Đề kiểm tra Cuối chương 3 (có lời giải) - Đề 1

Question 1

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN

Cho mẫu số liệu ghép nhóm:

Nhóm

$\left[ {{a_1};{a_2}} \right)$

$ \ldots $

$\left[ {{a_;};{a_{i + 1}}} \right)$

$ \ldots $

$\left[ {{a_k};{a_{k + 1}}} \right)$

Tần số

${m_1}$

$ \ldots $

${m_i}$

$ \ldots $

${m_k}$

trong đó các tần số ${m_1} > 0,{m_k} > 0$ và $n = {m_1} + \ldots + {m_k}$ là cỡ mẫu. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

Accepted Answer

$R = {a_{k + 1}} - {a_1}$.

Question 2

Cho mẫu số liệu ghép nhóm có tứ phân vị thứ nhất, thứ hai, thứ ba lần lượt là ${Q_1},{Q_2}$, ${Q_3}$. Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đó bằng:

Accepted Answer

${Q_3} - {Q_1}$.

Question 3

Một người ghi lại thời gian đàm thoại của một số cuộc gọi cho kết quả như bảng sau:

Thời gian $t$ (phút)

$[0;1)$

$[1;2)$

$[2;3)$

$[3;4)$

$[4;5)$

Số cuộc gọi

8

$17$

25

20

10

Accepted Answer

$\frac{{61}}{{34}}$.

Question 4

Sau khi kiểm tra sức khỏe tổng quát, kết quả số cân nặng của học sinh lớp 12A sĩ số 40 HS được thể hiện trong bảng số liệu sau: ( đơn vị: kg)

Cân nặng

$[40;50)$

$[50;60)$

$[60;70)$

$[70;80)$

$[80;90)$

Số HS

7

12

7

2

Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu trên gần nhất với giá trị nào trong các giá trị sau?

Accepted Answer

$52,5$.

Question 5

Chỉ số ô nhiễm không khí (AQI) tại thủ đô Hà Nội trong tháng 6/2024 được thống kê vào 10h30 sáng các ngày trong tháng thể hiện trong bảng số liệu sau:

Chỉ số (AQI)

$[130;145)$

$[145;160)$

$[160;175)$

$[175;190)$

$[190;205)$

Số ngày

8

7

6

7

2

Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu trên gần nhất với giá trị nào trong các giá trị sau?

Accepted Answer

$178,2$.

Question 6

Trong kì thi chọn học sinh giỏi ở cụm trường THPT A, môn Toán có 25 học sinh tham gia kết quả điểm bài thi của học sinh được thể hiện trong bảng sau:

Điểm bài thi

$[10;12)$

$[12;14)$

$[14;16)$

$[16;18)$

$[18;20)$

Số lần

4

6

8

4

3

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm nhận giá trị nào trong các giá trị dưới đây?

Accepted Answer

$10$.

Question 7

Đo cân nặng của 1 lớp gồm $40$ học sinh lớp 12A ta được bảng số liệu như sau:

Khối lượng(kg)

[40;45)

[45;50)

[50;55)

[55;60)

[60;65)

[65;70)

[70;75)

[75;80]

Số học sinh

4

13

7

5

6

2

1

2

Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm thuộc khoảng nào sau đây?

Accepted Answer

$\left[ {45;50} \right]$.

Question 8

Thống kê điểm thi đánh giá năng lực của một trường THPT qua thang điểm $120$ môn Toán

Điểm

$\left[ {0;20} \right)$

$\left[ {20;40} \right)$

$\left[ {40;60} \right)$

$\left[ {60;80} \right)$

$\left[ {80;100} \right]$

Số học sinh

$25$

$35$

$37$

$15$

$8$

Điểm trung bình của tất cả các học sinh tham gia dự thi thuộc khoảng nào sau đây?

Accepted Answer

$\left[ {40;45} \right]$.

Question 9

Đo chiều cao các em học sinh khối $10$ ta thu được kết quả

Chiều cao(cm)

Số học sinh

[150;152)

5

[152;154)

18

[154;156)

40

[156;158)

26

[158;160)

8

[160;162]

3

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên là $a,bcde$. Với $a,b,c,d,e$ là các số tự nhiên. Khi đó $a + b + c + d + e$ bằng.

