Đề kiểm tra Các số đặc trưng đo độ phân tán (có lời giải) - Đề 1

Question 1

Năng suất lúa hè thu (tạ/ha) năm 1998 của 31 tỉnh ở Việt Nam được thống kê trong bảng sau:

![Bảng thống kê năng suất lúa](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/10/1-1760264180.png)

Giá trị $x_3 = 35$ có tần số bằng bao nhiêu?

Accepted Answer

9

Question 2

Chọn khẳng định ***sai*** trong các khẳng định sau:

Accepted Answer

Phương sai luôn lớn hơn độ lệch chuẩn.

Question 3

Để đánh giá mức độ phân tán của các số liệu thống kê so với số trung bình, ta dùng đại lượng nào sau đây?

Accepted Answer

Phương sai.

Question 4

Chọn câu đúng trong các câu trả lời sau đây: Phương sai bằng:

Accepted Answer

Bình phương của độ lệch chuẩn.

Question 5

Thống kê điểm kiểm tra môn toán (thang điểm 10) của một nhóm gồm 6 học sinh ta có bảng số liệu sau:

Tên học sinh

Kim

Sơn

Ninh

Bình

Việt

Nam

Điểm

9

8

7

10

8

9

Tìm độ lệch chuẩn δ của bảng số liệu trên (làm tròn đến hàng phần trăm).

Accepted Answer

$\delta \approx 0,96$.

Question 6

Có 100 học sinh tham dự kì thi học sinh giỏi Toán (thang điểm 20). Kết quả cho trong bảng sau:

![Có 100 học sinh tham dự kì thi học sinh giỏi Toán (thang điểm 20). Kết quả cho trong bảng sau: Khi đó độ lệch chuẩn là (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/10/2-1760264406.png)

Khi đó **độ lệch chuẩn** là

Accepted Answer

$1,99$.

Question 7

Điểm thi của lớp 10C của một trường Trung học Phổ Thông được trình bày ở bảng phân bố tần số sau:

![Điểm thi của lớp 10C của một trường Trung học Phổ Thông được trình bày ở bảng phân bố tần số sau: Phương sai của bảng phân bố tần số đã cho là: (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/10/3-1760264487.png)

Phương sai của bảng phân bố tần số đã cho là:

Accepted Answer

$1,94$

Question 8

Theo dõi thời gian làm một bài toán (tính bằng phút) của $40$ học sinh, giáo viên lập được bảng sau:

![Theo dõi thời gian làm một bài toán (tính bằng phút) của $40$ học sinh, giáo viên lập được bảng sau: Phương sai của mẫu số liệu trên gần với số nào nhất? (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/10/5-1760264558.png)

Phương sai của mẫu số liệu trên gần với số nào nhất?

Accepted Answer

$6$

Question 9

Điểm kiểm tra giữa kỳ 2 của một học sinh lớp 10 như sau: $2,4,6,8,10$. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là bao nhiêu?

Accepted Answer

8

Question 10

Cho thống kê điểm thi môn toán trong một kì thi của $400$ em học sinh. Người ta thấy có $72$ bài được điểm $5$. Hỏi tần suất của giá trị ${x_i} = 5$ là bao nhiêu

Accepted Answer

$18\% $**.**

Question 11

Cho bảng số liệu điểm thi học kì 2 của 40 học sinh lớp 10A (thang điểm là 10):

Điểm

5

6

7

8

9

10

Tần số

5

12

8

9

4

2

N=40

Tính phương sai $S_x^2$

Accepted Answer

$S_x^2 = 1,874$

Question 12

Điểm thi môn Toán lớp 10A2 của một Trường trung học phổ thông được trình bày ở bảng phân bố tần số sau

Điểm thi

$5$

$6$

$7$

$8$

$9$

$10$

Tần số

$7$

$5$

$10$

$12$

$4$

$2$

$n = 40$

Trong các giá trị dưới đây, giá trị nào gần nhất với phương sai của bảng phân bố tần số trên?

Accepted Answer

$1,94$.

Question 13

**Phần**** 2. Trắc nghiệm lựa chọn đúng sai. ***Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.*

Khoảng biến thiên tổng số giờ nắng trong năm của một tỉnh thành được thống kê từ năm 2006 đến 2019 được cho như sau:

1884

1600

1645

2049,9

1913,8

1664,1

1846,5

1964,8

1951

2023,6

1996,2

1699,1

1845

2190,4

Khi đó:

a) Số giờ nắng trung bình trong năm là: 1826,67 giờ.

b) Số giờ nắng nhỏ nhất 1600 giờ

c) Số giờ nắng lớn nhất là 2190,4 giờ.

d) Vậy khoảng biến thiên là: 520,4.

Accepted Answer

a) Sai b) Đúng c) Đúng d) Sai Số giờ nắng trung bình trong năm là: 1876,67 giờ. Số giờ nắng nhỏ nhất và lớn nhất tương ứng là: 1600 giờ và 2190,4 giờ. Vậy khoảng biến thiên là: 590,4.

Question 14

Nhiệt độ trung bình (°C) mỗi tháng trong năm tại một trạm quan trắc được thống kê như sau:

| Tháng | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Nhiệt độ | 19,6 | 19,6 | 23,2 | 22,3 | 29,9 | 32,1 | 31,6 | 29,3 | 29,2 | 24,8 | 23,9 | 18,6 |

Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Accepted Answer

a) Đúng b) Sai c) Đúng d) Sai Nhiệt độ trung bình trong năm: 25,34°C Phương sai ({s^2} = 21,98 ), độ lệch chuẩn (s = 4,69 ).

