Môn thi
Toán học
Thời gian
50 phút
Số câu
20
Kỳ thi
Thi giữa kỳ 2
Xem trước câu hỏi
Câu 1Nhận biết
Xem chi tiết →Biết \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)\) trên \(K\). Khẳng định nào dưới đây đúng?
A
\(F\left( x \right) = f\left( x \right),\forall x \in K\).
B
\(F'\left( x \right) = f\left( x \right),\forall x \in K\).
C
\(F'\left( x \right) = f'\left( x \right),\forall x \in K\).
D
\(f'\left( x \right) = F\left( x \right),\forall x \in K\).
Câu 2Nhận biết
Xem chi tiết →Biết \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)\) trên \(K\). Khẳng định nào dưới đây đúng?
A
\(\int {2f\left( x \right)dx} = 2F'\left( x \right) + C\).
B
\(\int {2f\left( x \right)dx} = 2f\left( x \right) + C\).
C
\(\int {2f\left( x \right)dx} = 2F\left( x \right) + C\).
D
\(\int {2f\left( x \right)dx} = F\left( {2x} \right) + C\).
Câu 3Nhận biết
Xem chi tiết →Cho các hàm số \(y = f\left( x \right),y = g\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\). Khẳng định nào dưới đây đúng?
A
\(\int {\left( {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right)dx} = \int {f\left( x \right)dx} .\int {g\left( x \right)dx} \).
B
\(\int {f\left( x \right).g\left( x \right)dx} = \int {f\left( x \right)dx} .\int {g\left( x \right)dx} \).
C
\(\int {\frac{{f\left( x \right)}}{{g\left( x \right)}}dx} = \frac{{\int {f\left( x \right)dx} }}{{\int {g\left( x \right)dx} }}\).
D
\(\int {\left( {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right)dx} = \int {f\left( x \right)dx} - \int {g\left( x \right)dx} \).
Câu 4Nhận biết
Xem chi tiết →Biết \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)\) trên \(\mathbb{R}\). Tìm \(G\left( x \right) = \int {\left[ {f\left( x \right) - 1} \right]dx} \).
A
\(G\left( x \right) = xF\left( x \right) - x + C\).
B
\(G\left( x \right) = F\left( x \right) - x + C\).
C
\(G\left( x \right) = xF\left( x \right) - 1 + C\).
D
\(G\left( x \right) = F\left( x \right) - 1 + C\).
Câu 5Nhận biết
Xem chi tiết →Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 2x + 6\) là
A
\({x^2} + C\).
B
\({x^2} + 6x + C\).
C
\(2{x^2} + C\).
D
\(2{x^2} + 6x + C\).
Câu 6Nhận biết
Xem chi tiết →Hàm số nào trong các hàm số sau đây không là nguyên hàm của hàm số \(y = {x^{2022}}\)?
A
\(\frac{{{x^{2023}}}}{{2023}} + 1\).
B
\(\frac{{{x^{2023}}}}{{2023}}\).
C
\(y = 2022{x^{2021}}\).
D
\(\frac{{{x^{2023}}}}{{2023}} - 1\).
Câu 7Thông hiểu
Xem chi tiết →Tìm nguyên hàm \(F\left( x \right)\) của hàm số \(f\left( x \right)\, = \,\left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right)\left( {x + 3} \right)?\)
A
\(F\left( x \right)\, = \,\frac{{{x^4}}}{4}\, - \,6{x^3}\, + \,\frac{{11}}{2}{x^2} - \,6x\, + \,C\).
B
\(F\left( x \right)\, = \,{x^4}\, + \,6{x^3}\, + \,11{x^2} + \,6x\, + \,C\).
C
\(F\left( x \right)\, = \,\frac{{{x^4}}}{4}\, + 2{x^3}\, + \,\frac{{11}}{2}{x^2} + \,6x\, + \,C\).
D
\(F\left( x \right)\, = \,{x^3}\, + \,6{x^2}\, + \,11{x^2} + \,6x\, + \,C\).
Câu 8Nhận biết
Xem chi tiết →Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {x^2} + \frac{2}{{{x^2}}}\).
A
\(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x} = \frac{{{x^3}}}{3} + \frac{1}{x} + C\).
B
\(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x} = \frac{{{x^3}}}{3} - \frac{2}{x} + C\).
C
\(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x} = \frac{{{x^3}}}{3} - \frac{1}{x} + C\).
D
\(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x} = \frac{{{x^3}}}{3} + \frac{2}{x} + C\).
Câu 9Nhận biết
Xem chi tiết →Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \cos x + 6x\) là
A
\(\sin x + 3{x^2} + C\).
B
\( - \sin x + 3{x^2} + C\).
C
\(\sin x + 6{x^2} + C\).
D
\( - \sin x + C\).
Câu 10Thông hiểu
Xem chi tiết →Cho hàm số \(f(x) = \int {\cos \frac{x}{2}\sin \frac{x}{2}} \). Khẳng định nào dưới đây đúng?
A
\(\int {\cos \frac{x}{2}\sin \frac{x}{2}} = \frac{1}{2}\sin + C\).
B
\(\int {\cos \frac{x}{2}\sin \frac{x}{2}} = \frac{1}{2}\cos x + C\).
C
\(\int {\cos \frac{x}{2}\sin \frac{x}{2}} = - \frac{1}{2}\sin x + C\).
D
\(\int {\cos \frac{x}{2}\sin \frac{x}{2}} = - \frac{1}{2}\cos x + C\).
Hiển thị 10 trên 20 câu hỏi