Accepted Answer

$23.$

Question 10

Số đặc trưng nào sau đây không sử dụng để đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm?

Accepted Answer

Trung vị

Question 11

Ý nghĩa độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm

Accepted Answer

dùng để đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm xung quanh số trung bình của mẫu số liệu đó.

Question 12

Quãng đường đi bộ tập thể dục mỗi ngày (đơn vị: km) của bác An trong 20 ngày được thống kê

lại ở bảng sau:

Quãng đường (km)

[2,2; 2,6)

[2,6; 3,0)

[3,0; 3,4)

[3,4; 3,8)

[3,8; 4,2)

Số ngày

3

6

5

1

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên có giá trị gần nhất với giá trị nào dưới đây?

Accepted Answer

0,45.

Question 13

Thành tích chạy $50\,\,m$ của $30$ em học sinh lớp 10 trường THPT A được thống kê như bảng sau. (đơn vị: giây)

![](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/10/blobid0-1759669161.png)

a. Bảng tần số ghép nhóm của mẫu số liệu trên là:

![](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/10/blobid1-1759669161.png)

b. Trung bình mỗi em chạy $50\,\,m$ hết số thời gian là 7,5 giây

c. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là $R = 3,1$

d. Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là ${\Delta _Q} = 0,781$.

Accepted Answer

a. Đúng Bảng tần số ghép nhóm của mẫu số liệu trên là: b. Sai Tổng số học sinh là (n = 30 ). Trung bình mỗi em chạy (50 , ,m ) hết số thời gian là: ( bar x = frac{{6,25.2 + 6,75.5 + 7,25.10 + 7,75.9 + 8,25.3 + 8,75.1}}{{30}} = 7,4 , , left( {gi ^a y} right). ) c. Sai Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là (R = 9,0 - 6,0 = 3,0. ) d. Đúng - Cỡ mẫu là (n = 30 ). Gọi ({x_1}, ldots ,{x_{30}} ) là thời gian chạy (50 , ,m ) của (30 ) học sinh và giả sử dãy này đã được sắp xếp theo thứ tự tăng dần. Khi đó, trung vị là ( frac{{{x_{15}} + {x_{16}}}}{2} ). Do 2 giá trị ({x_{15}},{x_{16}} ) thuộc nhóm ( left[ {7,0 , ,; , ,7,5} right) ) nên nhóm này chứa trung vị. Do đó: ({M_e} = 7,0 + frac{{ frac{{30}}{2} - left( {2 + 5} right)}}{{10}} cdot 0,5 = 7,4 ). Tứ phân vị thứ hai ({Q_2} ) chính là trung vị ({M_e} ). - Tứ phân vị thứ nhất ({Q_1} ) Nhóm chứa ({Q_1} ) là nhóm thứ (3 ): ( left[ {7,0 , ,; , ,7,5} right) ). Khi đó ({Q_1} = 7,0 + frac{{ frac{{30}}{4} - left( {2 + 5} right)}}{{10}} cdot 0,5 = 7,025 ). - Tứ phân vị thứ ba ({Q_3} ) Nhóm chứa ({Q_3} ) là nhóm thứ (4 ): ( left[ {7,5 , ,; , ,8,0} right) ). Khi đó ({Q_3} = 7,5 + frac{{ frac{{3.30}}{4} - left( {2 + 5 + 10} right)}}{9} cdot 0,5 = 7,80 left( 5 right) approx 7,806 ). - Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là ({ Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1} = 7,806 - 7,025 = 0,781 ).

Question 14

Khảo sát thời gian xem điện thoại trong một ngày của một số học sinh khối $12$ thu được mẫu

số liệu ghép nhóm sau

![A white rectangular with black numbers

Description automatically generated with medium confidence](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/10/blobid3-1759669202.png)

Các khẳng định sau đây đúng hay sai?

a) Tổng số học sinh được khảo sát là $42$.

b) Mốt của mẫu số liệu lớn hơn $54$.

c) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu lớn hơn $38$.

d) Phương sai của mẫu số liệu nhỏ hơn $610$.

