Đề kiểm tra Toán 10 Kết nối tri thức Chương 4 có đáp án ( Đề 1)

Vectơ có điểm đầu \(A\) và điểm cuối \(B\) được kí hiệu là

Cho hình bình hành \(ABCD\). Vectơ nào sau đây bằng với vectơ \(\overrightarrow {AD} \).

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho \(\overrightarrow a = \left( { - 1;2} \right),\overrightarrow b = \left( {3; - 2} \right)\). Tọa độ của \(\overrightarrow u = \overrightarrow a + \overrightarrow b \) bằng

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy\), cho vectơ \(\overrightarrow {OM} = 3\overrightarrow i + 4\overrightarrow j \). Tọa độ của điểm \(M\) là

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ \(Oxy\), cho hai điểm \(A\left( { - 1;3} \right)\) và \(B\left( {3; - 1} \right)\). Độ dài vectơ \(\overrightarrow {AB} \) bằng

Cho tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(A\). Khi đó góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow {AC} \) và \(\overrightarrow {CB} \) là

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho tam giác \(ABC\) với \(A\left( {1;0} \right),\overrightarrow {AB} = 2\overrightarrow i + 3\overrightarrow j ,\overrightarrow {AC} = \left( { - 1;5} \right)\). Hãy xác định tính đúng sai của các khẳng định sau:

Cho hình chữ nhật \(ABCD\) có \(AB = 2\). Gọi \(E\) là trung điểm cạnh \(AD\). Biết rằng hai đường thẳng \(BE,AC\) vuông góc nhau.

Trong hệ tọa độ \(Oxy\). cho \(A\left( {1;3} \right),B\left( {4;0} \right),C\left( {2; - 5} \right)\). Điểm \(M\left( {a;b} \right)\) thỏa mãn \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} - 3\overrightarrow {MC} = \overrightarrow 0 \). Tính \(27a - 2b\).

Cho ba lực \(\overrightarrow {{F_1}} = \overrightarrow {MA} ,\overrightarrow {{F_2}} = \overrightarrow {MB} ,\overrightarrow {{F_3}} = \overrightarrow {MC} \) cùng tác động vào một vật tại điểm \(M\) và vật đứng yên. Cho biết cường độ \(\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}} \) cùng bằng 150 N và góc \(\widehat {AMB} = 120^\circ \). Khi đó cường độ lực \(\overrightarrow {{F_3}} \) bằng bao nhiêu?