Môn thi
Toán học
Thời gian
50 phút
Số câu
20
Kỳ thi
Thi giữa kỳ 2
Xem trước câu hỏi
Câu 1Thông hiểu
Xem chi tiết →Hàm số \(F\left( x \right) = {\sin ^2}x + 1\) là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây?
A
A. \({f_2}\left( x \right) = - \sin 2x\).
B
B. \({f_3}\left( x \right) = \cos 2x\).
C
C. \({f_1}\left( x \right) = \sin 2x\).
D
D. \({f_4}\left( x \right) = - \cos 2x\).
Câu 2Nhận biết
Xem chi tiết →Công thức nào sau đây là sai?
A
\(\int {\ln xdx} = \frac{1}{x} + C\)
B
\(\int {\frac{1}{{{{\cos }^2}x}}dx = \tan x + C} \)
C
\(\int {\sin xdx} = - \cos x + C\)
D
\(\int {{e^x}dx} = {e^x} + C\)
Câu 3Nhận biết
Xem chi tiết →Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) là hàm số liên tục trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\). Giả sử \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của \(f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\). Hiệu số nào sau đây được gọi là tích phân từ \(a\) đến \(b\)(hay tích phân xác định trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\)) của hàm số \(f\left( x \right)\).
A
A. \(f\left( b \right) - f\left( a \right)\).
B
\(F\left( b \right) - F\left( a \right)\).
C
C. \(f\left( a \right) - f\left( b \right)\).
D
\(F\left( a \right) - F\left( b \right)\).
Câu 4Nhận biết
Xem chi tiết →Tính \(A = \int\limits_2^5 {{x^5}dx} \).
A
\(A = \frac{{5187}}{2}\).
B
\(A = 5127\).
C
\(A = \frac{{21}}{2}\).
D
\(A = \frac{{3093}}{5}\).
Câu 5Nhận biết
Xem chi tiết →Cho hàm số \(y = f(x)\) liên tục trên \(\left[ {a;b} \right]\). Chọn khẳng định sai.
A
A. \(\int\limits_a^b {f(x){\rm{d}}x = } \int\limits_a^c {f(x){\rm{d}}x} + \int\limits_c^b {f(x){\rm{d}}x} ,\left( {c \in \left[ {a;b} \right]} \right).\)
B
B. \(\int\limits_a^b {f(x){\rm{d}}x = - \int\limits_b^a {f(x){\rm{d}}x} } .\)
C
C. \(\int\limits_a^c {f(x){\rm{d}}x - } \int\limits_c^b {f(x){\rm{d}}x} = \int\limits_a^b {f(x){\rm{d}}x} ,\left( {c \in \left[ {a;b} \right]} \right).\)
D
D. \(\int\limits_a^a {f(x){\rm{d}}x} = 0.\)
Câu 6Thông hiểu
Xem chi tiết →Cho hình \(\left( H \right)\) giới hạn bởi các đường \(y = {\left( {\sqrt 2 } \right)^x},y = 0,x = - 1,x = 3\). Thể tích \(V\) của vật thể tròn xoay được tạo thành khi cho hình \(\left( H \right)\) quay quanh trục hoành được tính theo công thức nào dưới đây ?
A
A. \(V = \int\limits_{ - 1}^3 {{{\left( {\sqrt 2 } \right)}^x}{\rm{d}}x} \).
B
B. \(V = \pi \int\limits_{ - 1}^3 {{2^x}{\rm{d}}x} \).
C
C. \(V = \pi \int\limits_{ - 1}^3 {{{\left( {\sqrt 2 } \right)}^x}{\rm{d}}x} \).
D
D. \(V = \int\limits_{ - 1}^3 {{2^x}{\rm{d}}x} \).
Câu 7Nhận biết
Xem chi tiết →Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( P \right):\,x - 2z + 1 = 0\). Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của \(\left( P \right)\)?
A
A. \(\overrightarrow n = \left( { - 1;0;2} \right)\).
B
B. \(\overrightarrow n = \left( {1; - 2;1} \right)\).
C
C. \(\overrightarrow n = \left( {0; - 2;1} \right)\).
D
D. \(\overrightarrow n = \left( {1;0;1} \right)\).
Câu 8Nhận biết
Xem chi tiết →Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( \alpha \right):2x - y + 3z = 0\). Trong các điểm cho sau, điểm nào không thuộc mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\)?
A
A(-1; 3; 2)
B
B(0; 0; 0)
C
C(1; -1; -1)
D
D(2; -5; -3)
Câu 9Nhận biết
Xem chi tiết →Một mặt phẳng song song với mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) có một vectơ pháp tuyến là:
A
A. \(\overrightarrow n = \left( {1;0;0} \right)\).
B
B. \(\overrightarrow n = \left( {0;1;0} \right)\).
C
C. \(\overrightarrow n = \left( {0;0;1} \right)\).
D
D. \(\overrightarrow n = \left( {1;1;1} \right)\).
Câu 10Thông hiểu
Xem chi tiết →Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{x^2} + x - 1}}{{x - 1}}\) trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\) là
A
A. \(\frac{{{x^2}}}{2} + 2 + \ln \left( {x - 1} \right) + C\).
B
B. \(\frac{{{x^2}}}{2} + 2x + \ln \left( {x - 1} \right) + C\).
C
C. \(x + 2 + \ln \left( {x - 1} \right) + C\).
D
D. \(x - 2 + \ln \left( {x - 1} \right) + C\).
Hiển thị 10 trên 20 câu hỏi