Đề kiểm tra Biến cố và định nghĩa cổ điển của xác suất (có lời giải) -Đề 1

Gieo một đồng tiền cân đối và đồng chất bốn lần. Xác suất để cả bốn lần xuất hiện mặt sấp là?

Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn \(1\) chỉ có \(2\) ước số là \(1\) và chính nó. Gọi \(A\) là biến cố: “Chọn được \(1\) số nguyên tố có \(2\) chữ số và nhỏ hơn \(100\)”. Số kết quả thuận lợi của biến cố \(A\) là

Có \(5\) học sinh nam và \(10\) học sinh nữ, trong các học sinh nữ có Vy và Quyên, Lan. Xếp những học sinh này thành một hàng ngang. Xác suất để mỗi bạn nam đều đứng giữa hai bạn nữ đồng thời Vy, Quyên, Lan đứng cạnh nhau bằng

Một nhóm học sinh gồm \(6\) nam, \(4\) nữ. Xếp ngẫu nhiên nhóm học sinh này thành một hàng ngang. Tính số các kết quả thuận lợi cho biến cố \(A\): “\(2\) học sinh nữ bất kỳ không xếp cạnh nhau”.

Một hộp chứa 6 quả bóng màu đỏ được đánh số từ 1 đến 6; 5 quả bóng màu vàng được đánh số từ 1 đến 5 và 4 quả bóng màu xanh được đánh số từ 1 đến 4. Lấy ngẫu nhiên 4 quả bóng trong hộp. Tính xác suất để 4 quả bóng lấy ra có đủ ba màu đồng thời không có hai quả bóng nào được đánh số trùng nhau.

Giả sử tỉ lệ giới tính khi sinh ở Việt Nam là 105 bé trai trên 100 bé gái. Khi đó xác suất hai đứa trẻ sinh ra có cùng giới tính xấp xỉ bằng

Cho 15 số tự nhiên từ 1 đến 15, chọn ngẫu nhiên 3 số tự nhiên trong 15 số tự nhiên đó. Gọi A là biến cố “tổng của 3 số được chọn chia hết cho 3”. Số kết quả thuận lợi cho biến cố A là

Gieo ba con súc sắc. Xác suất để số chấm xuất hiện trên ba con súc sắc như nhau là?

Một xưởng sản xuất bóng đèn với xác suất hỏng mỗi bóng khi sản xuất là \(3\% \). Xưởng sản xuất 100 bóng đèn, gọi \(P\) là xác suất để 100 bóng sản xuất ra đều bị hỏng. Khi đó khẳng định nào dưới đây là đúng?

Cho một đa giác đều gồm \(2n\) đỉnh \(\left( {n \ge 2,\,n \in \mathbb{N}} \right)\). Chọn ngẫu nhiên ba đỉnh trong số \(2n\) đỉnh của đa giác, xác suất ba đỉnh được chọn tạo thành một tam giác vuông là \(\frac{1}{5}\). Tìm \(n\)