Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 06

Question 1

**I. PHẦN TRẮC NGHIỆM **

**Tập xác định của hàm số $y = \frac{{x - 1}}{{{x^2} - x + 3}}$ là**

Accepted Answer

$\mathbb{R}$.

Question 2

**Cho hàm số bậc hai có đồ như sau:**

![Cho hàm số bậc hai có đồ như sau: Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/01/blobid0-1767413862.png)

**Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại**

Accepted Answer

$x = \frac{3}{2}$;

Question 3

**Cho tam thức $f(x) = {x^2} - 8x + 7$. Với giá trị $x$ thuộc khoảng nào dưới đây thì hàm số không âm?**

Accepted Answer

$\left[ {7;\,9} \right)$

Question 4

**Nghiệm của phương trình: $\sqrt {2x - 3} = x - 3$là:**

Accepted Answer

$x = 6$;

Question 5

**Trong mặt phẳng $Oxy$, đường thẳng nào dưới đây không có vectơ pháp tuyến là $\left( {1;\,2} \right)$?**

Accepted Answer

$x - 2y - 19 = 0$;

Question 6

**Phương trình đường thẳng $d:3x - 4y = 2$ có phương trình tham số là:**

Accepted Answer

$\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + 4t\y = 1 + 3t\end{array} \right.$

Question 7

**Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, cho hai điểm $A\left( { - 1;\,\,3} \right)$ và $B\left( {9; - 7} \right)$. Phương trình đường trung trực của đoạn thẳng $AB$ là**

Accepted Answer

$x - y - 6 = 0$;

Question 8

**Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, một vectơ pháp tuyến của đường thẳng $d:2y = x$ là**

Accepted Answer

$\left( {1; - 2} \right)$;

Question 9

**Công thức tính khoảng cách từ điểm $M\left( {{x_0};{y_0}} \right)$ đến đường thẳng $\Delta :ax + by + c = 0$ là**

Accepted Answer

$d\left( {M;\Delta } \right) = \frac{{\left| {a{x_0} + b{y_0} + c} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}$

Question 10

**Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho tam giác $ABC$ có $A\left( {3;\,\,4} \right),\,B\left( { - 2;\,\,0} \right),\,C\left( {1;7} \right)$. Tọa độ trọng tâm $G$ của tam giác $ABC$ là**

Accepted Answer

$G\left( {\frac{2}{3};\frac{{11}}{3}} \right)$;

Question 11

**Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho hai đường thẳng $d:2x - 2y + 3 = 0$ và $d':x - y + 3 = 0$. Mệnh đề nào sau đây đúng?**

Accepted Answer

Hai đường thẳng d và d' vuông góc với nhau.

Question 12

**Cho hai đường thẳng ${\Delta _1}:x + 2y - 6 = 0$ và ${\Delta _2}:x - 3y + 9 = 0$. Góc giữa hai đường thẳng ${\Delta _1}$ và ${\Delta _2}$ bằng**

Accepted Answer

$45^\circ $.

Question 13

**Trong mặt phẳng $Oxy$, phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn?**

Accepted Answer

${\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 6$;

Question 14

**Có bao nhiêu đường tròn đi qua ba điểm không thẳng hàng cho trước?**

Accepted Answer

Có duy nhất một đường tròn;

Question 15

**Đường tròn tâm $I\left( {1;\,\,4} \right)$ và đi qua điểm $B\left( {2;6} \right)$ có phương trình là**

Accepted Answer

$(x - 1)^2 + (y - 4)^2 = 5$

Question 16

**Cho đường tròn $\left( C \right):{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 9$. Phương trình tiếp tuyến của $\left( C \right)$ đi qua điểm $A\left( {5; - 1} \right)$ là**

Accepted Answer

$x = 5$ hoặc $y = - 1$;

Question 17

**Với giá trị nào của m thì đường thẳng $\Delta :4x + 3y + m = 0$ tiếp xúc với đường tròn $\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 9 = 0$?**

Accepted Answer

$m = 15$ hoặc $m = - 15$.

Question 18

**Phương trình nào dưới đây là phương trình của Parabol?**

Accepted Answer

${y^2} = \frac{1}{{\sqrt 2 }}x$;

Question 19

**Cho Elip $\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{{144}} + \frac{{{y^2}}}{2} = 1$ có hai tiêu điểm ${F_1},{F_2}$. Điểm $M$ thuộc Elip $\left( E \right)$ khi**

Accepted Answer

$M{F_1} + M{F_2} = 24$;

Question 20

**Phương trình chính tắc của elip có một tiêu điểm ${F_1}\left( { - \sqrt 3 ;0} \right)$ và đi qua điểm $M\left( {1;\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)$ là:**

Accepted Answer

$\frac{{{x^2}}}{4} + \frac{{{y^2}}}{1} = 1$;

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 06

Xem trước câu hỏi