Môn thi
Toán học
Thời gian
50 phút
Số câu
20
Kỳ thi
Chưa đặt nhãn
Xem trước câu hỏi
Câu 1Nhận biết
Xem chi tiết →Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left( S \right):\,\,\,{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 4\). Tìm tọa độ tâm \(I\) và bán kính \(R\) của mặt cầu .
A
\(I\left( {1; - 3;2} \right),\,\,\,R = 4\).
B
\(I\left( {1; - 3;2} \right),\,\,\,R = 2\).
C
\(I\left( { - 1;3; - 2} \right),\,\,\,R = 2\).
D
\(I\left( { - 1;3; - 2} \right),\,\,\,R = 4\).
Câu 2Nhận biết
Xem chi tiết →Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho mặt cầu \((S)\) có phương trình \({x^2} + {y^2} + {z^2} + 2y - 4z - 5 = 0\). Tọa độ tâm \(I\) và bán kính \(R\) của mặt cầu \((S)\) lần lượt là
A
\(I\left( {0;\, - 2;\,4} \right),\,\,R = 5\).
B
\(I\left( {0;\, - 1;\,2} \right),\,\,R = \sqrt {10} \).
C
\(I\left( {0;\,2;\, - 4} \right),\,\,R = 5\).
D
\(I\left( {0;\,1;\, - 2} \right),\,\,R = \sqrt {10} \).
Câu 3Nhận biết
Xem chi tiết →Trong không gian với hệ trục toạ độ \(Oxyz\), phương trình mặt cầu có tâm \(I\left( {2;3; - 3} \right)\) và có bán kính \(R = 3\) là
A
\({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 9\).
B
\({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 3\).
C
\({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 3\).
D
\({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 9\).
Câu 4Nhận biết
Xem chi tiết →Trong hệ trục tọa độ \(Oxyz\), phương trình mặt cầu tâm là gốc tọa độ \(O\), bán kính bằng \(5\) là:
A
\({x^2} + {y^2} + {z^2} = 25\).
B
\({x^2} + {y^2} + {z^2} = 5\).
C
\({x^2} + {y^2} + {z^2} - 5x = 0\).
D
\({x^2} + {y^2} + {z^2} - 10x = 0\).
Câu 5Nhận biết
Xem chi tiết →Trong hệ trục tọa độ \(Oxyz\), mặt cầu tâm \(I\left( {1;\;0;\; - 3} \right)\), bán kính bằng \(R = \sqrt {10} \) có phương trình là:
A
\({\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = \sqrt {10} \).
B
\({\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 10\).
C
\({\left( {x + 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 10\).
D
\({\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 40\).
Câu 6Thông hiểu
Xem chi tiết →Trong hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm là \(K\left( {4;\; - 2;\;1} \right)\) và đi qua điểm \(B\left( {3;\; - 4;\; - 1} \right)\). Phương trình của mặt cầu \(\left( S \right)\) là:
A
\({x^2} + {y^2} + {z^2} - 8x + 4y - 2z - 21 = 0\).
B
\({x^2} + {y^2} + {z^2} + 8x - 4y + 2z + 12 = 0\).
C
\({x^2} + {y^2} + {z^2} - 4x + 2y - z + 21 = 0\).
D
\({x^2} + {y^2} + {z^2} - 8x + 4y - 2z + 12 = 0\).
Câu 7Thông hiểu
Xem chi tiết →Trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( {1; - 2;3} \right)\), \(B\left( {3;4;5} \right)\). Phương trình mặt cầu đường kính \(AB\) là
A
\({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 11\).
B
\({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 4} \right)^2} = \sqrt {11} \).
C
\({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 4} \right)^2} = 11\).
D
\({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z + 4} \right)^2} = 11\).
Câu 8Thông hiểu
Xem chi tiết →Trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( {1\,;\, - 2\,;\,2} \right)\) và \(B\left( {0\,;\,2\,;\, - 2} \right)\). Phương trình mặt cầu đường kính \(AB\) là
A
\({\left( {x - \frac{1}{2}} \right)^2} + {y^2} + {z^2} = \frac{{\sqrt {33} }}{2}\).
B
\({\left( {x + \frac{1}{2}} \right)^2} + {y^2} + {z^2} = \frac{{33}}{4}\).
C
\({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 9\).
D
\({\left( {x - \frac{1}{2}} \right)^2} + {y^2} + {z^2} = \frac{{33}}{4}\).
Câu 9Thông hiểu
Xem chi tiết →Trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\), phương trình mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm \(I\left( { - 2;2;1} \right)\) và tiếp xúc với mặt phẳng \(x = 0\) là
A
\({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 4\)
B
\({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 2\)
C
\({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 5\)
D
\({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 5\)
Câu 10Thông hiểu
Xem chi tiết →Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left( S \right)\) có phương trình \({x^2} + {y^2} + {z^2} + x - 2y + 4z - 3 = 0\). Tìm tâm và bán kính của mặt cầu \(\left( S \right)\).
A
\(I\left( { - \frac{1}{2};1; - 2} \right)\); \(R = \frac{{\sqrt {33} }}{2}\).
B
\(I\left( { - \frac{1}{2};1; - 2} \right)\); \(R = \frac{3}{2}\).
C
\(I\left( {\frac{1}{2}; - 1;2} \right)\); \(R = \frac{{\sqrt {33} }}{2}\).
D
\(I\left( {\frac{1}{2}; - 1;2} \right)\); \(R = \frac{3}{2}\).
Hiển thị 10 trên 20 câu hỏi