Accepted Answer

a) Tổng số học sinh được khảo sát là (n = 4 + 8 + 12 + 10 + 8 = 42 ). b) Nhóm có tần số lớn nhất là ([40;60) ). Mốt của mẫu số liệu là ({M_0} = 40 + frac{{12 - 8}}{{(12 - 8) + (12 - 10)}} cdot (60 - 40) approx 53,3. ) c) Gọi ({x_1},{x_2}, ldots ,{x_{42}} ) là thời gian xem điện thoại trong ngày của (42 ) học sinh khối (12 ) và giả sử dãy này đã sắp xếp theo thứ tự tăng dần. Khi đó tứ phân vị thứ nhất ({Q_1} ) là trung vị của dãy ({x_1} ), ({x_2} ),..., ({x_{21}} ) nên ({Q_1} = {x_{11}} ). Do đó ({Q_1} ) thuộc nhóm ([20;40) ). Tứ phân vị thứ ba ({Q_3} ) là trung vị của dãy ({x_{22}} ), ({x_{23}} ),..., ({x_{42}} ) nên ({Q_3} = {x_{32}} ). Do đó ({Q_3} ) thuộc nhóm ([60;80) ). Suy ra ({Q_1} = 20 + frac{{ frac{{42}}{4} - 4}}{8} cdot (40 - 20) = 36,25 ). ({Q_3} = 60 + frac{{ frac{{3 cdot 42}}{4} - 24}}{{10}} cdot (80 - 60) = 75 ). Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là ( Delta Q = {Q_3} - {Q_1} = 75 - 36,25 = 38,75 ). d) Số trung bình của mẫu số liệu là ( bar x = frac{{4 cdot 10 + 8 cdot 30 + 12 cdot 50 + 10 cdot 70 + 8 cdot 90}}{{42}} approx 54,76. ) Phương sai của mẫu số liệu là ({s^2} = frac{{4 cdot {{ left( {10 - 54,76} right)}^2} + 8 cdot {{ left( {30 - 54,76} right)}^2} + 12 cdot {{ left( {50 - 54,76} right)}^2} + 10 cdot {{ left( {70 - 54,76} right)}^2} + 8 cdot {{ left( {90 - 54,76} right)}^2}}}{{42}} approx 605,9. )

Question 15

Một trang trại phân 1000 quả trứng thành 5 loại, tùy theo khối lượng (đã được làm tròn) của chúng được thống kê bởi bảng dưới đây:

| Khối lượng (gam) | [30;36) | [36;42) | [42;48) | [48;54) | [54;60) |
| :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- |
| Số trứng | 45 | 190 | 500 | 250 | 15 |

Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Accepted Answer

a) Đúng b) Sai c) Sai d) Đúng a)Tần suất của khối lượng trứng ( left[ {30;36} right) )là ( frac{{190}}{{1000}}.100 = 19 % ). b)Nhóm chứa trung vị là nhóm ( left[ {42;48} right) ). ({M_e} = 42 + frac{{ frac{{1000}}{2} - 235}}{{500}}. left( {48 - 42} right) = frac{{2259}}{{50}}. ) c)Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là: (60 - 30 = 30 ). d)Ta có bảng sau: Khối lượng ( gam) ( left[ {30;36} right) ) ( left[ {36;42} right) ) ( left[ {42;48} right) ) ( left[ {48;54} right) ) ( left[ {54; ,60} right) ) Số trứng 45 190 500 250 15 Giá trị đại diện 33 39 45 51 57 Phương sai là: ({s^2} = frac{{{{33}^2}.45 + {{39}^2}.190 + {{45}^2}.500 + {{51}^2}.250 + {{57}^2}.15}}{{1000}} - {45^2} = 24,48. ) Vậy độ lệch chuẩn của mẫu số liệu là (s = sqrt {24,48} = frac{{6 sqrt {17} }}{5}. )

Question 16

Bảng sau thống kê lại tổng số giờ nắng trong tháng 6 của các năm từ 2002 đến 2021 tại hai trạm quan trắc đặt ở Nha Trang và Quy Nhơn.

