Bộ 5 đề thi giữa kì 1 Toán 10 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Đề 3

Question 1

Trong các câu sau, câu nào không phải là mệnh đề?

Accepted Answer

A

Question 2

**Cặp số $\left( {{x_0};{y_0}} \right)$ nào là nghiệm của bất phương trình $ - 3x + 5y \le 6$.**

Accepted Answer

$\left( 3;3 \right)$

Question 3

**Hệ bất phương trình nào sau đây không là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?**

Accepted Answer

$\left\{ \begin{array}{l}x + y \ge 0\2x - 2{y^2} \ge 0\end{array} \right.$.

Question 4

**Giá trị của $\cos 30^\circ + \sin 60^\circ $ bằng bao nhiêu?**

Accepted Answer

$\sqrt 3 $.

Question 5

**Cho tam giác $ABC$ có $BC = a$, $AC = b$, $AB = c$. Mệnh đề nào sau đây đúng?**

Accepted Answer

$\cos A = \frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{2bc}}$.

Question 6

**Chọn công thức đúng trong các đáp án sau.**

Accepted Answer

$S = \frac{1}{2}bc\sin A\,.$

Question 7

**Cho $A = \left\{ {x \in \mathbb{N}|\left( {2x - {x^2}} \right)\left( {2{x^2} - 3x - 2} \right) = 0} \right\}$ và $B = \left\{ {n \in \mathbb{N}*|3 < {n^2} < 30} \right\}$. Khi đó tập hợp $A \cap B$ bằng**

Accepted Answer

$\left\{ 2 \right\}$.

Question 8

**Cho hai tập hợp $A = \left( {m - 1;5} \right)$ và $B = \left( {3; + \infty } \right)$, $m \in \mathbb{R}$. Tìm m để $A\backslash B = \emptyset $.**

Accepted Answer

$4 \le m < 6$.

Question 9

**Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?**

Accepted Answer

Cho bất phương trình $2x - 3y + 5 \ge 0$ có miền nghiệm là nửa mặt phẳng bờ $2x - 3y + 5 = 0$ chứa O (kể cả bờ).

Question 10

**Phần không tô đậm trong hình vẽ bên dưới (không chứa biên), biểu diễn tập nghiệm của hệ bất phương trình nào trong các bất phương trình sau?**

**

![Phần không tô đậm trong hình vẽ bên dưới (không chứa biên), biểu diễn tập nghiệm của hệ bất phương trình nào trong các bất phương trình sau? (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/10/blobid10-1761788848.png)

**

Accepted Answer

$\left\{ \begin{array}{l}x - y > 0\2x - y > 1\end{array} \right.$.

Question 11

**Cho A, B, C lần lượt là ba góc của tam giác ABC, mệnh đề nào sau đây là đúng?**

Accepted Answer

$\tan \left( {A + C} \right) = - \tan B$.

Question 12

**Một tam giác có ba cạnh là $52,56,60.$ Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác là:**

Accepted Answer

$32,5.$

Question 13

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Phương trình ${x^2} - 3x + 8 = 0$ có nghiệm.

b) $\forall x \in \mathbb{R},{x^2} > 0$.

c) $\sqrt {7 + \sqrt {48} } $ và $\sqrt {7 - \sqrt {48} } $ là hai số nghịch đảo của nhau.

d) P: “3 là số chính phương” có mệnh đề phủ định là $\overline P $: “3 không là số chính phương”.

Accepted Answer

a) S, b) S, c) Đ, d) Đ

Question 14

Cho hai tập hợp $A = \{a; c; d; e; f\}$ và $B = \{b; c; d; e; g; h\}$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Accepted Answer

a) Đ, b) S, c) Đ, d) S a) Tập hợp A có 5 phần tử. b) (A not subset B ). c) (A cap B = left { {c;d;e} right } ). d) (A backslash B = left { {a;f} right } ).

Question 15

**Cho tam giác $ABC$ có $b = 7{\rm{cm}}{\rm{,}}$$c = 5\;{\rm{cm}}$, $\widehat A = 120^\circ $. Các mệnh đề sau đúng hay sai?**

a) $S = \frac{1}{2}bc\cos A$.

b) $a = \sqrt {127} $ cm.

c) $\cos C \approx 0,91$.

d) $R \approx 6,03$ cm.

Accepted Answer

a) S, b) S, c) Đ, d) Đ a) (S = frac{1}{2}bc sin A ). b) Ta có ({a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc. cos A ) ( = {7^2} + {5^2} - 2.7.5. cos 120^ circ = 109 ) ( Rightarrow a = sqrt {109} ). c) Ta có ( cos C = frac{{{a^2} + {b^2} - {c^2}}}{{2.a.b}} = frac{{109 + 49 - 25}}{{2. sqrt {109} .7}} approx 0,91 ). d) Có ( frac{a}{{ sin A}} = 2R Rightarrow R = frac{a}{{2 sin A}} = frac{{ sqrt {109} }}{{2 sin 120^ circ }} approx 6,03 ).

