Môn thi
Toán học
Thời gian
50 phút
Số câu
20
Kỳ thi
Chưa đặt nhãn
Xem trước câu hỏi
Câu 1Thông hiểu
Xem chi tiết →Cho tam giác đều \(ABC\) có cạnh bằng \(a\). Tích vô hướng \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} \) bằng
A
\( - \frac{{{a^2}}}{2}\).
B
\({a^2}\).
C
\(2{a^2}\).
D
\(\frac{{{a^2}}}{2}\).
Câu 2Thông hiểu
Xem chi tiết →Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho tam giác \(ABC\) có \(A = \left( { - 1;3} \right)\), \(B = \left( {2;0} \right)\), \(C = \left( {6;2} \right)\). Tính độ dài trung tuyến \(AM\) của tam giác \(ABC\).
A
\(\sqrt 3 \).
B
\(\sqrt {10} \).
C
\(\sqrt {17} \).
D
\(\sqrt {29} \).
Câu 3Thông hiểu
Xem chi tiết →Cho hai đường thẳng \({d_1}:\,11x - 12y + 1 = 0\) và \({d_2}:\,12x + 11y + 9 = 0\). Xét vị trí tương đối giữa \({d_1}\) và \({d_2}\):
A
\({d_1} // {d_2}\).
B
\({d_1} \equiv {d_2}\).
C
\({d_1}\) cắt \({d_2}\) nhưng không vuông góc.
D
\({d_1} \bot {d_2}\).
Câu 4Vận dụng
Xem chi tiết →Trong mặt phẳng \(Oxy\) cho đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + t\\y = 2t\end{array} \right.\left( {t \in \mathbb{R}} \right)\). Biết rằng \(\Delta \) là đường thẳng song song với đường thẳng \(d\) và cắt đường thẳng \(d':\left\{ \begin{array}{l}x = 2 - 3t\\y = 1 + 2t\end{array} \right.\left( {t \in \mathbb{R}} \right)\) tại điểm có hoành độ là \( - 1\). Đáp án nào dưới đây là sai ?
A
\(\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + t\\y = 3 + 2t\end{array} \right.\left( {t \in \mathbb{R}} \right)\).
B
\(\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + 2t\\y = 3 + 4t\end{array} \right.\left( {t \in \mathbb{R}} \right)\).
C
\(\Delta : - 2x + y - 5 = 0\).
D
\(\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + t\\y = 9 + 2t\end{array} \right.\left( {t \in \mathbb{R}} \right)\).
Câu 5Vận dụng
Xem chi tiết →Cho đường thẳng \(d:\,\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = t\end{array} \right.\), và điểm \(A\left( {1;2} \right)\) không thuộc đường thẳng \(d\), tìm hình chiếu \(H\) của \(A\) trên đường thẳng \(d\).
A
\(H\left( { - 1;3} \right)\).
B
\(H\left( {\frac{{ - 2}}{5};1} \right)\).
C
\(H\left( {2;\frac{1}{2}} \right)\).
D
\(H\left( {\frac{9}{5};\frac{2}{5}} \right)\).
Câu 6Vận dụng
Xem chi tiết →Phương trình chính tắc của Elip \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\,\,\,\left( {a > b > 0} \right)\)biết \(\frac{c}{a} = \frac{{2\sqrt 5 }}{5}\) và nhận \(F\left( {4;0} \right)\)là một tiêu điểm là?
A
\(\frac{{{x^2}}}{{10}} + \frac{{{y^2}}}{8} = 1\).
B
\(\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\).
C
\(\frac{{{x^2}}}{{20}} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1\).
D
\(\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{5} = 1\).
Câu 7Thông hiểu
Xem chi tiết →Phương trình tham số của đường thẳng \(d\) đi qua hai điểm \(A\left( { - 2;3} \right)\) và \(B\left( {3;1} \right)\) là
A
\(\left\{ \begin{array}{l}x = - 2 + 5t\\y = 3 + 2t\end{array} \right.\).
B
\(\left\{ \begin{array}{l}x = - 2 + 5t\\y = 3 - 2t\end{array} \right.\).
C
\(\left\{ \begin{array}{l}x = - 2 + 2t\\y = 3 + 5t\end{array} \right.\).
D
\(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 - 5t\\y = 1 - 2t\end{array} \right.\)
Câu 8Thông hiểu
Xem chi tiết →Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng \({d_1}:\,\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + t\\y = - 2 - 2t\end{array} \right.\) và \({d_2}:\left\{ \begin{array}{l}x = 2 - 2t'\\y = - 8 + 4t'\end{array} \right.\).
A
\({{\rm{d}}_1}{\rm{//}}{{\rm{d}}_2}\).
B
\({d_1} \bot {d_2}\).
C
\({d_1} \equiv {d_2}\).
D
\({d_1}\) cắt \({d_2}\) nhưng không vuông góc.
Câu 9Thông hiểu
Xem chi tiết →Côsin của góc giữa \(2\) đường thẳng \({\Delta _1}\): \(2x + 3y - 10 = 0\)và \({\Delta _2}\): \(2x - 3y + 4 = 0\) bằng:
A
\(\frac{7}{13}\)
B
\(\frac{6}{13}\)
C
\(\sqrt{13}\)
D
\(\frac{5}{13}\)
Câu 10Thông hiểu
Xem chi tiết →Góc giữa \(2\) đường thẳng \({\Delta _1}\): \(\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = - 10 + 2t\end{array} \right.\)và \({\Delta _2}\): \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 6 + 3t\\y = 1 + t\end{array} \right.\) bằng:
A
45°
B
30°
C
90°
D
60°
Hiển thị 10 trên 20 câu hỏi