Đề kiểm tra Bài tập cuối chương IV (có lời giải) - Đề 1

Question 1

**Phần 1. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn*. ****Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi, thí sinh chỉ chọn 1 phương án.*

Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng $\left( P \right)$. Mặt phẳng $\left( Q \right)$chứa đường thẳng a và cắt mặt phẳng $\left( P \right)$theo giao tuyến là đường thẳng $b$. Vị tri trương đối của hai đường thẳng $a$và $b$ là:

Accepted Answer

song song.

Question 2

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi $M$ là trung điểm của cạnh $SD$. Đường thẳng $SB$ song song với mặt phẳng

Accepted Answer

$\left( {ACM} \right)$.

Question 3

Cho ba mặt phẳng $\left( P \right),\left( Q \right),\left( R \right)$ đôi một song song với nhau. Đường thẳng a cắt các mặt phẳng $\left( P \right),\left( Q \right),\left( R \right)$ lần lượt tại $A,B,C$ sao cho $\frac{{AB}}{{BC}} = \frac{2}{3}$ và đường thẳng $b$ cắt các mặt phẳng $\left( P \right),\left( Q \right),\left( R \right)$ lần lượt tại $A',B',C'$. Tì sô $\frac{{A'B'}}{{B'C'}}$ bằng

Accepted Answer

$\frac{2}{3}$.

Question 4

Trong các hình chóp, hình chóp có ít cạnh nhất có số cạnh là bao nhiêu?

Accepted Answer

$6$.

Question 5

Cho ABCD là một tứ giác lồi. Hình nào sau đây không thể là thiết diện của hình chóp S.ABCD?

Accepted Answer

Lục giác.

Question 6

Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD là tứ giác lồi. Thiết diện của mặt phẳng $\left( \alpha \right)$ tuỳ ý với hình chóp không thể là:

Accepted Answer

Lục giác.

Question 7

** **Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Accepted Answer

Qua $3$ điểm không thẳng hàng có duy nhất một mặt phẳng$.$

Question 8

** **Trong không gian, cho $4$ điểm không đồng phẳng. Có thể xác định được bao nhiêu mặt phẳng phân biệt từ các điểm đã cho?

Accepted Answer

$4.$

Question 9

Trong mặt phẳng $\left( \alpha \right)$, cho $4$ điểm $A,\;B,\;C,\;D$ trong đó không có $3$ điểm nào thẳng hàng. Điểm $S$ không thuộc mặt phẳng $\left( \alpha \right)$. Có mấy mặt phẳng tạo bởi $S$ và $2$ trong $4$ điểm nói trên?

Accepted Answer

$6.$

Question 10

** **Các yếu tố nào sau đây xác định một mặt phẳng duy nhất?

Accepted Answer

Hai đường thẳng cắt nhau$.$

Question 11

Cho tứ giác $ABCD$. Có thể xác định được bao nhiêu mặt phẳng chứa tất cả các định của tứ giác $ABCD$.

Accepted Answer

$1.$

Question 12

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Accepted Answer

Nếu $A,\;B,\;C$ thẳng hàng và $A,\;B$ là 2 điểm chung của $\left( P \right)$ và $\left( Q \right)$ thì $C$ cũng là điểm chung của $\left( P \right)$ và $\left( Q \right)$$.$

Question 13

**Phần**** 2. Trắc nghiệm lựa chọn đúng sai. ***Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.*

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) Nếu 3 điểm $A,\;B,\;C$ là 3 điểm chung của 2 mặt phẳng $\left( P \right)$ và $\left( Q \right)$ thì $A,\;B,\;C$ thẳng hàng$.$

b) Nếu $A,\;B,\;C$ thẳng hàng và $\left( P \right)$, $\left( Q \right)$ có điểm chung là $A$ thì $B,\;C$ cũng là 2 điểm chung của $\left( P \right)$ và $\left( Q \right)$$.$

c) Nếu 3 điểm $A,\;B,\;C$ là 3 điểm chung của 2 mặt phẳng $\left( P \right)$ và $\left( Q \right)$ phân biệt thì $A,\;B,\;C$ không thẳng hàng$.$

d) Nếu $A,\;B,\;C$ thẳng hàng và $A,\;B$ là 2 điểm chung của $\left( P \right)$ và $\left( Q \right)$ thì $C$ cũng là điểm chung của $\left( P \right)$ và $\left( Q \right)$$.$

Accepted Answer

a) Sai b) Sai c) Sai d) Đúng Hai mặt phẳng phân biệt không song song với nhau thì chúng có duy nhất một giao tuyến. a) sai. Nếu ( left( P right) ) và ( left( Q right) ) trùng nhau thì 2 mặt phẳng có vô số điểm chung. Khi đó, chưa đủ điều kiện để kết luận (A, ;B, ;C ) thẳng hàng [. ] b) sai. Có vô số đường thẳng đi qua (A ), khi đó (B, ;C ) chưa chắc đã thuộc giao tuyến của ( left( P right) ) và ( left( Q right) ). c) sai. Hai mặt phẳng ( left( P right) ) và ( left( Q right) ) phân biệt giao nhau tại 1 giao tuyến duy nhất, nếu 3 điểm (A, ;B, ;C ) là 3 điểm chung của 2 mặt phẳng thì (A, ;B, ;C ) cùng thuộc giao tuyến.

Question 14

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

**a) **Phép chiếu song song biến đường thẳng thành đường thẳng, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thảnh đoạn thẳng.

**b) **Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song.

**c) **Phép chiếu song song biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và không thay đổi thứ tự của ba điểm đó.