Số giờ nắng

$[130;160)$

$[160;190)$

$[190;220)$

$[220;250)$

$[250;280)$

$[280;310)$

Số năm ở Nha Trang

1

8

7

2

Số năm ở Quy Nhơn

0

1

2

4

10

3

(Nguồn: Tổng cục Thống kê)

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) Xét số liệu ở Nha Trang thì khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là: $32,64$

b) Nếu so sánh theo khoảng tứ phân vị thì số giờ nắng trong tháng 6 của Quy Nhơn đồng đều hơn

c) Xét số liệu của Quy Nhơn ta có độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm) là: $30,59$

d) Nếu so sánh theo độ lệch chuẩn thì số giờ nắng trong tháng 6 của Nha Trang đồng đều hơn

Accepted Answer

a) Sai b) Đúng c) Đúng d) Sai Cỡ mẫu: (n = 20 ) Gọi ({x_1};{x_2}; ldots ;{x_{20}} ) là mẫu số liệu gốc về số giờ nắng trong tháng 6 trong 20 năm của Nha Trang được xếp theo thứ tự không giảm. ( begin{array}{l}{ rm{ Ta có : }}{x_1} in [130;160);{x_2} in [160;190);{x_3} in [190;220);{x_4}; ldots ;{x_{11}} in [220;250);{x_{12}}; ldots ;{x_{18}} in [250;280){ rm{; }} {x_{19}};{x_{20}} in [280;310) end{array} ) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là ( frac{1}{2} left( {{x_5} + {x_6}} right) in [220;250) ). Do đó, tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là: ({Q_1} = 220 + frac{{ frac{{20}}{4} - (1 + 1 + 1)}}{8}(250 - 220) = 227,5 ) Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là ( frac{1}{2} left( {{x_{15}} + {x_{16}}} right) in [250;280) ). Do đó, tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là: ({Q_3} = 250 + frac{{ frac{{3.20}}{4} - (1 + 1 + 1 + 8)}}{7}(280 - 250) = frac{{1870}}{7} ) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là: ({ Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1} = 39,64 ) Gọi ({y_1};{y_2}; ldots ;{y_{50}} ) là mẫu số liệu gốc về số giờ nắng trong tháng 6 trong 20 năm của Quy Nhơn được xếp theo thứ tự không giảm. Ta có: ( begin{array}{l}{y_1}; in [160;190);{y_2};{y_3} in [190;220);{y_4}; ldots ;{y_7} in [220;250);{y_8}; ldots ;{y_{17}} in [250;280); {y_{4 = 18}}; ldots ;{y_{20}} in [280;310) end{array} ) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là ( frac{1}{2} left( {{y_5} + {y_6}} right) in [220;250) ). Do đó, tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là: ({Q_1}^ prime = 220 + frac{{ frac{{20}}{4} - (1 + 2)}}{4}(250 - 220) = 235 ) Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là ( frac{1}{2} left( {{y_{15}} + {y_{16}}} right) in [250;280) ). Do đó, tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là: ({Q_3}^ prime = 250 + frac{{ frac{{3.20}}{4} - (1 + 2 + 4)}}{{10}}(280 - 250) = 274 ) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là: ({ Delta _Q}^ prime = {Q_3}^ prime - {Q_1}^ prime = 39 ) Vậy nếu so sánh theo khoảng tứ phân vị thì số giờ nắng trong tháng 6 của Quy Nhơn đồng đều hơn Xét số liệu của Nha Trang: Số trung bình: ( overline {{x_X}} = frac{{1.145 + 1.175 + 1.205 + 8.235 + 7.265 + 2.295}}{{20}} = 242,5 ) Độ lệch chuẩn: ({ sigma _X} = sqrt { frac{{{{1.145}^2} + {{1.175}^2} + {{1.205}^2} + {{8.235}^2} + {{7.265}^2} + {{2.295}^2}}}{{20}} - {{242,5}^2}} approx 35,34 ) Xét số liệu của Quy Nhơn: Số trung bình: ( overline {{x_Y}} = frac{{1.175 + 2.205 + 4.235 + 10.265 + 3.295}}{{20}} = 253 ) Độ lệch chuẩn: ({ sigma _Y} = sqrt { frac{{{{1.175}^2} + {{2.205}^2} + {{4.235}^2} + {{10.265}^2} + {{3.295}^2}}}{{20}} - {{253}^2}} approx 30,59 ) Vậy nếu so sánh theo độ lệch chuẩn thì số giờ nắng trong tháng 6 của Quy Nhơn đồng đều hơn

Question 17

Kết quả môn Toán (cùng đề) của học sinh hai lớp $12A$ và $12B$ được cho lần lượt bởi mẫu số liệu ghép nhóm ở bảng sau:

