Bộ 19 đề thi Giữa kì 1 Toán 11 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 7

Question 1

**PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn.*** Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.*

Cho hình chóp $S.ABCD$. Có bao nhiêu cạnh của hình chóp chéo nhau với cạnh $AB$?

Accepted Answer

2

Question 2

Các yếu tố nào sau đây xác định một mặt phẳng duy nhất?** **

Accepted Answer

Hai đường thẳng cắt nhau.

Question 3

Cho góc lượng giác $\alpha $. Tìm mệnh đề **sai**. (giả sử các vế đều có nghĩa).** **

Accepted Answer

$\sin \left( {\pi + \alpha } \right) = \sin \alpha $

Question 4

Dãy số nào sau đây là cấp số cộng?

Accepted Answer

4; 6; 8; 10

Question 5

Trong các phương trình sau, phương trình nào vô nghiệm?

Accepted Answer

$\sin x = \pi$

Question 6

Cho $\left( {{u_n}} \right)$ với ${u_n} = 2n - 2$ thì ${u_5}$ bằng** **

Accepted Answer

$8$

Question 7

Tập xác định của hàm số $y = - \tan x$ là** **

Accepted Answer

D = R \ {π/2 + kπ | k ∈ Z}

Question 8

Cung có số đo $\frac{{5\pi }}{3}\,rad$ đổi sang đơn vị độ bằng** **

Accepted Answer

300°

Question 9

Chọn khẳng định **sai** trong các khẳng định sau:

Accepted Answer

$\cos 2a = 1 - 2\cos^2 a$

Question 10

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Gọi $I$, $J$, $K$ lần lượt là trung điểm các cạnh $SA$, $BC$, $CD$. Thiết diện của $S.ABCD$ cắt bởi mặt phẳng $\left( {IJK} \right)$ là** **

Accepted Answer

Hình ngũ giác.

Question 11

Cho tứ diện $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang có $AB{\rm{//}}CD$. Gọi $M$, $N$ và $P$ lần lượt là trung điểm của $SA$, $BC$ và $AD$. Giao tuyến của hai mặt phẳng $\left( {SAB} \right)$ và $\left( {MNP} \right)$ là** **

Accepted Answer

Đường thẳng qua $M$ và song song với $AB$.** **

Question 12

Một gia đình cần khoan một cái giếng để lấy nướ Họ thuê một đội khoan giếng nướ Biết giá của mét khoan đầu tiên là $80.000$đồng, kể từ mét khoan thứ hai giá của mỗi mét khoan tăng thêm $5.000$đồng so với giá của mét khoan trước đó. Biết cần phải khoan sâu xuống $50{\rm{m}}$mới có nướ Hỏi phải trả bao nhiêu tiền để khoan cái giếng đó?** **

Accepted Answer

$10.125.000$ đồng.

Question 13

**PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn.*** Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2.*

Cho hai điểm $A$ và $B$ thuộc đồ thị hàm số $y = \sin x$ trên đoạn $\left[ {0;\pi } \right]$. Các điểm $C,D$ thuộc trục $Ox$ sao cho tứ giác $ABCD$ là hình chữ nhật và $CD = \frac{{2\pi }}{3}$. Tính độ dài đoạn $BC$.

![Cho hai điểm $A$ và $B$ thuộc đồ thị hàm số $y = \sin x$ trên đoạn $\left[ {0;\pi } \right]$. Các điểm $C,D$ thuộc trục $Ox$ sao cho tứ giác $ABCD$ là hình chữ nhật và $CD = \frac{{2\pi }}{3}$. Tính độ dài đoạn $BC$. (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/10/12-1761532776.png)

Accepted Answer

Tứ giác (ABCD ) là hình chữ nhật nên ({x_C} = {x_B} ,, ,{x_D} = {x_A} ,, ,{y_A} = {y_B} ). Khi đó: ({y_A} = {y_B} Leftrightarrow sin left( {{x_A}} right) = sin left( {{x_B}} right) Leftrightarrow sin left( {{x_D}} right) = sin left( {{x_C}} right) Leftrightarrow left[ begin{array}{l}{x_D} = {x_C} + k2 pi {x_D} = pi - {x_C} + k2 pi end{array} right. ) Do xét trên đoạn ( left[ {0; pi } right] ) và ({x_C} - {x_D} = CD = frac{{2 pi }}{3} ) nên ta có hệ: ( left { begin{array}{l}{x_C} - {x_D} = frac{{2 pi }}{3} {x_C} + {x_D} = pi end{array} right. Leftrightarrow left { begin{array}{l}{x_C} = frac{{5 pi }}{6} {x_D} = frac{ pi }{6} end{array} right. ). Vậy (BC = {y_B} = sin left( {{x_B}} right) = sin left( {{x_C}} right) = sin left( { frac{{5 pi }}{6}} right) = frac{1}{2} ).

Question 14

Một máy tính Casio fx-580VN X mua với giá 680 nghìn đồng. Cứ sau mỗi năm sử dụng, giá trị của chiếc máy tính lại giảm 10% so với giá trị của nó trong năm liền trước đó. Tìm giá trị của chiếc máy tính sau 7 năm sử dụng (làm tròn đến hàng đơn vị).

Accepted Answer

325

Question 15

Người ta thiết kế số ghế ngồi trên khán đài một sân vận động bóng đá như sau: Hàng ghế đầu tiên gần sân bóng đá nhất có 1600 ghế. Kể từ hàng thứ hai trở đi, mỗi hàng liền sau hơn hàng liền trước 400 ghế. Muốn sức chứa trên khán đài có ít nhất 222000 ghế thì cần phải thiết kế ít nhất bao nhiêu hàng ghế?

Accepted Answer

151

Question 16

Cho hình bình hành $ABCD$ và điểm $S$ không thuộc ${\rm{mp}}(ABCD)$. Gọi $M$ là trung điểm của $SD$. Tìm giao điểm $E$ của $(BCM)$ với $SA$

Accepted Answer

Chọn ({ rm{mp}} left( {SAC} right) ) chứa [SA ] Ta có (IC = left( {SAC} right) cap left( {BCM} right) ) Gọi (E = IC cap SA ) ( left. begin{array}{l}E in SA E in IC subset left( {BCM} right) end{array} right } Rightarrow E = SA cap left( {BCM} right) )

Question 17

Tìm tổng tất cả các giá trị nguyên của $m$ để phương trình $4\sin x + \left( {m - 4} \right)\cos x - 2m + 5 = 0$ có nghiệm.

Accepted Answer

(4 sin x + left( {m - 4} right) cos x - 2m + 5 = 0 Leftrightarrow 4 sin x + left( {m - 4} right) cos x = 2m - 5 ). Phương trình có nghiệm khi ({4^2} + { left( {m - 4} right)^2} - { left( {2m - 5} right)^2} ge 0{ rm{ }} Leftrightarrow - 3{m^2} + 12m + 7 ge 0 ) ( Leftrightarrow frac{{6 - sqrt {57} }}{3} le m le frac{{6 + sqrt {57} }}{3} ). Vì (m in mathbb{Z} ) nên (m in left { {0;1;2;3;4} right } ). Vậy tổng tất cả các giá trị nguyên của (m ) để phương trình có nghiệm là 10

Bộ 19 đề thi Giữa kì 1 Toán 11 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 7

Xem trước câu hỏi