Đề kiểm tra Phép chiếu song song (có lời giải) - Đề 1

Question 1

Trong không gian, cho hình thang ABCD có AB // CD, AB > CD và mặt phẳng (P) không song song với AD. Phép chiếu song song lên mặt phẳng (P) theo phương AD biến hình thang ABCD thành:

Accepted Answer

một đoạn thẳng.

Question 2

Trong không gian, cho $\Delta ABC$ nằm trong mặt phẳng song song với mặt phẳng $\left( P \right)$. Phép chiếu song song lên mặt phẳng $\left( P \right)$ theo phương $l$ (không song song $\left( P \right)$) biến $\Delta ABC$ thành** **

Accepted Answer

một tam giác bằng $\Delta ABC$.** **

Question 3

Qua phép chiếu song song lên mặt phẳng $\left( P \right)$, hai đường thẳng chéo nhau $a$ và $b$ có hình chiếu là hai đường thẳng $a',\,b'$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?** **

Accepted Answer

$a'$ và $b'$ có thể cắt nhau hoặc song song nhau.

Question 4

Qua phép chiếu song song lên mặt phẳng $\left( P \right)$, hai đường thẳng *a *và *b *có hình chiếu là hai đường thẳng song song $a'$ và $b'$. Khi đó:** **

Accepted Answer

*a *và *b* có thể chéo nhau hoặc song song.** **

Question 5

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành. $M$ là trung điểm của $SC$. Hình chiếu song song của điểm $M$ theo phương $AB$ lên mặt phẳng $\left( {SAD} \right)$ là điểm nào sau đây?** **

Accepted Answer

Trung điểm của $SD$.** **

Question 6

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành, gọi $M$ là trung điểm của cạnh $SC$ (như hình vẽ). Hình chiếu song song của điểm $M$ theo phương $AC$ lên mặt phẳng $\left( {SAD} \right)$ là điểm nào sau đây?
**

![Chọn D Gọi N là trung điểm $SA$, ta có $MN//CA$ nên hình chiếu song song của điểm $M$ theo phương $AC$ lên mặt phẳng $\left( {SAD} \right)$ là điểm N. (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/10/4-1759720642.png)

**

Accepted Answer

Trung điểm SA

Question 7

Cho hình thang ABCD có đáy lớn $AB$ và $AB = 2CD$, hình chiếu song song của $ABCD$ là tứ giác ${A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }{D^\prime }$. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?** **

Accepted Answer

${A^\prime }{B^\prime } = 2{C^\prime }{D^\prime }$.** **

Question 8

Hình nào sau đây là hình biểu diễn của một lục giác đều?** **

Accepted Answer

![Hình biểu diễn lục giác đều C](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/10/7-1759720760.png)

Question 9

Tên các hình khối có hình biểu diễn trong hình 10 lần lượt là?

![Tên các hình khối có hình biểu diễn trong hình 10 lần lượt là? (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/10/9-1759720821.png)

Accepted Answer

Hình hộp chữ nhật; Hình lăng trụ tam giác; Hình chóp có đáy là hình thang.

Question 10

Chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành

Accepted Answer

Hai đường thẳng trùng nhau hoặc hai đường thẳng song song.

Question 11

Qua phép chiếu song song, tính chất nào sau đây không được bảo toàn?

Accepted Answer

Chéo nhau

Question 12

Hình chiếu song song của hình chữ nhật không thể là hình nào trong các hình sau?** **

Accepted Answer

Hình thang

Question 13

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành, trên cạnh $SA$ lấy điểm $M$ sao cho $MA = 2MS$. Gọi $O$ là tâm của hình bình hành $ABCD$. Một phép chiếu song song theo phương $MO$ lên mặt phẳng $(ABCD)$ biến điểm $S$ thành điểm $N$.

a) $N$ là hình chiếu song song của $S$ lên mặt phẳng $(ABCD)$ theo phương $OM$.

b) $\frac{{AO}}{{AN}} = \frac{1}{3}$

c) $\frac{{AN}}{{AC}} = 4$

d) $\frac{{CN}}{{CA}} = \frac{1}{4}$

Accepted Answer

a) Đúng b) Sai c) Sai d) Đúng a) Trong mặt phẳng ((SAC) ) kẻ (SN ) song song (OM ) với (N ) thuộc (AC ). Khi đó (N ) thuộc mặt phẳng ((ABCD) ) nên (N ) là hình chiếu song song của (S ) lên mặt phẳng ((ABCD) ) theo phương (OM ). b) c) d) Tam giác (SAN ) có (OM//SN Rightarrow frac{{AM}}{{AS}} = frac{{AO}}{{AN}} = frac{2}{3} ) (định lí Thalès). Suy ra ( frac{{ frac{1}{2}AC}}{{AN}} = frac{2}{3} Rightarrow frac{{AC}}{{AN}} = frac{4}{3} Rightarrow frac{{AN}}{{AC}} = frac{3}{4} ). Vì vậy ( frac{{CN}}{{CA}} = frac{1}{4} ).

