Bộ 10 đề thi Giữa kì 1 Toán 11 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 3

Question 1

Cho góc lượng giác $\left( {Oa,Ob} \right)$ có số đo là $50^\circ .$ Hỏi số đo của góc lượng giác nào trong bốn đáp án A, B, C, D bên dưới cũng có tia đầu là $Oa$ và tia cuối là $Ob?$

Accepted Answer

$\alpha_2 = 410^\circ$

Question 2

Đổi số đo của góc $\alpha = \frac{\pi }{3}$ sang độ.

Accepted Answer

$\alpha = 60^\circ$

Question 3

Chọn khẳng định **đúng**.

Accepted Answer

$\sin(x + y) = \sin x \cos y + \cos x \sin y$

Question 4

Khẳng định nào dưới đây **sai*?***

Accepted Answer

$\cos 2a = 2\cos a - 1$

Question 5

Mệnh đề nào dưới đây là **sai?**

Accepted Answer

Hàm số $y = \tan x$ tuần hoàn với chu kì $2\pi .$

Question 6

Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D.

![Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/11/1-1762092183.png)

Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Accepted Answer

**D. $y = \sin \left( { - \frac{x}{2}} \right).$**

Question 7

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?

Accepted Answer

**B. $y = \cos x.$ **

Question 8

Hai phương trình được gọi là tương đương khi

Accepted Answer

chúng có cùng tập nghiệm.

Question 9

Nghiệm của phương trình: $1 + \tan x = 0$.

Accepted Answer

$x = - \frac{\pi }{4} + k\pi \,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)$.

Question 10

Phương trình $\sin x = \frac{1}{2}$ có nghiệm thỏa mãn $\frac{{ - \pi }}{2} \le x \le \frac{\pi }{2}$ là

Accepted Answer

$x = \frac{\pi }{6}$.

Question 11

Cho dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ với ${u_n} = \frac{{a{n^2}}}{{n + 1}}$ ($a$ là hằng số), ${u_{n + 1}}$ là số hạng nào sau đây?

Accepted Answer

${u_{n + 1}} = \frac{{a.{{\left( {n + 1} \right)}^2}}}{{n + 2}}$.

Question 12

Cho dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ với ${u_n} = \frac{n}{{{3^n} - 1}}$. Ba số hạng đầu tiên của dãy số lần lượt là

Accepted Answer

$\frac{1}{2}; \frac{1}{4}; \frac{3}{26}$

Question 13

Khẳng định nào sau đây là **sai**?

Accepted Answer

Dãy số $\frac{1}{2};\,\frac{1}{4};\,\frac{1}{8};\dots $ là một cấp số cộng với $u_1 = \frac{1}{2}$ và $d = \frac{1}{2}$.

Question 14

Cho cấp số cộng $\left( {{u_n}} \right)$ có ${u_1} = - 5$ và $d = 3.$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

Accepted Answer

$u_{13} = 31$

Question 15

Cho dãy số: –1; 1; –1; 1; –1; … *Khẳng định nào sau đây là **đúng**?*

Accepted Answer

Dãy số này là cấp số nhân có ${u_1} = - 1,\,q = - 1$.

Question 16

Cho cấp số nhân $\left( {{u_n}} \right)$ với ${u_1} = 3$ và ${u_2} = - 6$. Công bội $q$ của cấp số nhân đó là

Accepted Answer

$ - 2$.

Question 17

Điều tra về chiều cao của 100 học sinh lớp 11 trường THPT Nguyễn Xuân Ôn, ta được kết quả:

Chiều cao (cm)

$\left[ {150;152} \right)$

$\left[ {152;154} \right)$

$\left[ {154;156} \right)$

$\left[ {156;158} \right)$

$\left[ {158;160} \right)$

$\left[ {160;162} \right)$

$\left[ {162;168} \right)$

Số học sinh

5

10

45

20

16

3

1

Mẫu số liệu trên có bao nhiêu nhóm?

Accepted Answer

7

Question 18

Cho mẫu số liệu ghép nhóm trong đó có một nhóm là $\left[ {200;\,235} \right)$. Độ dài của nhóm này là

Accepted Answer

35.

Question 19

Khảo sát thời gian sử dụng điện thoại di động trong ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Thời gian sử dụng điện thoại (giờ)

$\left[ {1;2} \right)$

$\left[ {2;3} \right)$

$\left[ {3;4} \right)$

$\left[ {4;\,5} \right)$

Số học sinh

10

30

7

3

Mẫu số liệu này có số mốt là

Accepted Answer

1

Question 20

Cho mẫu số liệu ghép nhóm có cỡ mẫu $n$ như sau:

![Cho mẫu số liệu ghép nhóm có cỡ mẫu $n$ như sau: Giả sử nhóm chứa trung vị là nhóm thứ $p$: $\left[ {{a_p};\,{a_{p + 1}}} \right)$, ${m_p}$ là tần số nhóm $p$. Công thức tính trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm này là (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/11/2-1762092634.png)

Giả sử nhóm chứa trung vị là nhóm thứ $p$: $\left[ {{a_p};\,{a_{p + 1}}} \right)$, ${m_p}$ là tần số nhóm $p$. Công thức tính trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm này là

Accepted Answer

${M_e} = {a_p} + \frac{{\frac{n}{2} - \left( {{m_1} + ... + {m_{p - 1}}} \right)}}{{{m_p}}}.\left( {{a_{p + 1}} - {a_p}} \right)$.

Bộ 10 đề thi Giữa kì 1 Toán 11 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 3

Xem trước câu hỏi