Bộ 5 đề thi giữa kì 1 Toán 10 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Đề 5

Question 1

**PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. ***Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.*

***Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.***

**Mệnh đề phủ định của mệnh đề “2018 là số tự nhiên chẵn” là**

Accepted Answer

2018 không là số tự nhiên chẵn.

Question 2

**Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?**

Accepted Answer

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, tập hợp các điểm có tọa độ là nghiệm của bất phương trình $ax + by \le c$ (các hệ số $a,b,c$ là những số thực, $a$ và $b$ không đồng thời bằng 0) được gọi là miền nghiệm của nó.

Question 3

**Trong các cặp số sau, cặp nào không là nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l}x + y - 2 \le 0\2x - 3y + 2 > 0\end{array} \right..$**

Accepted Answer

$(-1;1)$

Question 4

**Cho góc $\alpha \in \left( {90^\circ ;180^\circ } \right)$. Khẳng định nào sau đây đúng?**

Accepted Answer

Tích $\sin \alpha .\cot \alpha $ mang dấu âm.

Question 5

**Cho tam giác $ABC$. Khẳng định nào sau đây là đúng?**

Accepted Answer

$r = \frac{{2S}}{{a + b + c}}$.

Question 6

**Cho tam giác ABC có $BC = a,CA = b,AB = c$. Mệnh đề nào sau đây đúng?**

Accepted Answer

$\cos A = \frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{2bc}}$.

Question 7

**Cho tập A là tập hợp các số tự nhiên, mà mỗi số tự nhiên trong A đều chia hết cho 3 hoặc chia hết cho 5, hoặc chia hết cho cả 3 và 5. Trong đó có 2019 số chia hết cho 3; 2020 số chia hết cho 5; 195 số chia hết cho 15. Hỏi tập A có bao nhiêu phần tử.**

Accepted Answer

3844.

Question 8

**Cho tập $X = \left\{ {x \in \mathbb{Z}|\left( {x - m} \right)\sqrt {{x^2} - 4x + 3} = 0} \right\}$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để tổng tất cả các phần tử của tập X bằng 4.**

Accepted Answer

3.

Question 9

**Miền nghiệm của bất phương trình $x + y \le 1$ (phần không tô mầu) là**

Accepted Answer

![Miền nghiệm của bất phương trình x + y =< 1 (phần không tô mầu) là (ảnh 3)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/10/blobid12-1761792599.png)

Question 10

**Miền không gạch chéo của hình bên dưới là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào?**

**

![Miền không gạch chéo của hình bên dưới là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào? (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/10/blobid16-1761792788.png)

**

Accepted Answer

$\left\{ \begin{array}{l}x - 2y \ge - 2\7x - 4y \le 16\2x + y \ge - 4\end{array} \right.$.

Question 11

**Biết $\cos \alpha = \frac{2}{3}\left( {0^\circ < \alpha < 90^\circ } \right)$. Khi đó $\tan \alpha $ bằng**

Accepted Answer

$\frac{{\sqrt 5 }}{2}$.

Question 12

**Cho $\Delta ABC$ có $a = 4;c = 5;\widehat B = 150^\circ $. Diện tích của tam giác là:**

Accepted Answer

5.

Question 13

Cho các tập hợp $A = \{0;1;2;3;4\}$; $B = \{0;1;2\}$; $C = \{-3;0;1;2\}$. Các khẳng định sau đây là đúng hay sai?

Accepted Answer

a) Đ, b) Đ, c) S, d) S a) Ta có (A backslash B = left { {3;4} right } ). b) (A cap C = left { {0;1;2} right } ). Khi đó ( left( {A cap C} right) backslash B = emptyset ). c) (C backslash B = left { { - 3} right } ). Khi đó (A cup left( {C backslash B} right) = left { { - 3;0;1;2;3;4} right } ). d) ({C_A}B = left { {3;4} right } ).

Question 14

**Cho hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l}x + y \le 240\y \ge 40\x \ge 3y\end{array} \right.$. Các câu sau đúng hay sai?**

a) Hệ trên là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

b) Điểm $C\left( {200;40} \right)$ không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình.

c) Miền nghiệm của hệ bất phương trình là một tứ giác.

d) $x = 120;y = 40$ là nghiệm của hệ bất phương trình để biểu thức $F = 3x - y$ đạt giá trị nhỏ nhất.

Accepted Answer

a) Đ, b) S, c) S, d) Đ a) Hệ trên là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. b) Thay tọa độ điểm C vào các bất phương trình của hệ ta thấy đều thỏa mãn các bất phương trình nên điểm (C left( {200;40} right) ) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình. c) Miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền tam giác ABC (phần tô màu) như hình vẽ. d) Ta có (A left( {120;40} right), ) (B left( {180;60} right) ), (D left( {200;40} right) ). (F left( {120;40} right) = 3.120 - 40 = 320 ); (F left( {180;60} right) = 3.180 - 60 = 480 ); (F left( {200;40} right) = 3.200 - 40 = 560 ). Vậy (x = 120;y = 40 ) là nghiệm của hệ bất phương trình để biểu thức (F = 3x - y ) đạt giá trị nhỏ nhất.

