Đề kiểm tra Thực hành tính xác suất theo định nghĩa cổ điển (có lời giải) - Đề 1

Một đội gồm 5 nam và 8 nữ. Lập một nhóm gồm 4 người hát tốp ca, tính xác suất để trong 4 người được chọn có ít nhất 3 nữ.

Cho tập hợp \(A = \left\{ {{\rm{2; 3; 4; 5; 6; 7; 8}}} \right\}\). Gọi \(S\) là tập hợp các số tự nhiên có \(4\) chữ số đôi một khác nhau được lập thành từ các chữ số của tập \(A\). Chọn ngẫu nhiên một số từ \(S\), tính xác suất để số được chọn mà trong mỗi số luôn luôn có mặt hai chữ số chẵn và hai chữ số lẻ.

Gọi \(S\) là tập hợp các số tự nhiên có \(3\) chữ số đôi một khác nhau được lập thành từ các chữ số \({\rm{1; 2; 3; 4; 6}}\). Chọn ngẫu nhiên một số từ \(S\), tính xác xuất để số được chọn chia hết cho \(3\).

Có \(20\) tấm thẻ được đánh số từ \(1\) đến \(20\). Chọn ngẫu nhiên ra \(8\) tấm thẻ, tính xác suất để có \(3\) tấm thẻ mang số lẻ, \(5\) tấm thẻ mang số chẵn trong đó chỉ có đúng \(1\) tấm thẻ mang số chia hết cho \(10\).

Gọi \(S\) là tập hợp các số tự nhiên có hai chữ số. Chọn ngẫu nhiên đồng thời hai số từ tập hợp \(S\). Tính xác suất để hai số được chọn có chữ số hàng đơn vị giống nhau.

Giải bóng chuyền VTV Cup gồm \(9\) đội bóng tham dự, trong đó có \(6\) đội nước ngoài và \(3\) đội của Việt Nam. Ban tổ chức cho bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành \(3\) bảng \(A,{\rm{ }}B,{\rm{ }}C\) và mỗi bảng có \(3\)đội. Tính xác suất để \(3\) đội bóng của Việt Nam ở \(3\) bảng khác nhau.

Trong giải cầu lông kỷ niệm ngày truyền thống học sinh sinh viên có 8 người tham gia trong đó có hai bạn Việt và Nam. Các vận động viên được chia làm hai bảng \(A\) và \(B\), mỗi bảng gồm 4 người. Giả sử việc chia bảng thực hiện bằng cách bốc thăm ngẫu nhiên, tính xác suất để cả \(2\) bạn Việt và Nam nằm chung \(1\) bảng đấu.

Một bộ đề thi toán học sinh giỏi lớp \(12\) mà mỗi đề gồm \(5\) câu được chọn từ \(15\) câu dễ, \(10\) câu trung bình và \(5\) câu khó. Một đề thi được gọi là\(''\)Tốt\(''\) nếu trong đề thi có cả ba câu dễ, trung bình và khó, đồng thời số câu dễ không ít hơn \(2\). Lấy ngẫu nhiên một đề thi trong bộ đề trên. Tìm xác suất để đề thi lấy ra là một đề thi \(''\)Tốt\(''\).

Có \(3\) bì thư giống nhau lần lượt được đánh số thứ tự từ \(1\) đến \(3\) và \(3\) con tem giống nhau lần lượt đánh số thứ tự từ \(1\) đến \(3\). Dán \(3\) con tem đó vào \(3\) bì thư sao cho không có bì thư nào không có tem. Tính xác suất để lấy ra được \(2\) bì thư trong \(3\) bì thư trên sao cho mỗi bì thư đều có số thứ tự giống với số thứ tự con tem đã dán vào nó.

Một trường THPT có \(10\) lớp \(12\), mỗi lớp cử \(3\) học sinh tham gia vẽ tranh cổ động. Các lớp tiến hành bắt tay giao lưu với nhau (các học sinh cùng lớp không bắt tay với nhau). Tính số lần bắt tay của các học sinh với nhau, biết rằng hai học sinh khác nhau ở hai lớp khác nhau chỉ bắt tay đúng \(1\) lần.