Nhóm

$\left[ {0;2} \right)$

$\left[ {2;4} \right)$

$\left[ {4;6} \right)$

$\left[ {6;8} \right)$

$\left[ {8;10} \right)$

Tần số ở lớp $12A$

5

$6$

$25$

$3$

$n = 45$

Tần số ở lớp $12B$

$2$

$5$

$18$

$16$

$4$

$n = 45$

a) Số trung bình cộng của hai mẫu số liệu trên bằng nhau.

b) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu lớp $12A$ nhỏ hơn $3$.

c) Phương sai của mẫu số liệu lớp $12B$ lớn hơn $3$.

d) Điểm thi của học sinh lớp $12B$ đồng đều hơn lớp $12A$.

Accepted Answer

Ta có bảng của lớp (12A ): Nhóm ( left[ {0;2} right) ) ( left[ {2;4} right) ) ( left[ {4;6} right) ) ( left[ {6;8} right) ) ( left[ {8;10} right) ) Giá trị đại diện (1 ) (3 ) (5 ) (7 ) (9 ) Tần số ở lớp (12A ) (5 ) (6 ) (6 ) (25 ) (3 ) Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm lớp (12A ) là ( overline x = frac{1}{{45}} left( {5.1 + 6.3 + 6.5 + 25.7 + 3.9} right) approx 5,7 ) Ta có bảng của lớp (12B ): Nhóm ( left[ {0;2} right) ) ( left[ {2;4} right) ) ( left[ {4;6} right) ) ( left[ {6;8} right) ) ( left[ {8;10} right) ) Giá trị đại diện (1 ) (3 ) (5 ) (7 ) (9 ) Tần số ở lớp (12B ) (2 ) (5 ) (18 ) (16 ) (4 ) Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm lớp (12B ) là ( overline x = frac{1}{{45}} left( {2.1 + 5.3 + 18.5 + 16.7 + 4.9} right) approx 5,7 ). Vậy số trung bình cộng của hai mẫu số liệu trên bằng nhau, suy ra mệnh đề a) đúng. b) Ta có phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm lớp (12A ) là ({S^2} = frac{1}{{45}} left[ {5.{{ left( {1 - 5,7} right)}^2} + 6.{{ left( {3 - 5,7} right)}^2} + 6.{{ left( {5 - 5,7} right)}^2} + 25.{{ left( {7 - 5,7} right)}^2} + 3.{{ left( {9 - 5,7} right)}^2}} right] approx 5,16 ). Độ lệch chuẩn mẫu số liệu ghép nhóm lớp (12A ) là (S = sqrt {{S^2}} approx sqrt {5,16} approx 2,27 ). Vậy mệnh đề b) đúng. c) Ta có phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm lớp (12B ) là ({S^2} = frac{1}{{45}} left[ {2.{{ left( {1 - 5,7} right)}^2} + 5{{ left( {3 - 5,7} right)}^2} + 18.{{ left( {5 - 5,7} right)}^2} + 16.{{ left( {7 - 5,7} right)}^2} + 4.{{ left( {9 - 5,7} right)}^2}} right] approx 3,56 ). Vậy mệnh đề c) đúng. d) Độ lệch chuẩn mẫu số liệu ghép nhóm lớp (12B ) là (S = sqrt {{S^2}} approx sqrt {3,56} approx 1,89 ). Do độ lệch chuẩn của lớp (12A ) nhỏ hơn độ lệch chuẩn của lớp (12B ) nên điểm thi của lớp (12A ) đồng đều hơn. Vậy mệnh đề d) sai. Chọn đáp án: Đ-Đ-Đ-S.

Question 18

PHẦN III. TRẢ LỜI NGẮN

Chỉ số AQI là chỉ số thể hiện chất lượng không khí. Có $5$ thông số ảnh hưởng đến chỉ số AQI là Ozone mặt đất, ô nhiễm phân tử (bụi min PM2.5 và PM10), $CO$, $N{O_2}$, $S{O_2}$ (với $N{O_2}$, $S{O_2}$là tác nhân gây ra mưa axit). Chỉ số AQI từ 0-50 là mức tốt, từ 51-100 là trung bình, từ 101-150 là không tốt cho các nhóm nhạy cảm, từ 151-200 là không lành mạnh, từ 201-300 là rất không tốt, và trên 301 là rất nguy hiểm. Hà Nội của chúng ta là một trong những thành phố ô nhiễm nhất thế giới. Ngày 5/3/2024 chỉ số AQI của Hà Nội đạt mức 241 và là thành phố ô nhiễm nhất thế giới ngày hôm đó. Chỉ số AQI của một số các thành phố ngày 24/6/2024 được cho trong bảng sau