Question 15

Cho tam giác $ABC$, biết $b = 7, c = 5, \cos A = \frac{3}{5}$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Accepted Answer

a) S, b) Đ, c) S, d) S a) (S = pr ). b) Ta có ( sin A = sqrt {1 - {{ cos }^2}A} = sqrt {1 - {{ left( { frac{3}{5}} right)}^2}} = frac{4}{5} ). (S = frac{1}{2}bc sin A = frac{1}{2}.7.5. frac{4}{5} = 14 ). c) ({a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc cos A = {7^2} + {5^2} - 2.7.5. frac{3}{5} = 32 ). Suy ra (a = 4 sqrt 2 ). d) Có (p = frac{{a + b + c}}{2} = frac{{7 + 5 + 4 sqrt 2 }}{2} = 6 + 2 sqrt 2 ). Mà (S = pr ) ( Rightarrow r = frac{S}{p} = frac{{14}}{{6 + 2 sqrt 2 }} = 3 - sqrt 2 ).

Question 16

**PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn.**

Cho hai tập $A = \left( { - \infty ;m} \right)$ và $B = \left[ {2m - 2;2m + 2} \right]$. Tìm số các giá trị nguyên của $m$ nhỏ hơn 6 để $\left( {{C_\mathbb{R}}A} \right) \cap B \ne \emptyset $.

Accepted Answer

8

Question 17

**Nhu cầu canxi tối thiếu cho một người đang ở độ tuổi trưởng thành trong một ngày là 1300 mg. Trong một lạng đậu nành có 165 mg canxi, một lạng thịt có 15 mg canxi. Gọi $x;y$ lần lượt là số lạng đậu nành và số lạng thịt mà một người đang ở độ tuổi trưởng thành ăn trong một ngày. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn $x;y$ để biểu diễn lượng canxi cần thiết trong một ngày của một người đang trong độ tuổi trưởng thành có dạng $bx + 15y \ge a$ với $a;b$ là các số nguyên dương. Tính giá trị $T = \frac{a}{2} - 3b$.**

Accepted Answer

Trả lời: 155 Lượng canxi có trong (x ) lạng đậu nành và (y ) lạng thịt là (165x + 15y ). Vì canxi tối thiếu cho một người đang ở độ tuổi trưởng thành trong một ngày là 1300 mg nên ta có (165x + 15y ge 1300 ). Suy ra (a = 1300;b = 165 ). Do đó (T = frac{a}{2} - 3b ) ( = frac{{1300}}{2} - 3.165 = 155 ).

Question 18

Cho $\tan \alpha = \frac{2}{5}$. Tính giá trị của biểu thức $A = \frac{{4\sin \alpha + 3\cos \alpha }}{{5\sin \alpha + 2\cos \alpha }}$ thu được kết quả dạng $\frac{a}{b}$ với $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản và $b > 0$. Tính $a + b$.

Accepted Answer

43

Question 19

**Nhân dịp tết Trung thu, xí nghiệp sản xuất bánh muốn sản xuất hai loại bánh: bánh nướng và bánh dẻo. Để sản xuất hai loại bánh này, xí nghiệp cần: đường, bột mì, trứng, mứt bí, lạp xưởng. Xí nghiệp đã nhập về 600 kg bột mì và 240 kg đường, các nguyên liệu khác luôn đáp ứng được số lượng mà xí nghiệp cần. Mỗi chiếc bánh nướng cần 120 g bột mì, 60 g đường. Mỗi chiếc bánh dẻo cần 160 g bột mì và 40 g đường. Theo khảo sát thị trường sản phẩm của xí nghiệp sản xuất luôn được tiêu thụ hết. Mỗi chiếc bánh nướng lãi 8000 đồng, mỗi chiếc bánh dẻo lãi 6000 đồng. Để đáp ứng nhu cầu thị trường; đảm bảo lượng bột mì, đường không vượt quá số lượng mà xí nghiệp đã chuẩn bị và vẫn thu được lợi nhuận cao nhất thì xí nghiệp phải sản xuất m chiếc bánh nướng và n chiếc bánh dẻo, với $m,n$ là các số tự nhiên. Tính giá trị $\frac{{m + n}}{6}$.**

Accepted Answer

Trả lời: 750 Gọi (x;y ) lần lượt là số lượng chiếc bánh nướng và bánh dẻo mà xí nghiệp sản xuất ( (x,y ge 0 )). Theo đề bài ta có hệ bất phương trình ( left { begin{array}{l}120x + 160y le 600000 60x + 40y le 240000 x ge 0 y ge 0 end{array} right. ) ( Leftrightarrow left { begin{array}{l}3x + 4y le 15000 3x + 2y le 12000 x ge 0 y ge 0 end{array} right. ) (I). Tiền lãi thu được là (F = 8x + 6y ) (nghìn đồng). Bài toán trở thành tìm giá trị lớn nhất của (F = 8x + 6y ) trên miền nghiệm của hệ bất phương trình (I). Miền nghiệm của bất phương trình là miền tứ giác OABC (phần tô màu) như hình vẽ Ta có (O left( {0;0} right),A left( {0;3750} right),B left( {3000;1500} right),C left( {4000;0} right) ). Có (F left( {0;0} right) = 8.0 + 6.0 = 0 ); (F left( {0;3750} right) = 8.0 + 6.3750 = 22500 ); (F left( {3000;1500} right) = 8.3000 + 6.1500 = 33000 ); (F left( {4000;0} right) = 8.4000 + 6.0 = 32000 ). Để lợi nhuận cao nhất thì xí nghiệp phải sản xuất 3000 bánh nướng và 1500 bánh dẻo. Suy ra (m = 3000;n = 1500 ). Do đó ( frac{{m + n}}{6} = frac{{3000 + 1500}}{6} = 750 ).

Bộ 5 đề thi giữa kì 1 Toán 10 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Đề 5

Xem trước câu hỏi