Đề kiểm tra Mẫu số liệu ghép nhóm (có lời giải) - Đề 1

Question 1

Cho dãy số liệu thống kê: 21, 23, 24, 25, 22, 20. Số trung bình cộng của dãy số liệu thống kê đã cho là

Accepted Answer

22,5

Question 2

Một nhóm $11$ học sinh tham gia một kỳ thi. Số điểm thi của $11$ học sinh đó được sắp xếp từ thấp đến cao như sau (thang điểm 10): $0;0;3;6;6;7;7;8;8;8;9$. Tìm số trung bình của mẫu số liệu (tính chính xác đến hàng phần trăm).

Accepted Answer

5,64

Question 3

Cho dãy số liệu thống kê $11,\,\,13,\,\,14,\,\,15,\,\,12,\,\,10$. Số trung bình cộng của dãy thống kê đó bằng

Accepted Answer

12,5

Question 4

Điều tra về số tiền mua đồ dùng học tập trong một tháng của 40 học sinh, ta có mẫu số liệu như sau (đơn vị: nghìn đồng):

![Câu 4:	Điều tra về số tiền mua đồ dùng học tập trong một tháng của 40 học sinh, ta có mẫu số liệu như sau (đơn vị: nghìn đồng): Số trung bình của mẫu số liệu là (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/10/8-1759629839.png)

Số trung bình của mẫu số liệu là

Accepted Answer

$25$.** **

Question 5

Nhiệt độ trung binh của tháng 12 tại thành phố Đà Nẵng từ năm 1991 đến hết năm 2000 được cho trong biểu đồ sau:

![Nhiệt độ trung binh của tháng 12 tại thành phố Đà Nẵng từ năm 1991 đến hết năm 2000 được cho trong biểu đồ sau: (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/10/screenshot-3656-1759629927.png)

Dựa vào biểu đồ, tìm x và y thỏa mãn bảng sau:

Các lớp nhiệt độ

Tần số

[15;17)

5

[17;19)

x

y

Accepted Answer

x = 2 và y = 3.

Question 6

Theo quy định, người điều khiển xe máy bị phạt tiền từ 200.000 đồng đến 300.000 đồng khi điều khiển xe chạy quá tốc độ quy định từ 05 km/h đến dưới 10 km/h; phạt tiền từ 600.000 đồng đến 1.000.000 đồng đối với người điều khiển xe chạy quá tốc độ quy định từ 10 km/h đến 20 km/h; phạt tiền từ 4.000.000 đồng đến 5.000.000 đồng đối với người điều khiển xe chạy quá tốc độ quy định trên 20 km/h. Hỏi có bao nhiêu trường hợp (mức độ vi phạm) bị phạt tiền từ 4.000.000 đồng đến 5.000.000 đồng theo quy định trên?

Accepted Answer

B

Question 7

** **Số lượng khách hàng nữ mua bảo hiểm nhân thọ trong một ngày được thống kê trong bảng tần số ghép nhóm sau:

![Câu 7:	Số lượng khách hàng nữ mua bảo hiểm nhân thọ trong một ngày được thống kê trong bảng tần số ghép nhóm sau: Giá trị đại diện của nhóm $\left[ {30;40} \right)$ là: A. $40$.	B. $30$.	C. $35$.	D. $9$. (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/10/9-1759630031.png)

Giá trị đại diện của nhóm $\left[ {30;40} \right)$ là:

Accepted Answer

$35$.

Question 8

Để chuyển mẫu số liệu không ghép nhóm sang mẫu số liệu ghép nhóm ta làm thế nào?

Accepted Answer

Bước 1: Chia miền giá trị của mẫu số liệu thành một số nhóm theo tiêu chí cho trước. Bước 2: Đếm số giá trị của mẫu số liệu thuộc mỗi nhóm và lập bảng thống kê cho mẫu số liệu ghép nhóm.

Question 9

Cho bảng khảo sát về chiều cao học sinh trong lớp:

![Cho bảng khảo sát về chiều cao học sinh trong lớp: Nhóm số liệu nào có độ dài bằng 7? (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/10/10-1759630145.png)

Nhóm số liệu nào có độ dài bằng 7?

Accepted Answer

[160; 167)

Question 10

Bảng số liệu nào gồm các nhóm độ dài bằng 10?

![Bảng số liệu nào gồm các nhóm độ dài bằng 10? (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/10/11-1759630197.png)

Accepted Answer

Bảng 2

Question 11

Cho bảng khảo sát về tiền điện của một số hộ gia đình:

![Cho bảng khảo sát về tiền điện của một số hộ gia đình: Các nhóm số liệu ở bảng trên có độ dài là bao nhiêu? (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/10/12-1759630246.png)

Các nhóm số liệu ở bảng trên có độ dài là bao nhiêu?

Accepted Answer

50

Question 12

Mẫu số liệu sau cho biết cân nặng của học sinh lớp 12 trong một lớp

![Mẫu số liệu sau cho biết cân nặng của học sinh lớp 12 trong một lớp Số học sinh của lớp đó là bao nhiêu? A. 37	B. 35	C. 33	D. 31 (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/10/13-1759630297.png)

Số học sinh của lớp đó là bao nhiêu?