Question 14

Cho hình lăng trụ $ABC.A'B'C'$; $I$ và $I'$ lần lượt là trung điểm của đoạn $AB$ và $A'B'$. Xét các khẳng định sau:

a) $AI' // IB'$

b) Hình chiếu song song của $I$ trên mặt phẳng $(A'B'C')$ theo phương $A'I$ là điểm $C'$.

c) Trong mặt phẳng $(A'B'C')$, vẽ hình bình hành $A'C'MI'$. Suy ra $ACM I'$ là hình bình hành.

d) $M$ là hình chiếu song song của $C$ theo phương $AI'$ trên mặt phẳng $(A'B'C')$.

Accepted Answer

a) Đúng b) Sai c) Đúng d) Đúng Ta có ( left { { begin{array}{*{20}{l}}{AI//{B^ prime }{I^ prime }} {AI = {B^ prime }{I^ prime } = frac{{AB}}{2}} end{array} Rightarrow AI{B^ prime }{I^ prime }} right. ) là hình bình hành, do đó (A{I^ prime }//I{B^ prime } ). Vậy hình chiếu song song của (I ) trên mặt phẳng ( left( {{A^ prime }{B^ prime }{C^ prime }} right) ) phương ({A^ prime }I ) là điểm ({B^ prime } ). Trong mặt phẳng ( left( {{A^ prime }{B^ prime }{C^ prime }} right) ), vẽ hình bình hành ({A^ prime }{C^ prime }M{I^ prime } ). Vì ( left { { begin{array}{*{20}{l}}{M{I^ prime }//{A^ prime }{C^ prime },M{I^ prime } = {A^ prime }{C^ prime }} {{A^ prime }{C^ prime }//AC,{A^ prime }{C^ prime } = AC} end{array} Rightarrow M{I^ prime }//AC,M{I^ prime } = AC} right. ). Suy ra (ACM{I^ prime } ) là hình bình hành. Vì vậy (A{I^ prime }//CM ), mà (M in left( {{A^ prime }{B^ prime }{C^ prime }} right) ) nên (M ) chính là hình chiếu song song của (C ) theo phương (A{I^ prime } ) trên mặt phẳng ( left( {{A^ prime }{B^ prime }{C^ prime }} right) ).

Question 15

Trong Hình 5, hãy cho biết hình nào là hình biểu diễn của tứ diện?

![Hình biểu diễn tứ diện](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/10/12-1759721062.png)

Accepted Answer

Cả ba hình

Question 16

Trong các hình sau, hình nào là hình biểu diễn của hình lăng trụ đứng có đáy là lục giác đều?

![Hình biểu diễn của hình lăng trụ đứng đáy lục giác đều](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/10/13-1759721089.png)

Accepted Answer

Cả bốn hình

Question 17

Hình biểu diễn của hai đường thẳng chéo nhau có thể là hai đường thẳng song song được không? Vì sao?

Accepted Answer

Có. Hình biểu diễn của hai đường thẳng chéo nhau có thể là hai đường thẳng song song. Điều này xảy ra khi các đường thẳng đó nằm trên hai mặt phẳng song song với nhau.

Question 18

Cho hình hộp $ABCD.A\prime B\prime C\prime D\prime $. Xác định ảnh của tam giác $A\prime C\prime B$ qua phép chiếu song song lên mặt phẳng $\left( {ABCD} \right)$ theo phương $DD\prime $

![Cho hình hộp $ABCD.A\prime B\prime C\prime D\prime $. Xác định ảnh của tam giác $A\prime C\prime B$ qua phép chiếu song song lên mặt phẳng $\left( {ABCD} \right)$ theo phương $DD\prime $ (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/10/15-1759721134.png)

Accepted Answer

Ta có (A{A^ prime }//C{C^ prime }//D{D^ prime } ) nên tam giác (ACB ) là ảnh của tam giác ({A^ prime }{C^ prime }B ) qua phép chiếu song song lên mặt phẳng ((ABCD) ) theo phương (D{D^ prime } ).

Đề kiểm tra Phép chiếu song song (có lời giải) - Đề 1

Xem trước câu hỏi