Question 15

Số liệu thống kê tỉ lệ (%) tốt nghiệp THPT của một địa phương từ năm học 2001- 2002 đến năm học 2016 - 2017 được cho như sau: 98,82; 97,46; 99,19; 98,90; 98,65; 79,51; 85,06; 86,18; 98,68; 99,23; 99,93; 99,34; 99,74; 93,08; 97,34; 97,82. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Accepted Answer

a) Đúng b) Sai c) Sai d) Đúng Tỉ lệ tốt nghiệm trung bình: 95,56 %. Phương sai: ({s^2} = 37,03 ), độ lệch chuẩn: (s = 6,09. )

Question 16

Thống kê lượng mưa (mm) mỗi tháng trong năm giữa hai thành phố A và B ta được bảng số liệu sau:

| Tháng | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- |
| A | 22 | 28 | 42 | 97 | 181 | 242 | 258 | 297 | 225 | 125 | 57 | 19 |
| B | 54 | 46 | 52 | 45 | 62 | 57 | 54 | 51 | 57 | 59 | 59 | 55 |

Xét các khẳng định sau:

Accepted Answer

a) Đúng b) Đúng c) Sai d) Sai Khoảng biến thiên lượng mưa giữa hai thành phố: Thành phố A Thành phố B Giá trị nhỏ nhất 19 45 Giá trị lớn nhất 297 62 Khoảng biến thiên 278 17 Lượng mưa của thành phố B ổn định hơn của thành phố A

Question 17

**Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn. ***Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6*

Số điểm của năm vận động viên bóng rổ ghi được trong một trận đấu như sau

9 8 15 8 20

Tính phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên.

Accepted Answer

Lời giải Số trung bình: ( bar x = 12 ). Phương sai: ({S^2} = 22,8 ). Độ lệch chuẩn: (s approx 4,77 )

Question 18

Trong 5 lần nhảy xa, hai bạn Hùng và Trung có kết quả (đơn vị: mét) lần lượt là

Hùng

2,4

2,6

2,4

2,5

2,6

Trung

2,4

2,5

2,6

Tính được phương sai của mẫu số liệu thống kê kết quả 5 lần nhảy xa của mỗi bạn. Từ đó cho biết bạn nào có kết quả nhảy xa ổn định hơn?

Accepted Answer

Phương sai mẫu số liệu là: Hùng: ({S^2} = frac{1}{5} left( {2,{4^2} + 2,{6^2} + 2,{4^2} + 2,{5^2} + 2,{6^2}} right) - 2,{5^2} approx 0,008 ). Trung: ({S^2} = frac{1}{5} left( {2,{4^2} + 2,{5^2} + 2,{5^2} + 2,{5^2} + 2,{6^2}} right) - 2,{5^2} approx 0,004 ). Vậy bạn Hùng nhảy ổn định hơn.

Question 19

Để biết cây đậu phát triển như thế nào sau khi gieo hạt, bạn Châu gieo 5 hạt đậu vào 5 chậu riêng biệt và cung cấp cho chúng lượng nước, ánh sáng như nhau. Sau 2 tuần, 5 hạt đậu đã nảy mầm và phát triển thành 5 cây con. Bạn Châu đo chiều cao từ rễ đến ngọn của mỗi cây (đơn vị $mm$) và ghi kết quả là mẫu số liệu sau:

112 102 106 94 101

Theo em, các cây có phát triển đồng đều hay không?

Accepted Answer

Số trung bình: ( bar x = frac{{112 + 102 + 106 + 94 + 101}}{5} = 103 ) Phương sai: ({S^2} = 35,2 ). Độ lệch chuẩn: (s approx 5,93 ) Các cây phát triển đồng đều do độ lệch chuẩn bé.

Question 20

Cho biết các giá trị bất thường trong mẫu số liệu sau: $5\,\,\,6\,\,\,19\,\,\,21\,\,\,22\,\,\,23\,\,\,24\,\,\,25\,\,\,26\,\,\,27\,\,\,28\,\,\,29\,\,\,30\,\,\,31\,\,\,32\,\,\,33\,\,\,\,34\,\,\,48\,\,\,49$

Accepted Answer

Xét mẫu gồm 19 số: (5 , , ,6 , , ,19 , , ,21 , , ,22 , , ,23 , , ,24 , , ,25 , , ,26 , , ,27 , , ,28 , , ,29 , , ,30 , , ,31 , , ,32 , , ,33 , , ,34 , , ,48 , , ,49 ). Vị trí thứ 10 chính là trung vị của mẫu (bằng với tứ phân vị thứ hai), tức là ({Q_2} = 27 ). Xét nửa mẫu bên trái ({Q_2}:5 , , , ,6 , , , , ,19 , , , ,21 , , , ,22 , , , ,23 , , , ,24 , , , ,25 , , , ,26 ); ta có tứ phân vị thứ nhất (là trung vị nửa mẫu này): ({Q_1} = 22 ). Xét nửa mẫu bên phải ({Q_2}:28 quad 29 , , , ,30 , , , ,31 quad 32 quad 33 quad 34 quad 48 quad 49 ); ta có tứ phân vị thứ ba (là trung vị nửa mẫu này): ({Q_3} = 32 ). Khoảng tứ phân vị là ( Delta Q = {Q_3} - {Q_1} = 32 - 22 = 10 ). Ta có (:{Q_1} - 1,5{ Delta _Q} = 22 - 1,5.10 = 7;{Q_3} + 1,5{ Delta _Q} = 32 + 1,5.10 = 47 ). Các số 5; 6 nhỏ hơn 7 và các số 48; 49 lớn hơn 37. Vì vậy giá trị bất thường trong mẫu số liệu là (5;6;48;49 ).

Đề kiểm tra Các số đặc trưng đo độ phân tán (có lời giải) - Đề 1

Xem trước câu hỏi