Môn thi
Toán học
Thời gian
50 phút
Số câu
11
Kỳ thi
Chưa đặt nhãn
Xem trước câu hỏi
Câu 1Thông hiểu
Xem chi tiết →Phần 1. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Cho góc lượng giác α thỏa mãn \(\sin \alpha = - \frac{4}{5}\) và \(\pi < \alpha < \frac{{3\pi }}{2}\). Giá trị của \(\cos \alpha \)bằng
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Cho góc lượng giác α thỏa mãn \(\sin \alpha = - \frac{4}{5}\) và \(\pi < \alpha < \frac{{3\pi }}{2}\). Giá trị của \(\cos \alpha \)bằng
A
\( - \frac{3}{5}\).
B
\( - \frac{3}{{25}}\).
C
\(\frac{9}{{25}}\).
D
\(\frac{3}{5}\).
Câu 2Thông hiểu
Xem chi tiết →Cho \(\sin \alpha = \frac{2}{5}\). Khi đó \(\cos 2\alpha \) bằng
A
\(\frac{{17}}{{25}}\).
B
\(\frac{{17}}{5}\).
C
\( - \frac{3}{5}\).
D
\(\frac{3}{5}\).
Câu 3Thông hiểu
Xem chi tiết →Đường cong trong hình sau đây là đồ thị của hàm số \(y = \sin x\) trên đoạn \(\left[ { - 2\pi ;2\pi } \right]\):
Khẳng định nào dưới đây sai?
Khẳng định nào dưới đây sai?
A
Hàm số \(y = \sin x\) là hàm số tuần hoàn với chu kì \(T = 2\pi \).
B
Hàm số \(y = \sin x\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right)\).
C
Hàm số \(y = \sin x\) có tập giá trị là \(\left[ { - 1;1} \right]\).
D
Hàm số \(y = \sin x\) là hàm số chẵn.
Câu 4Nhận biết
Xem chi tiết →Tập xác định của hàm số \(y = \cot x\) là
A
\(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k2\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\).
B
\(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\).
C
\(\mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\).
D
\(\mathbb{R}\backslash \left\{ {k2\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\).
Câu 5Nhận biết
Xem chi tiết →Nghiệm của phương trình \(\sin x = 1\) là
A
\(x = k\pi ,k \in \mathbb{Z}\).
B
\(x = k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\).
C
\(x = \frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\).
D
\(x = \frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\).
Câu 6Nhận biết
Xem chi tiết →Trong các công thức lượng giác dưới đây, công thức nào đúng.
A
\(\tan \left( {a - b} \right) = \frac{{\tan a - \tan b}}{{1 + \tan a\tan b}}\).
B
\(\tan \left( {a - b} \right) = \frac{{\tan a - \tan b}}{{1 - \tan a\tan b}}\).
C
\(\tan \left( {a - b} \right) = \frac{{\tan a - \tan b}}{{\tan a\tan b}}\).
D
\(\tan \left( {a - b} \right) = \frac{{\tan a - \tan b}}{{\tan a + \tan b}}\).
Câu 7Thông hiểu
Xem chi tiết →Phần 2. Trắc nghiệm đúng sai
Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho góc lượng giác α thỏa mãn \(\tan \alpha = 3\).
Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho góc lượng giác α thỏa mãn \(\tan \alpha = 3\).
a
\(\cot \alpha = \frac{1}{3}\).
Đúng
Sai
b
\(\tan \left( {\alpha + 3\pi } \right) = 3\).
Đúng
Sai
c
\(\tan \left( { - \alpha } \right) = - 3\).
Đúng
Sai
d
\(\cot 2\alpha = - \frac{4}{3}\).
Đúng
Sai
Câu 8Thông hiểu
Xem chi tiết →Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \cos \left( { - x} \right)\) xác định trên tập D.
a
Tập xác định của hàm số là \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi } \right\},k \in \mathbb{Z}\).
Đúng
Sai
b
\(y = - \cos x,\forall x \in D\).
Đúng
Sai
c
\(f\left( x \right) = 1 \Leftrightarrow x = k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\).
Đúng
Sai
d
Tổng các nghiệm của phương trình \(f\left( x \right) = 1\) trên khoảng \(\left[ { - \pi ;6\pi } \right]\) là \(12\pi \).
Đúng
Sai
Câu 9Thông hiểu
Xem chi tiết →Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình \(\cos \left( {\frac{\pi }{4} - x} \right) + 1 = 0\) có dạng \(x = \frac{a}{b}\pi \) với \(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản. Tính \(T = a + b\).
Nhập đáp án:
...
Câu 10Vận dụng
Xem chi tiết →Hằng ngày mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều, độ sâu L (tính theo đơn vị mét) của mực mước trong kênh theo thời gian t (giờ) được cho bởi công thức \(L = 3\sin \left( {\frac{{\pi t}}{4} + \frac{\pi }{3}} \right) + 14\). Thời gian ngắn nhất để mực nước của kênh cao nhất là \(t = \frac{a}{b}\) (giờ) với \(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản. Tính giá trị của \(a \cdot b\).
Nhập đáp án:
...
Hiển thị 10 trên 11 câu hỏi