Bộ 30 đề thi cuối kì 1 Toán 11 Kết nối tri thức (2023 - 2024) có đáp án - Đề 21

Question 1

Khẳng định nào sau đây** đúng**?

Accepted Answer

Hàm số $y = \tan \left( {\frac{x}{2}} \right)$ tuần hoàn với chu kỳ $T = 2\pi $

Question 2

Cho $\sin \alpha = \frac{3}{5}$, với $\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi $. Giá trị $\cot \alpha $ là:

Accepted Answer

$-\frac{4}{3}$

Question 3

Cho đường thẳng *a* song song với mặt phẳng (*P*). Mặt phẳng (*Q*) chứa *a* và cắt (*P*) theo giao tuyến *d*. Kết luận nào sau đây là **đúng**?

Accepted Answer

a song song với d.

Question 4

Cho cấp số nhân $\left( {{u_n}} \right)$với số hạng đầu ${u_1} = 3$ và công bội $q = - \frac{1}{2}$. Hỏi $\frac{3}{{256}}$ là số hạng thứ mấy?

Accepted Answer

Số hạng thứ chín.

Question 5

Cho hàm số $f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x^2} - 1}}{{x - 1}},{\rm{ khi }}x \ne 1\0,{\rm{ khi }}x = 1\end{array} \right.$. Chọn khẳng định **đúng **trong các khẳng định sau:

Accepted Answer

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f\left( x \right) \ne f\left( 1 \right)$

Question 6

Khảo sát thời gian tập thể dục của khối 11 trường $A$ thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

![Khảo sát thời gian tập thể dục của khối 11 trường A thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/11/blobid0-1764294800.png)

Giá trị đại diện của nhóm $\left[ {20;40} \right)$ là

Accepted Answer

30.

Question 7

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{({x^2} - 5x + 6)({x^3} - 1)}}{{4 - {x^2}}}$ bằng

Accepted Answer

$ - \frac{7}{4}$

Question 8

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang, đáy lớn $AD,{\rm{ }}AD = 2BC$**.** Gọi $M,{\rm{ }}N$ lần lượt là trung điểm của $AD$ và $SD$**.** Chỉ ra mệnh đề **sai** trong các mệnh đề sau

Accepted Answer

$MN // (SBC)$

Question 9

$\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {\sqrt {{x^2} - 5x + 7} + x} \right)$ bằng

Accepted Answer

$ \frac{5}{2} $

Question 10

$\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \frac{{2x - 5}}{{x - 2}}$ bằng

Accepted Answer

$ - \infty $

Question 11

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{2{x^2} - 5x + 3}}{{x - 1}}$ bằng

Accepted Answer

$ - 1$

Question 12

Cho hàm số $f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}{x^2} + 1\;\quad \;,x \ge 1\3 - x\quad \quad ,x < 1\end{array} \right.$. Kết luận nào sau đây **sai**?

Accepted Answer

Hàm số f(x) liên tục tại x = 1.

Question 13

Trong các dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ có công thức số hạng tổng quát sau đây, dãy nào là cấp số cộng?

Accepted Answer

${u_n} = \frac{{2n + 1}}{3}$

Question 14

Cho dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ biết ${u_n} = \frac{{2n + 1}}{{2n - 1}}$. Số $\frac{{19}}{{17}}$ là giá trị của

Accepted Answer

$u_9$

Question 15

Cho dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ với ${u_n} = {\left( { - 1} \right)^n}.\frac{{{3^n}}}{n}$. Số hạng thứ năm của dãy số là

Accepted Answer

$u_5 = - \frac{243}{5}$

Question 16

Hàm số $f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x^2} - 4}}{{\sqrt {x + 2} - 2}},{\rm{ khi }}x > 2\ax + 2,{\rm{ khi }}x \le 2\end{array} \right.$ ($a$ là tham số) liên tục tại điểm $x = 2$ khi

Accepted Answer

$a = 7$.

Question 17

Tính tổng $S = 1 + \frac{1}{3} + \frac{1}{9} + \frac{1}{{27}} + ... + \frac{1}{{{3^n}}} + .....$.

Accepted Answer

$S = \frac{3}{2}$

Question 18

Cho tứ diện $ABCD$. Khẳng định nào sau đây **đúng**?

Accepted Answer

Hai đường thẳng $AB$ và $CD$ chéo nhau.

Question 19

Người ta tiến hành phỏng vấn một số người về bộ phim mới chiếu trong các rạp. Người điều tra yêu cầu cho điểm bộ phim (thang điểm là 100). Kết quả được trình bày trong bảng phân bố tần số ghép nhóm sau đây:

![Người ta tiến hành phỏng vấn một số người về bộ phim mới chiếu trong các rạp (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/11/blobid1-1764295555.png)

Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

Accepted Answer

${M_0} \approx 76,67$.

Question 20

Hàm số $y = \frac{{\cos 2x}}{{\sin 3x}}$ xác định khi và chỉ khi

Accepted Answer

$x \ne \frac{{k\pi }}{3}, k \in \mathbb{Z}$

Bộ 30 đề thi cuối kì 1 Toán 11 Kết nối tri thức (2023 - 2024) có đáp án - Đề 21

Xem trước câu hỏi