**Phương trình chính tắc của Parabol $\left( P \right)$ biết khoảng cách từ tiêu điểm $F$ của Parabol $\left( P \right)$ đến đường thẳng $d:x + y - 12 = 0$ là $2\sqrt 2 $.**

Accepted Answer

$y^2 = 32x$ và $y^2 = 64x$

Question 20

**Một mảnh vườn hình elip có độ dài trục lớn bằng $12m$, độ dài trục bé bằng $8m$. Người ta dự định trồng hoa trong một hình chữ nhật nội tiếp của elip như hình vẽ. Hỏi diện tích trồng hoa lớn nhất có thể là?**

**

![Một mảnh vườn hình elip có độ dài trục lớn bằng 12m, độ dài trục bé bằng 8m. Người ta dự định trồng hoa trong một hình chữ nhật nội tiếp của elip như hình vẽ. Hỏi diện tích trồng hoa lớn nhất có thể là? (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/01/blobid1-1767276183.png)

**

Accepted Answer

$48\,{m^2}$;

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 03

Xem trước câu hỏi