Môn thi
Toán học
Thời gian
50 phút
Số câu
20
Kỳ thi
Thi giữa kỳ 2
Xem trước câu hỏi
Câu 1Thông hiểu
Xem chi tiết →Nếu \({(a - 2)^{\frac{1}{4}}} < {(a - 2)^{\frac{1}{3}}}\) thì khẳng định nào sau đây là đúng?
A
\(2 < a < 3\).
B
\(a > 2\).
C
\(a < 3\).
D
\(a > 3\).
Câu 2Thông hiểu
Xem chi tiết →Biểu thức \(T = \sqrt[5]{{a\sqrt[3]{a}}}\) với \(a > 0\). Viết biểu thức \(T\) dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỉ là:
A
\({a^{\frac{3}{5}}}\).
B
\({a^{\frac{2}{{15}}}}\).
C
\({a^{\frac{1}{3}}}\).
D
\({a^{\frac{4}{{15}}}}\).
Câu 3Nhận biết
Xem chi tiết →Cho \(a > 0,b > 0\) và \(x,y\)là các số thực bất kỳ. Đẳng thức nào sau đúng?
A
\({(a + b)^x} = {a^x} + {b^x}\).
B
\({\left( {\frac{a}{b}} \right)^x} = {a^x} \cdot {b^{ - x}}\).
C
\({a^{x + y}} = {a^x} + {a^y}\).
D
\({a^x}{b^y} = {(ab)^{xy}}\).
Câu 4Vận dụng
Xem chi tiết →Cho hai số thực dương \(a,b\). Rút gọn biểu thức \(A = \frac{{{a^{\frac{1}{3}}}\sqrt b + {b^{\frac{1}{3}}}\sqrt a }}{{\sqrt[6]{a} + \sqrt[6]{b}}}\) ta thu được \(A = {a^m} \cdot {b^n}\). Tích của \(m.n\)là
A
\(\frac{1}{8}\).
B
\(\frac{1}{{21}}\).
C
\(\frac{1}{9}\).
D
\(\frac{1}{{18}}\).
Câu 5Nhận biết
Xem chi tiết →Cho \(a\) là số dương khác 1. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A
\({a^{ - 2019}} = {a^{2019}}\).
B
\({a^{ - 2019}} = - {\left( {\frac{1}{a}} \right)^{2019}}\).
C
\({a^{ - 2019}} = {\left( {\frac{1}{a}} \right)^{2019}}\).
D
\({a^{ - 2019}} = - {a^{2019}}\).
Câu 6Thông hiểu
Xem chi tiết →Cho a là số thực dương. Viết và rút gọn biểu thức \({a^{\frac{3}{{2018}}}} \cdot \sqrt[{2018}]{a}\) dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ. Tìm số mũ của biểu thức rút gọn đó.
A
\(\frac{2}{{1009}}\).
B
\(\frac{1}{{1009}}\).
C
\(\frac{3}{{1009}}\).
D
\(\frac{3}{{{{2018}^2}}}\).
Câu 7Thông hiểu
Xem chi tiết →Cho số thực \(a > 1\) và các số thực \(\alpha ,\beta \). Kết luận nào sau đây đúng?
A
\({a^\alpha } > 1,\forall \alpha \in \mathbb{R}\).
B
\({a^\alpha } > {a^\beta } \Leftrightarrow \alpha > \beta \).
C
\(\frac{1}{{{a^\alpha }}} < 0,\forall \alpha \in \mathbb{R}\).
D
\({a^\alpha } < 1,\forall \alpha \in \mathbb{R}\).
Câu 8Thông hiểu
Xem chi tiết →Cho a, b là các số thực thỏa điều kiện \({\left( {\frac{3}{4}} \right)^a} > {\left( {\frac{4}{5}} \right)^a}\) và \({b^{\frac{5}{4}}} > {b^{\frac{4}{3}}}\). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
A
\(a > 0\) và \(b > 1\).
B
\(a > 0\) và \(0 < b < 1\).
C
\(a < 0\) và \(0 < b < 1\).
D
\(a < 0\) và \(b > 1\).
Câu 9Thông hiểu
Xem chi tiết →Cho biểu thức \(P = {x^{\frac{1}{2}}} \cdot {x^{\frac{1}{3}}} \cdot \sqrt[6]{{\rm{x}}}\) với \(x > 0\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A
\(P = x\).
B
\(P = {x^{\frac{{11}}{6}}}\).
C
\(P = {x^{\frac{7}{6}}}\).
D
\(P = {x^{\frac{5}{6}}}\).
Câu 10Thông hiểu
Xem chi tiết →Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A
\({2^{\sqrt 2 + 1}} > {2^{\sqrt 3 }}\).
B
\({\left( {1 - \frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right)^{2019}} < {\left( {1 - \frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right)^{2018}}\).
C
\({(\sqrt 2 - 1)^{2017}} > {(\sqrt 2 - 1)^{2018}}\).
D
\({(\sqrt 3 - 1)^{2018}} > {(\sqrt 3 - 1)^{2017}}\).
Hiển thị 10 trên 20 câu hỏi