Môn thi
Toán học
Thời gian
50 phút
Số câu
20
Kỳ thi
Thi cuối kỳ 2
Xem trước câu hỏi
Câu 1Nhận biết
Xem chi tiết →Cho hàm số \(f(x) = {x^2} + 4\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
A
\(\int f (x)dx = 2x + C\).
B
\(\int f (x)dx = {x^2} + 4x + C\).
C
\(\int f (x)dx = \frac{{{x^3}}}{3} + 4x + C\).
D
\(\int f (x)dx = {x^3} + 4x + C\).
Câu 2Nhận biết
Xem chi tiết →Họ các nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {x^2} - 3x + \frac{1}{x}\) là:
A
\(F\left( x \right) = \frac{{{x^3}}}{3} - \frac{3}{2}{x^2} + \ln \left| x \right| + C\).
B
\(F\left( x \right) = \frac{{{x^3}}}{3} - \frac{3}{2}{x^2} + \ln x + C\).
C
\(F\left( x \right) = \frac{{{x^3}}}{3} + \frac{3}{2}{x^2} + \ln x + C\).
D
\(F\left( x \right) = 2x - 3 - \frac{1}{{{x^2}}} + C\).
Câu 3Nhận biết
Xem chi tiết →Hàm số \(F\left( x \right)\) nào dưới đây là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{4}{{{{\cos }^2}x}}\).
A
\(F\left( x \right) = \frac{{4x}}{{{{\sin }^2}x}}\).
B
\(F\left( x \right) = 4\tan x\).
C
\(F\left( x \right) = 4x + \frac{4}{3}{\tan ^3}x\).
D
\(F\left( x \right) = 4 + \tan x\).
Câu 4Nhận biết
Xem chi tiết →Mệnh đề nào sau đây là sai?
A
\(\int {{x^\alpha }dx} = \alpha {x^{\alpha - 1}} + C\).
B
\(\int {dx} = x + C\).
C
\(\int {0dx} = C\).
D
\(\int {\frac{1}{x}dx} = \ln \left| x \right| + C\).
Câu 5Nhận biết
Xem chi tiết →Trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\), cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^{\frac{3}{2}}}\) . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A
\(\int {f\left( x \right)} dx = \frac{3}{2}{x^{\frac{1}{2}}} + C\).
B
\(\int {f\left( x \right)} dx = \int {\sqrt {{x^3}} } dx\).
C
\(\int {f\left( x \right)} dx = \frac{2}{5}{x^{\frac{5}{2}}} + C\).
D
\(\int {f\left( x \right)} dx = \frac{2}{3}{x^{\frac{1}{2}}} + C\).
Câu 6Thông hiểu
Xem chi tiết →Tìm nguyên hàm \(F\left( x \right)\) của hàm số \(f\left( x \right) = {\cos ^2}\frac{x}{2}\)
A
\(F\left( x \right) = 2\cos \frac{x}{2} + C\).
B
\(F\left( x \right) = \frac{1}{2}\left( {x + \sin x} \right) + C\).
C
\(F\left( x \right) = 2\sin \frac{x}{2} + C\).
D
\(F\left( x \right) = \frac{1}{2}\left( {x - \sin x} \right) + C\).
Câu 7Nhận biết
Xem chi tiết →Nguyên hàm của hàm số \(y = {2^x}\) là
A
\(\int {{2^x}{\rm{d}}x = \ln {{2.2}^x} + C} \).
B
\(\int {{2^x}{\rm{d}}x = {2^x} + C} \).
C
\(\int {{2^x}{\rm{d}}x = \frac{{{2^x}}}{{\ln 2}} + C} \).
D
\(\int {{2^x}{\rm{d}}x = \frac{{{2^x}}}{{x + 1}} + C} \).
Câu 8Nhận biết
Xem chi tiết →Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(y = {x^2} - {3^x} + \frac{1}{x}\).
A
\(\frac{{{x^3}}}{3} - \frac{{{3^x}}}{{\ln 3}} - \frac{1}{{{x^2}}} + C,{\rm{ }}C \in \mathbb{R}\).
B
\(\frac{{{x^3}}}{3} - {3^x} + \frac{1}{{{x^2}}} + C,{\rm{ }}C \in \mathbb{R}\).
C
\(\frac{{{x^3}}}{3} - \frac{{{3^x}}}{{\ln 3}} + \ln \left| x \right| + C,{\rm{ }}C \in \mathbb{R}\).
D
\(\frac{{{x^3}}}{3} - \frac{{{3^x}}}{{\ln 3}} - \ln \left| x \right| + C,{\rm{ }}C \in \mathbb{R}\).
Câu 9Nhận biết
Xem chi tiết →Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {e^x} - 2x\) là.
A
\({e^x} + {x^2} + C\).
B
\({e^x} - {x^2} + C\).
C
\(\frac{1}{{x + 1}}{e^x} - {x^2} + C\).
D
\({e^x} - 2 + C\).
Câu 10Vận dụng
Xem chi tiết →Gọi \(F(x)\,\) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x) = {({x^2} + 1)^2}\,\) thỏa \(F(1) = \frac{{28}}{{15}} \cdot \,\) Tính \(T = 5F(6) - 30F(4) + 18.\,\)
A
\(T = 8526.\)
B
\(T = 1000.\)
C
\(T = 7544.\)
D
\(T = 982.\)
Hiển thị 10 trên 20 câu hỏi