Đề kiểm tra Quy tắc đếm (có lời giải) - Đề 1

Một người vào cửa hàng ăn, người đó chọn thực đơn gồm một món ăn trong năm món, một loại quả tráng miệng trong năm loại quả tráng miệng và một nước uống trong ba loại nước uống. Có bao nhiêu cách chọn thực đơn.

Trong một trường THPT, khối \(11\) có \(280\) học sinh nam và \(325\) học sinh nữ. Nhà trường cần chọn hai học sinh trong đó có một nam và một nữ đi dự trại hè của học sinh thành phố. Hỏi nhà trường có bao nhiêu cách chọn?

Một đội học sinh giỏi của trường THPT, gồm \(5\) học sinh khối \(12,\)\(4\) học sinh khối \(11,\)\(3\) học sinh khối \(10.\) Số cách chọn ba học sinh trong đó mỗi khối có một em?

Có \(10\) cặp vợ chồng đi dự tiệc. Tổng số cách chọn một người đàn ông và một người đàn bà trong bữa tiệc phát biểu ý kiến sao cho hai người đó không là vợ chồng?

An muốn qua nhà Bình để cùng Bình đến chơi nhà Cường. Từ nhà An đến nhà Bình có \(4\) con đường đi, từ nhà Bình tới nhà Cường có \(6\) con đường đi. Hỏi An có bao nhiêu cách chọn đường đi đến nhà Cường?

Các thành phố A, B, C, D được nối với nhau bởi các con đường như hình vẽ. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ A đến D mà qua B và C chỉ một lần?

Trong một tuần bạn A dự định mỗi ngày đi thăm một người bạn trong 12 người bạn của mình. Hỏi bạn A có thể lập được bao nhiêu kế hoạch đi thăm bạn của mình (thăm một bạn không quá một lần)?

Từ các chữ số \(0,{\rm{ }}1,{\rm{ }}2,{\rm{ }}3,{\rm{ }}4,{\rm{ }}5\) có thể lập được bao nhiêu số lẻ gồm \(4\) chữ số khác nhau?

Nhãn mỗi chiếc ghế trong hội trường gồm hai phần: phần đầu là một chữ cái trong bảng chữ cái tiếng Anh (gồm 26 chữ cái), phần thứ hai là một số nguyên dương nhỏ hơn 26. Hỏi có nhiều nhất bao nhiêu chiếc ghế được ghi nhãn khác nhau?

Biển số xe máy của tỉnh \(A\) có \(6\) kí tự, trong đó kí tự ở vị trí đầu tiên là một chữ cái, kí tự ở vị trí thứ hai là một chữ số thuộc tập \(\left\{ {1;2;...;9} \right\},\) mỗi kí tự ở bốn vị trí tiếp theo là một chữ số thuộc tập \(\left\{ {0;1;2;...;9} \right\}.\) Hỏi nếu chỉ dùng một mã số tỉnh thì tỉnh \(A\) có thể làm được nhiều nhất bao nhiêu biển số xe máy khác nhau?