**d) **Phép chiếu song song không làm thay đổi tỉ số độ dài của hai đoạn thẳng nằm trên hai đường thẳng song song hoặc cùng nằm trên một đường thẳng.

Accepted Answer

a) Đúng b) Sai c) Đúng d) Đúng Tính chất của phép chiếu song song. Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau. Suy ra B sai : Chúng có thể trùng nhau.

Question 15

Cho hình hộp ABCD.EFGH. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

![Cho hình hộp ABCD.EFGH. Các mệnh đề sau đúng hay sai? (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/10/screenshot-3674-1759725211.png)

**a)** $BG$ và $HD$ chéo nhau.

**b) **$BF$ và $AD$ chéo nhau.

**c) **$AB$ song song với $HG$.

**d)**$CG$ cắt $HE$.

Accepted Answer

a) Đúng b) Đúng c) Đúng d) Sai Do (CG ) và (HE ) không cùng nằm trong một mặt phẳng nên hai đường thẳng này chéo nhau.

Question 16

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C'. Gọi $H$ là trung điểm của $A'B'.$ Các mệnh đề sau đúng hay sai?

**a) **Đường thẳng $B'C$ song song với mặt phẳng $\left( {AHC'} \right).$

b) Đường thẳng $B'C$ song song với mặt phẳng $\left( {AA'H} \right).$

c) Đường thẳng $B'C$ song song với mặt phẳng $\left( {HAB} \right).$

d) Đường thẳng $B'C$ song song với mặt phẳng $\left( {HA'C} \right).$

Accepted Answer

a) Đúng b) Sai c) Sai d) Sai Gọi [M ] là trung điểm của [AB ] suy ra ( left( 1 right) ) Vì [MH ] là đường trung bình của hình bình hành [ABB'A' ] suy ra [MH ] song song và bằng (BB' ) nên [MH ] song song và bằng [MHC'C ] là hình hình hành ( left( 2 right) ) Từ ( left( 1 right) ) và ( left( 2 right) ), suy ra B'MC∥AHC'→B'C∥AHC'.

Question 17

Cho hình chóp S.ABCD. Vẽ hình thang ADMS có hai đáy là $AD$ và $MS$. Gọi $d$ là đường thẳng trong không gian đi qua $S$ và song song với $AD$. Chứng minh đường thẳng $d$ nằm trong mặt phẳng $(SAD)$.

Accepted Answer

Vì ADMS là hình thang với hai đáy AD và MS nên AD // MS. Đường thẳng d đi qua S và song song với AD, mà MS cũng đi qua S và song song với AD, nên d trùng với đường thẳng MS. Do đó, d nằm trong mặt phẳng (ADMS). Vì S, A, D cùng thuộc mặt phẳng (SAD) và M nằm trên đường thẳng AD (theo giả thiết hình thang ADMS), nên mặt phẳng (ADMS) chính là mặt phẳng (SAD). Vậy d nằm trong mặt phẳng (SAD).

Question 18

Cho đoạn thẳng $AB$ song song với mặt phẳng $\left( P \right)$. Gọi $A', B'$ lần lượt là hình chiếu song song của $A$ và $B$ trên $\left( P \right)$ theo phương của đường thẳng $d$ cho trước. Chứng minh rằng $A'B' = AB$. Hỏi rằng nếu ngược lại thì có đúng không?

Accepted Answer

Ta có $AB \parallel \left( P \right)$ và $A'B' = \left( ABB'A' \right) \cap \left( P \right)$. Do đó $A'B' \parallel AB$. Ta có $AA' \parallel BB' \parallel d$. Vậy $ABB'A'$ là hình bình hành. Suy ra $A'B' = AB$. Phần ngược lại là sai: Giả sử lấy điểm $C$ trên $BB'$ sao cho $AC = AB$ thì hình chiếu của $AC$ vẫn là $A'B'$ và $A'B' = AC$. Nhưng $AC$ không song song với $\left( P \right)$.

Question 19

Lăng trụ ABC.A'B'C'. $M,N$ là trung điểm của $A'C',BC$. Chứng minh $MN\;{\rm{//}}\;\left( {ABB'A'} \right)$

Accepted Answer

Trong ( Delta ABC ): Gọi (O ) là trung điểm của (AB ); Khi đó (ON ) là đường trung bình ( Rightarrow ON ;{ rm{//}} ; = frac{1}{2}AC ) (1) [ACC'A' ] là hình bình hành ( Rightarrow AC ;{ rm{//}} ; = A'C' Rightarrow A'M ;{ rm{//}} ; = frac{1}{2}AC ) (2) (ON ;{ rm{//}} ; = A'M Rightarrow ) Từ giác (A'ONM ) là hình bình hành ( Rightarrow left { begin{array}{l}MN ;{ rm{//}} ;A'O A'O subset left( {ABB'A'} right) end{array} right. Rightarrow MN ;{ rm{//}} ; left( {ABB'A'} right) ).

Question 20

Hãy chỉ ra các ví dụ về hai đường thẳng song song, cắt nhau và chéo nhau trong hình cầu sắt ở Hình 6.

![Hãy chỉ ra các ví dụ về hai đường thẳng song song, cắt nhau và chéo nhau trong hình cầu sắt ở Hình 6. (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/10/19-1759725412.png)

Accepted Answer

Hai thanh sắt đối diện nhau qua hai bên cầu song song với nhau Thanh sắt nằm ở mái cầu và thanh sắt nằm ở thành cầu chéo nhau

Đề kiểm tra Bài tập cuối chương IV (có lời giải) - Đề 1

Xem trước câu hỏi