Accepted Answer

37

Question 13

**Phần 2. Trắc nghiệm lựa chọn đúng sai. ***Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.*

Cho mẫu số liệu ghép nhóm sau:

![Cho mẫu số liệu ghép nhóm sau: a) Cỡ mẫu của mẫu số liệu bằng 40 (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/10/14-1759630370.png)

a) Cỡ mẫu của mẫu số liệu bằng $40$.

b) Giá trị đại diện nhóm $[2;4)$ bằng 3

c) Độ dài nhóm $[6;8)$ bằng 3

d) Độ dài nhóm $[8;10)$ bằng 2

Accepted Answer

a) Sai b) Đúng c) Sai d) Đúng Cỡ mẫu của mẫu số liệu là (n = 1 + 6 + 12 + 14 + 8 = 41 ). Giá trị đại diện và độ dài mỗi nhóm được thể hiện ở bảng sau:

Question 14

Bảng thống kê sau cho biết thời gian chạy (phút) của 30 vận động viên (VĐV) trong một giải chạy marathon:

![Bảng thống kê thời gian chạy](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/10/16-1759630395.png)

Xét các khẳng định sau về mẫu số liệu trên:

Accepted Answer

a) Đúng b) Đúng c) Sai d) Sai Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất lần lượt là ({x_{ max }} = 145,{x_{ min }} = 129 ). Khoảng biến thiên: (R = {x_{ max }} - {x_{ min }} = 16 ). Tổng độ dài sáu nhóm: (6.3 = 18 ). Chọn đầu mút trái nhóm đầu tiên là 127,5, đầu mút phải nhóm cuối là 145,5 . Ta có mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Question 15

Một trường trung học phổ thông có 36 học sinh nam của khối 11, đo chiều cao của các bạn học sinh đó, người ta thu được mẫu số liệu sau (đơn vị: centimét):

160, 161, 161, 162, 162, 162, 163, 163, 163, 164, 164, 164, 164, 165, 165, 165, 165, 165, 166, 166, 166, 166, 167, 167, 168, 168, 168, 168, 169, 169, 170, 171, 171, 172, 172, 174.

Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Accepted Answer

a) Đúng b) Đúng c) Sai d) Sai Khoảng biến thiên là (R = {x_{ max }} - {x_{ min }} = 174 - 160 = 14 ), số nhóm (k = 5 ). Độ dài mỗi nhóm: (L > frac{R}{k} = frac{{14}}{5} = 2,8 ). Chọn độ dài mỗi nhóm (L = 3 ), ta có bảng tần số ghép nhóm sau: Chiều cao ([160;163) ) ([163;166) ) ([166;169) ) ([169;172) ) ([172;175) ) Số học sinh 6 12 10 5 3

Question 16

Kết quả khảo sát cân nặng của 25 quả cam ở mỗi lô hàng A và B được cho ở bảng sau:

| Cân nặng (gam) | [150;155) | [155;160) | [160;165) | [165;170) | [170;175) |
| :--- | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: |
| Số quả cam ở lô hàng A | 2 | 6 | 12 | 4 | 1 |
| Số quả cam ở lô hàng B | 1 | 3 | 7 | 10 | 4 |

Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Accepted Answer

a) Đúng b) Sai c) Sai d) Đúng Bảng thống kê số lượng cam theo giá trị đại diện: Cân nặng đại diện (gam) 152,5 157,5 162,5 167,5 172,5 Số quả cam ở lô hàng (A ) 2 6 12 4 1 Số quả cam ở lô hàng (B ) 1 3 7 10 4 Cân nặng trung bình của mỗi quả cam ở lô (A ) là: ({ bar x_A} = frac{{152,5 cdot 2 + 157,5 cdot 6 + 162,5 cdot 12 + 167,5 cdot 4 + 172,5 cdot 1}}{{25}} = 161,7{ rm{ (gam)}}{ rm{. }} ) Cân nặng trung bình của mỗi quả cam ở lô (B ) là: ({ bar x_B} = frac{{152,5 cdot 1 + 157,5 cdot 3 + 162,5 cdot 7 + 167,5 cdot 10 + 172,5 cdot 4}}{{25}} = 165,1{ rm{ (gam)}}{ rm{. }} ) Ta thấy ({ bar x_A} < { bar x_B} ). Vậy nếu so sánh theo số trung bình thì cam ở lô hàng (B ) nặng hơn cam ở lô hàng (A ).

Question 17

**Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn. ***Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.*

Nhân ngày hội đọc sách, các học sinh của một trường trung học phổ thông mang sách cũ đến tặng thư viện trường và trao đổi với các bạn học sinh khác. Bảng sau thống kê số sách cũ mà các bạn học sinh lớp 11B mang đến trường.

