Môn thi
Toán học
Thời gian
50 phút
Số câu
20
Kỳ thi
Chưa đặt nhãn
Xem trước câu hỏi
Câu 1Thông hiểu
Xem chi tiết →Trong không gian \(Oxyz\), cosin của góc giữa hai mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y - 2z + 1 = 0\) và \(\left( Q \right):x + y + z - 1 = 0\) bằng
A
\(\frac{{\sqrt 3 }}{3}\).
B
\(\frac{{\sqrt 3 }}{9}\).
C
\( - \frac{{\sqrt 3 }}{9}\).
D
\( - \frac{{\sqrt 3 }}{3}\).
Câu 2Thông hiểu
Xem chi tiết →Trong hệ tọa độ \(\left( {Oxyz} \right)\). Gọi \(\varphi \) là góc giữa mặt phẳng \(\left( {Oxz} \right)\) và mặt phẳng \(\left( \alpha \right):x + y - 10z + 2025 = 0\). Khi đó \(cos\varphi \) là:
A
\(0\).
B
\(\frac{1}{{\sqrt {102} }}\).
C
\(\frac{1}{{10}}\).
D
\(\frac{1}{{\sqrt {120} }}\).
Câu 3Thông hiểu
Xem chi tiết →Trong không gian \(Oxyz\), góc giữa trục \(Oz\) và đường thẳng \(\Delta :\frac{{x - 2}}{2} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{{z + 2}}{{ - 2}}\) bằng (kết quả làm tròn đến độ)
A
\(30^\circ \).
B
\(48^\circ \).
C
\(60^\circ \).
D
\(132^\circ \)
Câu 4Thông hiểu
Xem chi tiết →Trong hệ tọa độ \(\left( {Oxyz} \right)\). Gọi \(\varphi \) là góc giữa đường thẳng chứa \(Ox\) và mặt phẳng \(\left( \alpha \right):x + y + 12 = 0\). Khi đó \(\varphi \) bằng:
A
\({45^0}\).
B
\({30^0}\).
C
\({60^0}\).
D
\({90^0}\).
Câu 5Thông hiểu
Xem chi tiết →Trong không gian \(Oxyz\), góc giữa hai mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y - 3z + 5 = 0\) và \(\left( Q \right):2x + y - 3z - 1 = 0\) bằng (kết quả làm tròn đến độ)
A
\(20^\circ \).
B
\(22^\circ \).
C
\(25^\circ \).
D
\(27^\circ \).
Câu 6Thông hiểu
Xem chi tiết →Trong hệ tọa độ \(\left( {Oxyz} \right)\), cho hai đường thẳng \({\Delta _1}:\left\{ \begin{array}{l}x = - 2 + t\\y = - 4 + 2t\\z = - 1 + 2t\end{array} \right.\) và \({\Delta _2}:\left\{ \begin{array}{l}x = 2 - 2m\\y = 2 - 2m\\z = 3 + m\end{array} \right.\). Gọi \(\varphi \) là góc giữa hai đường thẳng. Tính \({\rm{cos}}\varphi \)?
A
\(\frac{5}{6}\).
B
\(\frac{1}{9}\).
C
\(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\).
D
\(\frac{4}{9}\).
Câu 7Thông hiểu
Xem chi tiết →Trong không gian \(Oxyz\), góc giữa đường thẳng \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = 3 - t\\z = 2 + 3t\end{array} \right.\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x - y - 2z + 4 = 0\) bằng (kết quả làm tròn đến độ)
A
\(161^\circ \).
B
\(109^\circ \).
C
\(71^\circ \).
D
\(19^\circ \).
Câu 8Thông hiểu
Xem chi tiết →Trong hệ tọa độ \(\left( {Oxyz} \right)\), cho hai đường thẳng \({\Delta _1}:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{2} = \frac{{z - 3}}{1}\) và \({\Delta _2}:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 2 + t\\z = 3 + 2t\end{array} \right.\). Gọi \(\varphi \) là góc giữa hai đường thẳng. Tính \({\rm{cos}}\varphi \)?
A
\(\frac{5}{6}\).
B
\(\frac{1}{2}\).
C
\(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\).
D
\(\frac{1}{6}\).
Câu 9Vận dụng
Xem chi tiết →Trong không gian \(Oxyz\), góc giữa đường thẳng \(\Delta :\frac{{x - 8}}{{ - 1}} = \frac{{y + 2}}{1} = \frac{{z - 2}}{2}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):\frac{x}{1} + \frac{y}{3} + \frac{z}{2} = 1\) bằng (kết quả làm tròn đến độ)
A
\(83^\circ \).
B
\(7^\circ \).
C
\(41^\circ \).
D
\(49^\circ \).
Câu 10Thông hiểu
Xem chi tiết →Khi đặt hệ tọa độ \(Oxyz\)vào không gian với đơn vị trên trục tính theo kilômét, người ta thấy rằng một không gian phủ sóng điện thoại có dạng một hình cầu (S) (tập hợp những điểm nằm trong và nằm trên mặt cầu tương ứng). Biết mặt cầu (S) có phương trình: \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x - 4y - 6z + 5 = 0\). Khoảng cách xa nhất giữa hai vùng phủ sóng là bao nhiêu kilômét?
A
\(9\).
B
\(3\).
C
\(6\).
D
\(12\).
Hiển thị 10 trên 20 câu hỏi