Môn thi
Toán học
Thời gian
50 phút
Số câu
20
Kỳ thi
Thi giữa kỳ 2
Xem trước câu hỏi
Câu 1Nhận biết
Xem chi tiết →Hàm số \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)\) trên khoảng \(K\) nếu:
A
\(F'\left( x \right) = - f\left( x \right),\forall x \in K\).
B
\(f'\left( x \right) = F\left( x \right),\forall x \in K\).
C
\(f'\left( x \right) = - F\left( x \right),\forall x \in K\).
D
\(F'\left( x \right) = f\left( x \right),\forall x \in K\).
Câu 2Nhận biết
Xem chi tiết →Biết \(F\left( x \right) = {x^2}\) là một nguyên hàm của \(f\left( x \right)\) trên \(\mathbb{R}\). Giá trị của \(\int\limits_0^2 {f\left( x \right)dx} \) bằng
A
\(-4\)
B
\(4\)
C
\(12\)
D
\(2\)
Câu 3Thông hiểu
Xem chi tiết →Biết \(\int\limits_0^1 {\left[ {f\left( x \right) + 2x} \right]dx} = 4\). Khi đó \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} \) bằng
A
\(1\).
B
\(3\).
C
\(2\).
D
\(5\).
Câu 4Thông hiểu
Xem chi tiết →Cho hình phẳng \(\left( H \right)\) được giới hạn bởi đồ thị \(\left( P \right)\) của hàm số \(y = {x^2} + 1,y = 0,x = 1,x = 2\). Gọi \(S\) là diện tích của hình phẳng \(\left( H \right)\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
A
\(S = \int\limits_0^1 {\left( {{x^2} + 1} \right)dx} \).
B
\(S = \int\limits_1^2 {\left( { - {x^2} - 1} \right)dx} \).
C
\(S = \int\limits_1^2 {\left( {{x^2} + 1} \right)dx} \).
D
\(S = \int\limits_0^2 {\left( {{x^2} + 1} \right)dx} \).
Câu 5Nhận biết
Xem chi tiết →Thể tích \(V\) của một vật thể được giới hạn bởi hai mặt phẳng \(x = a,x = b\), biết rằng khi cắt vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục \(Ox\) tại điểm có hoành độ \(x\left( {a \le x \le b} \right)\) thì được thiết diện có diện tích là \(S\left( x \right)\). Giả sử hàm số \(S\left( x \right)\) liên tục trên \(\left[ {a;b} \right]\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
A
\(V = \pi \int\limits_a^b {{S^2}\left( x \right)dx} \)
B
\(V = \int\limits_b^a {S\left( x \right)dx} \)
C
\(V = \pi \int\limits_b^a {{S^2}\left( x \right)dx} \)
D
\(V = \int\limits_a^b {S\left( x \right)dx} \)
Câu 6Nhận biết
Xem chi tiết →Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y + 3z - 1 = 0\). Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của \(\left( P \right)\)?
A
\(\overrightarrow n = \left( {1;3; - 1} \right)\).
B
\(\overrightarrow n = \left( {2;3; - 1} \right)\).
C
\(\overrightarrow n = \left( {1;2;3} \right)\).
D
\(\overrightarrow n = \left( {1;2; - 1} \right)\).
Câu 7Nhận biết
Xem chi tiết →Trong không gian \(Oxyz\), mặt phẳng \(\left( \alpha \right):y = 0\) trùng với mặt phẳng nào dưới đây?
A
\(\left( {Oxy} \right)\).
B
\(\left( {Oyz} \right)\).
C
\(\left( {Oxz} \right)\).
D
\(x - y = 0\).
Câu 8Thông hiểu
Xem chi tiết →Tích phân \(\int\limits_1^7 {{e^{3x + 1}}dx} \) bằng
A
\({e^7} - e\)
B
\({e^{22}} - {e^4}\)
C
\(\frac{1}{3}\left( {{e^{22}} - {e^4}} \right)\)
D
\(\frac{1}{3}\left( {{e^4} - {e^{22}}} \right)\)
Câu 9Thông hiểu
Xem chi tiết →Gọi \(\left( H \right)\) là phần hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị \(y = f\left( x \right)\) và trục hoành như hình vẽ. Diện tích của hai hình phẳng được gạch chéo nằm phía dưới và trên trục \(Ox\) lần lượt là 20 và 4. Tính \(\int\limits_{ - 3}^2 {f\left( x \right)dx} \).
A
-24
B
16
C
24
D
-16
Câu 10Nhận biết
Xem chi tiết →Trong không gian \(Oxyz\), phương trình mặt phẳng đi qua \(A\left( { - 1;1; - 2} \right)\) và có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n = \left( {1; - 2; - 2} \right)\) là
A
\( - x + y - 2z - 1 = 0\).
B
\( - x + y - 2z + 1 = 0\).
C
\(x - 2y - 2z + 7 = 0\).
D
\(x - 2y - 2z - 1 = 0\).
Hiển thị 10 trên 20 câu hỏi