Số sách

$[1;3]$

$[4;6]$

$[7;9]$

$[10;12]$

$[13;15]$

Số học sinh

5

14

10

8

3

Hãy ước lượng số trung bình và mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

Accepted Answer

Bảng số liệu ghép nhóm hiệu chỉnh như sau: Số sách ([0,5;3,5) ) ([3,5;6,5) ) ([6,5;9,5) ) ([9,5;12,5) ) ([12,5;15,5) ) Số học sinh 5 14 10 8 3 Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là 7,25. Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm là ( frac{{145}}{{26}} approx 5,58 ).

Question 18

Cho mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian (phút) đi từ nhà đến nơi làm việc của các nhân viên một công ty như sau:

| Thời gian | [15;20) | [20;25) | [25;30) | [30;35) | [35;40) | [40;45) | [45;50) |
| :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- |
| Số nhân viên | 6 | 14 | 25 | 37 | 21 | 13 | 9 |

Đọc và giải thích mẫu số liệu này.

Accepted Answer

Mẫu số liệu đã cho là mẫu số liệu ghép nhóm gồm 7 nhóm mô tả về thời gian đi từ nhà đến nơi làm việc của các nhân viên một công ty: - Nhóm 1: Thời gian đi từ 15 phút đến dưới 20 phút, có 6 nhân viên; - Nhóm 2: Thời gian đi từ 20 phút đến dưới 25 phút, có 14 nhân viên; - Nhóm 3: Thời gian đi từ 25 phút đến dưới 30 phút, có 25 nhân viên; - Nhóm 4: Thời gian đi từ 30 phút đến dưới 35 phút, có 37 nhân viên; - Nhóm 5: Thời gian đi từ 35 phút đến dưới 40 phút, có 21 nhân viên; - Nhóm 6: Thời gian đi từ 40 phút đến dưới 45 phút, có 13 nhân viên; - Nhóm 7: Thời gian đi từ 45 phút đến dưới 50 phút, có 9 nhân viên.

Question 19

Chỉ số BMI (đo bằng ${\rm{w}}/{h^2}$, trong đó w là cân nặng đơn vị là kilôgam, h là chiều cao đơn vị là mét) của các học sinh trong một tổ được cho như sau:

19,2 21,116,823,520,625,218,719,1.

Một người có chỉ số BMI nhỏ hơn 18,5 được xem là thiếu cân; từ 18,5 đến dưới 23 là có cân nặng lí tưởng so với chiều cao; từ 23 trở lên là thừa cân. Hãy lập mẫu số liệu ghép nhóm cho mẫu số liệu trên để biểu diễn tình trạng cân nặng so với chiều cao của các học sinh trong tổ.

Accepted Answer

Quan sát mẫu số liệu đã cho, ta thấy: - Có 1 giá trị BMI của học sinh trong tổ nhỏ hơn 18,5 đó là 16,8; - Có 5 giá trị BMI của học sinh trong tổ thuộc nửa khoảng từ 18,5 đến 23, đó là [19,2;{ rm{ }}21,1;{ rm{ }}20,6;{ rm{ }}18,7;{ rm{ }}19,1; ] - Có 2 giá trị BMI của học sinh trong tổ từ 23 trở lên, đó là [23,5;{ rm{ }}25,2. ] Từ đó ta lập được mẫu số liệu ghép nhóm về tình trạng cân nặng so với chiều cao của các học sinh trong tổ như sau: Chỉ số (BMI left( {w/{h^2}} right) ) Dưới 18,5 Từ 18,5 đến dưới 23 Từ 23 trở lên Số học sinh 1 5 2

Question 20

Cân nặng (kg) của 35 người trưởng thành tại một khu dân cư được cho nhu sau:

$$\begin{array}{*{20}{l}}\begin{array}{l}43 & 51 & 47 & 62 & 48 & 40 & 50 & 62 & 53 & 56 & 40 & 48 & 56\53 & 50 & 42 & 55 & 52 & 48 & 46 & 45 & 54 & 52 & 50 & 47 & 44\54 & 55 & 60 & 63 & 58 & 55 & 60 & 58 & 53.\end{array}\end{array}$$

Chuyển mẫu số liệu trên thành dạng ghép nhóm, các nhóm có độ dài bằng nhau, trong đó có nhóm $\left[ {40;45} \right).$

Accepted Answer

Độ dài của mỗi nhóm là (45 - 40 = 5 ). Giá trị nhỏ nhất là 40, giá trị lớn nhất là 63, do đó, khoảng biến thiên của mẫu số liệu là [63 - 40 = 23 ]. Đế cho thuận tiện, ta chọn đầu mút trái của nhóm đầu tiên là 40 và đầu mút phải của nhóm cuối cùng là 65, ta được các nhóm là [ left[ {40;45} right), left[ {45;50} right), left[ {50;55} right), left[ {55;60} right), left[ {60;65} right). ]Đếm số giá trị thuộc mỗi nhóm, ta có mẫu số liệu ghép nhóm như sau: Cân nặng (kg) ([40;45) ) ([45;50) ) ([50;55) )} ([55;60) ) ([60;65) ) Số người 5 7 11 7 5

Đề kiểm tra Mẫu số liệu ghép nhóm (có lời giải) - Đề 1

Xem trước câu hỏi