Chỉ số AQI

$\left[ {0;50} \right)$

$\left[ {50;100} \right)$

$\left[ {100;150} \right)$

$\left[ {150;200} \right)$

Số thành phố

$73$

$47$

$7$

$2$

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là ……………..

Accepted Answer

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là (200 - 0 = 200 ).

Question 19

Thống kê lượng khách du lịch đến tỉnh Quảng Ninh từ năm $2007$ đến năm $2023$ cho kết quả như sau (đơn vị: triệu người).

$3,4$

$4,2$

$5,0$

$5,4$

$6,2$

$7$

$7,5$

$7,8$

$8,3$

$9,87$

$12,2$

$14$

$8,8$

$4,4$

$9,5$

$15,5$

Ghép nhóm dãy số liệu trên thành các nhóm có độ dài bằng nhau đầu tiên là $\left[ {1;5} \right)$rồi cho biết khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

Accepted Answer

Số lượng khách du lịch đến tỉnh Quảng Ninh được cho dưới bảng sau Lượng khách (triệu người) ( left[ {1;5} right) ) ( left[ {5;9} right) ) ( left[ {9;13} right) ) ( left[ {13;17} right) ) Số năm (3 ) (9 ) (3 ) (2 ) Cỡ mẫu là (n = 3 + 9 + 3 + 2 = 17 ). Gọi ({x_1}; , ,{x_2}; ,....; , ,{x_{17}} ) là số khách đến Quảng Ninh du lịch và giả sử rằng dãy số liệu gốc này đã được sắp xếp theo thứ tự tăng dần. Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc này là ({x_5} ) nên nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là nhóm ( left[ {5;9} right) ) và ta có ({Q_1} = 5 + left[ { frac{{ frac{{19}}{4} - 3}}{9}} right].4 approx 5,78 ). Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là ({x_{13}} )nên nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là nhóm ( left[ {9;13} right) ) và ta có ({Q_3} = 9 + left[ { frac{{ frac{{3.19}}{4} - 12}}{3}} right].4 = 12 ). Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là ( Delta Q = {Q_3} - {Q_1} = 12 - 5,78 = 6,22. )

Question 20

Chiều dài của 40 bé sơ sinh 12 ngày tuổi được chọn ngẫu nhiên ở viện nhi trung ương được nghiên cứu thống kê ở bảng dưới đây:

Chiều dài (cm)

$\left[ {44;46} \right)$

$\left[ {46;48} \right)$

$\left[ {48;50} \right)$

$\left[ {52;54} \right)$

$\left[ {54;56} \right)$

$\left[ {56;58} \right)$

Số trẻ

3

10

15

7

2

Tìm phương sai ( làm tròn đến hàng phần trăm) của 40 bé sơ sinh ở bảng thống kê trên

Accepted Answer

Ta có bảng phân bố của mẫu ghép nhóm 40 bé sơ sinh Chiều dài (cm) ( left[ {44;46} right) ) ( left[ {46;48} right) ) ( left[ {48;50} right) ) ( left[ {52;54} right) ) ( left[ {54;56} right) ) ( left[ {56;58} right) ) Số trẻ 3 3 10 15 7 2 Chiều dài đại diện (cm) 45 47 49 51 53 55 Chiều dài trung bình của 40 trẻ là: ( overline x = frac{{45.3 + 47.3 + 49.10 + 51.15 + 53.7 + 55.2}}{{40}} = 50,3 ) (cm) Phương sai của 40 bé sơ sinh ở bảng thống kê trên là: ({s^2} = frac{{3.{{ left( {50,3 - 45} right)}^2} + 3.{{ left( {50,3 - 47} right)}^2}.... + 2.{{ left( {55 - 50,3} right)}^2}}}{{40}} = 5,9 )

Đề kiểm tra Cuối chương 3 (có lời giải) - Đề 1

Xem trước câu hỏi