Môn thi
Toán học
Thời gian
50 phút
Số câu
20
Kỳ thi
Thi giữa kỳ 2
Xem trước câu hỏi
Câu 1Nhận biết
Xem chi tiết →Cho hai số thực dương \(x, y\) và hai số thực \(\alpha, \beta\) tùy ý. Khẳng định nào sau đây là sai?
A
\({x^\alpha } \cdot {x^\beta } = {x^{\alpha + \beta }}\).
B
\({x^\alpha } \cdot {y^\beta } = {\left( {xy} \right)^{\alpha + \beta }}\).
C
\({\left( {{x^\alpha }} \right)^\beta } = {x^{\alpha \cdot \beta }}\).
D
\({\left( {xy} \right)^\alpha } = {x^\alpha } \cdot {y^\alpha }\).
Câu 2Thông hiểu
Xem chi tiết →Tính \(K = {27^{\frac{2}{3}}} + {81^{ - 0,75}} - {25^{0,5}}\), ta được
A
\(\frac{19}{3}\)
B
\(-\frac{109}{27}\)
C
\(\frac{1}{3}\)
D
\(\frac{109}{27}\)
Câu 3Thông hiểu
Xem chi tiết →Cho số dương \(a\), biểu thức \(\sqrt a \cdot \sqrt[3]{a} \cdot \sqrt[6]{{{a^5}}}\) viết dưới dạng lũy thừa hữu tỷ là
A
\({a^{\frac{5}{7}}}\).
B
\({a^{\frac{1}{6}}}\).
C
\({a^{\frac{7}{3}}}\).
D
\({a^{\frac{5}{3}}}\).
Câu 4Thông hiểu
Xem chi tiết →Rút gọn \(\frac{{{{\left( {\sqrt[4]{{{a^3} \cdot {b^2}}}} \right)}^4}}}{{\sqrt[3]{{\sqrt {{a^{12}} \cdot {b^6}} }}}}\) ta được
A
\({a^2}b\).
B
\(a{b^2}\).
C
\({a^2}{b^2}\).
D
\(ab\).
Câu 5Nhận biết
Xem chi tiết →Cho \(a > 0\) và \(a \ne 1\). Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A
\(\log_a x\) có nghĩa với mọi \(x\).
B
\(\log_a 1 = a\) và \(\log_a a = 0\).
C
\(\log_a (xy) = \log_a x \cdot \log_a y\).
D
\(\log_a (x^n) = n \log_a x\) với \(x > 0\).
Câu 6Nhận biết
Xem chi tiết →Giá trị của \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\sqrt 3 }}9\) bằng
A
A. \(\frac{1}{2}\).
B
\(4\).
C
\( - 4\).
D
\(2\).
Câu 7Thông hiểu
Xem chi tiết →Nếu \({\log _a}x = \frac{1}{2}{\log _a}9 - {\log _a}5\) \(\left( {a > 0,\,a \ne 1} \right)\) thì \(x\) bằng
A
\(\frac{1}{5}\).
B
\(\frac{2}{5}\).
C
\(\frac{3}{5}\).
D
3.
Câu 8Vận dụng
Xem chi tiết →Cho \(x,\,\,y\) là các số thực lớn hơn 1 thỏa mãn \({x^2} + 9{y^2} = 6xy\). Tính giá trị biểu thức \(M = \frac{{1 + {{\log }_{12}}x + {{\log }_{12}}y}}{{2{{\log }_{12}}\left( {x + 3y} \right)}}\).
A
\(M = \frac{1}{3}\).
B
\(M = 1\).
C
\(M = \frac{1}{2}\).
D
\(M = \frac{1}{4}\).
Câu 9Nhận biết
Xem chi tiết →Trong các hàm số sau đây hàm số nào không phải là hàm số mũ
A
\(y = {\left( {\sqrt 5 } \right)^x}\).
B
\(y = {5^x}\).
C
\(y = {2023^{ - x}}\).
D
\(y = {x^{2023}}\).
Câu 10Thông hiểu
Xem chi tiết →Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập xác định của nó?
A
\(y = {\log _{\sqrt 2 }}x\).
B
\(y = \log x\) .
C
\(y = \ln x\).
D
\(y = {\log _{\frac{e}{3}}}x\).
Hiển thị 10 trên 20 câu hỏi