Question 16

Cho các tập hợp khác rỗng $A = \left[ {m - 1;\frac{{m + 3}}{2}} \right]$ và $B = \left( { - \infty ; - 3} \right) \cup \left[ {3; + \infty } \right)$. Gọi $S$ là tập hợp các giá trị nguyên dương của $m$ để $A \cap B \ne \emptyset $. Tìm số tập hợp con của $S$.

Accepted Answer

8

Question 17

Một hãng taxi có bảng giá như sau (sử dụng cho taxi 4 chỗ):

![Bảng giá taxi](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/10/blobid0-1761789787.png)

Bạn Trâm bắt taxi đi quãng đường 35 km thì phải trả số tiền là bao nhiêu nghìn đồng (làm tròn kết quả đến hàng nghìn)?

Accepted Answer

494

Question 18

**Cho góc α với $\cot \alpha = 5$. Tính giá trị của biểu thức $P = 2{\cos ^2}\alpha + 5\sin \alpha \cos \alpha + 1$ (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).**

Accepted Answer

Trả lời: 3,88 Ta có ( left { begin{array}{l}{ sin ^2} alpha + { cos ^2} alpha = 1 frac{{ cos alpha }}{{ sin alpha }} = 5 end{array} right. ) ( Leftrightarrow left { begin{array}{l}{ sin ^2} alpha + { cos ^2} alpha = 1 cos alpha = 5 sin alpha end{array} right. ) ( Leftrightarrow left { begin{array}{l}{ sin ^2} alpha + 25{ sin ^2} alpha = 1 cos alpha . sin alpha = 5{ sin ^2} alpha end{array} right. ) ( Leftrightarrow left { begin{array}{l}{ sin ^2} alpha = frac{1}{{26}} cos alpha . sin alpha = frac{5}{{26}} end{array} right. ) ( Rightarrow left { begin{array}{l}{ cos ^2} alpha = frac{{25}}{{26}} cos alpha . sin alpha = frac{5}{{26}} end{array} right. ) Do đó (P = 2{ cos ^2} alpha + 5 sin alpha cos alpha + 1 ) ( = 2. frac{{25}}{{26}} + 5. frac{5}{{26}} + 1 ) ( = frac{{101}}{{26}} approx 3,88 ).

Question 19

**Cửa hàng thời trang Việt Tiến muốn kinh doanh thêm 2 loại áo thun mẫu mới trong dịp tết này với số vốn đầu tư không quá 72 triệu đồng. Loại dài tay giá mua vào 800 000 đồng và lãi 150 000 đồng 1 áo, loại ngắn tay giá mua vào 600 000 đồng và lãi 120 000 đồng 1 áo. Cửa hàng ước tính nhu cầu của khách không quá 100 cái cho cả 2 loại. Để kinh doanh có lãi nhiều nhất thì cửa hàng cần nhập bao nhiêu áo dài tay.**

Accepted Answer

Trả lời: 60 Gọi (x,y left( {x ge 0,y ge 0,x,y in mathbb{N}} right) )lần lượt là số áo dài tay và ngắn tay mà cửa hàng nên mua để kinh doanh có lãi nhất. Theo yêu cầu bài toán, ta có hệ bất phương trình ( left { begin{array}{l}x ge 0 y ge 0 x + y le 100 8x + 6y le 720 end{array} right. ) (*) Ta cần tìm (x,y ) để biểu thức (F = 150000x + 120000y ) đạt giá trị lớn nhất trên miền nghiệm của (*) Miền nghiệm là tứ giác OABC (phần tô màu) Các điểm có tọa độ như sau: (O left( {0;0} right),A left( {0;100} right),B left( {60;40} right),C left( {90;0} right) ). Tại (O left( {0;0} right) ) thì (F = 0 ). Tại (A left( {0;100} right) ) thì (F = 150000.0 + 120000.100 = 12000000 ); Tại (B left( {60;40} right) ) thì (F = 150000.60 + 120000.40 = 13800000 ); Tại (C left( {90;0} right) ) thì (F = 150000.90 + 120000.0 = 13500000 ). Vậy cửa hàng nên nhập 60 áo dài tay và 40 áo ngắn tay để kinh doanh thì có lãi nhất.

Bộ 5 đề thi giữa kì 1 Toán 10 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Đề 3

Xem trước câu hỏi