Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 11 Kết nối tri thức (2023-2024) có đáp án - Đề 17

Question 1

**PHẦN I. TRẮC NGHIỆM *(7,0 điểm)***

Cho $M$ là điểm chính giữa cung nhỏ ${A^\prime }B$ trên đường tròn lượng giác (xem hình vẽ).

![Chọn C Ta có : $sd\left( {OA\,,\,O (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/11/9-1764144163.png)

Số đo góc lượng giác có tia đầu \(OA$ và tia cuối $OM$ là

Accepted Answer

$\frac{{3\pi }}{4} + k2\pi $.

Question 2

Cho góc hình học $uOv$ có số đo $60^\circ $(xem hình vẽ). Xác định số đo của các góc lượng giác lượng giác $\left( {Ou\,,\,Ov} \right)$

![Chọn C Ta có : \(sd\left( {OA\,,\,O (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/11/10-1764144218.png)

Accepted Answer

**A****. **$sd\left( {Ou\,,\,Ov} \right) = 60^\circ + k360^\circ \,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)$.

Question 3

Cho $\alpha $ thuộc góc phần tư thứ tư của đường tròn lượng giác. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Accepted Answer

$\cos \alpha > 0.$

Question 4

Điểm cuối của góc lượng giác $\alpha $ ở góc phần tư thứ mấy nếu $\sin \alpha ,{\rm{ }}\cos \alpha $ cùng dấu?

Accepted Answer

Thứ I hoặc thứ III.

Question 5

Cho $2\pi < \alpha < \frac{{5\pi }}{2}.$ Khẳng định nào sau đây đúng?

Accepted Answer

**A****. $\tan \alpha > 0;{\rm{ }}\cot \alpha > 0.$**

Question 6

Tính giá trị của $\cos \left[ {\frac{\pi }{4} + \left( {2k + 1} \right)\pi } \right]$ với $k \in \mathbb{Z}$

Accepted Answer

- $\frac{\sqrt{2}}{2}$

Question 7

Tập giá trị của hàm số $y = \sin \left( {2023x} \right)$ là:

Accepted Answer

[-1; 1]

Question 8

Tìm tập xác định ${\rm{D}}$ của hàm số $y = \cot \left( {2x - \frac{\pi }{4}} \right) + \sin 2x.$

Accepted Answer

${\rm{D}} = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{8} + k\frac{\pi }{2}\,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)} \right\}.$

Question 9

Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ?

Accepted Answer

$y = \cot 4x.$

Question 10

Hàm số $y = \sin 2x$ đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Accepted Answer

$\left( {0;\frac{\pi }{4}} \right)$

Question 11

Phương trình $\sin x = \sin \frac{{2\pi }}{3}$ có nghiệm là:

Accepted Answer

$x = \frac{2\pi}{3} + k2\pi$ hoặc $x = \frac{\pi}{3} + k2\pi$

Question 12

Giải phương trình $\cos \left( {x - \frac{\pi }{3}} \right) = 1$.

Accepted Answer

$x = \frac{\pi }{3} + k2\pi {\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).$

Question 13

Giải phương trình $\cot \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right) = 0$.

Accepted Answer

$x = \frac{\pi }{6} + k\pi {\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).$

Question 14

Giải phương trình $\sin \left( {\frac{{2x}}{3} - \frac{\pi }{3}} \right) = 0$.

Accepted Answer

$x = \frac{\pi }{2} + \frac{{k3\pi }}{2}{\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).$

Question 15

Giải phương trình $\cot \left( {3x - 1} \right) = - \sqrt 3 .$

Accepted Answer

**A****. **$x = \frac{1}{3} + \frac{{5\pi }}{{18}} + k\frac{\pi }{3}{\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).$

Question 16

Với $n \in {\mathbb{N}^*}$, dãy số nào sau đây là dãy số tăng?

Accepted Answer

${u_n} = 3 + 2n$.

Question 17

Cho dãy số $\left( {{a_n}} \right)$ xác định bởi ${a_1} = 5;{a_2} = 0$ và ${a_{n + 2}} = {a_{n + 1}} + 6{a_n},\forall n \ge 1$. Tính số hạng thứ tư của dãy số $\left( {{a_n}} \right)$.

Accepted Answer

$a_4 = 30$

Question 18

Cho dãy số $\left( {{a_n}} \right)$ có ${a_n} = \frac{n}{{{n^2} + 100}},\forall n \in \mathbb{N}*$. Tìm số hạng thứ hai của dãy số $\left( {{a_n}} \right)$.

Accepted Answer

$\frac{1}{51}$

Question 19

Cho dãy số $\left( {{y_n}} \right)$ xác định bởi ${y_n} = {\sin ^2}\frac{{n\pi }}{4} + \cos \frac{{2n\pi }}{3}$. Bốn số hạng đầu của dãy số đó theo thứ tự là

Accepted Answer

$0, \frac{1}{2}, \frac{3}{2}, -\frac{1}{2}$

Question 20

Cho dãy số $\left( {{u_n}} \right)$, với ${u_n} = \frac{{3n - 1}}{{3n + 7}}$. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Accepted Answer

Dãy (u_n) bị chặn.

Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 11 Kết nối tri thức (2023-2024) có đáp án - Đề 17

Xem trước câu hỏi