Môn thi
Toán học
Thời gian
50 phút
Số câu
20
Kỳ thi
Chưa đặt nhãn
Xem trước câu hỏi
Câu 1Nhận biết
Xem chi tiết →Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( P \right):3x + 2y - z + 2 = 0\). Véc-tơ nào dưới đây là một véc-tơ pháp tuyến của \(\left( P \right)\)?
A
\(\overrightarrow {{n_2}} = \left( {2; - 1;2} \right)\).
B
\(\overrightarrow {{n_4}} = \left( {3;2;1} \right)\).
C
\(\overrightarrow {{n_3}} = \left( {3;2;2} \right)\).
D
\(\overrightarrow {{n_1}} = \left( {3;2; - 1} \right)\).
Câu 2Nhận biết
Xem chi tiết →Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( \alpha \right):2x - y + z - 2 = 0\). Điểm nào sau đây thuộc \(\left( \alpha \right)\)?
A
\(Q\left( {1; - 2;2} \right)\).
B
\(N\left( {1; - 1; - 1} \right)\).
C
\(P\left( {2; - 1; - 1} \right)\).
D
\(M\left( {1;1; - 1} \right)\).
Câu 3Nhận biết
Xem chi tiết →Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua điểm \(M\left( {2;2;1} \right)\) và có một vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n = \left( {5;2; - 3} \right)\). Phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\)là
A
\(5x + 2y - 3z - 17 = 0\).
B
\(2x + 2y + z - 11 = 0\).
C
\(5x + 2y - 3z - 11 = 0\).
D
\(2x + 2y + z - 17 = 0\).
Câu 4Nhận biết
Xem chi tiết →Trong không gian \(Oxyz\) cho đường thẳng \(d:\,\frac{{x - 2}}{{ - 1}} = \frac{{y + 4}}{1} = \frac{{z - 1}}{3}\). Một vectơ chỉ phương của đường thẳng \(d\) có tọa độ là
A
\(\left( { - 1;1;3} \right)\).
B
\(\left( {2; - 4;1} \right)\).
C
\(\left( {1;1;3} \right)\).
D
\(\left( {2;4;1} \right)\).
Câu 5Thông hiểu
Xem chi tiết →Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(M\left( {3; - 2;1} \right)\), \(N\left( {1;2;3} \right)\). Phương trình đường thẳng \(MN\) là
A
\(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = - 2 + 2t\\z = - 1 + 3t\end{array} \right.,t \in \mathbb{R}\).
B
\(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 2 - 2t\\z = 3 - t\end{array} \right.,t \in \mathbb{R}\).
C
\(\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + t\\y = - 2 - 2t\\z = - 3 - t\end{array} \right.,t \in \mathbb{R}\).
D
\(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 2\\z = 3 + t\end{array} \right.,t \in \mathbb{R}\).
Câu 6Thông hiểu
Xem chi tiết →Trong không gian \(Oxyz\), phương trình tham số của đường thẳng \(\Delta \) đi qua \(A\left( {3\,;\, - 2\,;\,1} \right)\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right): - x + 2y - 2z + 1 = 0\) là
A
\(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 - 1t\\y = - 2 + 2t\\z = 1 - 2t\end{array} \right.\,,t \in \mathbb{R}\).
B
\(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 3t\\y = - 2 - 2t\\z = 2 - t\end{array} \right.\,,t \in \mathbb{R}\).
C
\(\left\{ \begin{array}{l}x = - 3 - 1t\\y = 2 + 2t\\z = - 1 - 2t\end{array} \right.\,,t \in \mathbb{R}\).
D
\(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 - 1t\\y = 2 - 2t\\z = 1 - 2t\end{array} \right.\,,t \in \mathbb{R}\).
Câu 7Thông hiểu
Xem chi tiết →Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\).Tính góc giữa mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\)và mặt phẳng \(\left( P \right)\)có phương trình \(\left( P \right):x + z + 1 = 0.\)
A
\(30^\circ \).
B
\(45^\circ \).
C
\(60^\circ \).
D
\(90^\circ \).
Câu 8Thông hiểu
Xem chi tiết →Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho hai đường thẳng có phương trình
\(\,{d_1}:\,\,\frac{{x + 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{1} = \frac{{z + 2}}{{ - 1}}\) và \(\,{d_2}:\,\,\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y + 2}}{{ - 1}} = \frac{{z + 1}}{1}\)
Khi đó \({\rm{cosin}}\)góc giữa hai đường thẳng \({d_1}\) và \({d_2}\) là
\(\,{d_1}:\,\,\frac{{x + 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{1} = \frac{{z + 2}}{{ - 1}}\) và \(\,{d_2}:\,\,\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y + 2}}{{ - 1}} = \frac{{z + 1}}{1}\)
Khi đó \({\rm{cosin}}\)góc giữa hai đường thẳng \({d_1}\) và \({d_2}\) là
A
\(\frac{1}{3}.\)
B
\(\frac{1}{2}.\)
C
\(\frac{1}{{\sqrt 3 }}.\)
D
\(\frac{1}{{\sqrt 2 }}.\)
Câu 9Thông hiểu
Xem chi tiết →Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho đường thẳng \(\Delta :\frac{x}{1} = \frac{y}{{ - 1}} = \frac{z}{2}\) và mặt phẳng \(\left( \alpha \right):x + 2y - z = 0\). Góc giữa đường thẳng \(\Delta \) và mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) bằng
A
\(60^\circ \).
B
\(30^\circ \).
C
\(150^\circ \).
D
\(120^\circ \)
Câu 10Nhận biết
Xem chi tiết →Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 25\). Tọa độ tâm \(I\) và bán kính \(R\) của mặt cầu \(\left( S \right)\) là
A
\(I\left( {1; - 2;3} \right);R = 5\).
B
\(I\left( { - 1;2; - 3} \right);R = 5\).
C
\(I\left( {1; - 2;3} \right);R = 25\).
D
\(I\left( { - 1;2; - 3} \right);R = 25\).
Hiển thị 10 trên 20 câu hỏi