Môn thi
Toán học
Thời gian
50 phút
Số câu
11
Kỳ thi
Chưa đặt nhãn
Xem trước câu hỏi
Câu 1Nhận biết
Xem chi tiết →Phần 1. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Khẳng định nào sau đây sai?
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Khẳng định nào sau đây sai?
A
\(\lim {\left( {\frac{{ - 2024}}{{2025}}} \right)^n} = 0\).
B
\(\lim {\left( {\sqrt 3 } \right)^n} = + \infty \).
C
\(\lim {\left( {\frac{5}{3}} \right)^n} = 0\).
D
\(\lim {\left( {\frac{1}{3}} \right)^n} = 0\).
Câu 2Nhận biết
Xem chi tiết →Cho hàm số \(f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\) liên tục tại \(x = 1\) và thỏa mãn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f\left( x \right) = 5\). Khi đó \(f\left( 1 \right)\) bằng bao nhiêu?
A
\(f\left( 1 \right) = - 5\).
B
\(f\left( 1 \right) = 1\).
C
\(f\left( 1 \right) = - 1\).
D
\(f\left( 1 \right) = 5\).
Câu 3Nhận biết
Xem chi tiết →Cho \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f\left( x \right) = - 3\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} g\left( x \right) = 5\). Giá trị của \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]\) bằng
A
\(8\).
B
\( - 8\).
C
\( - 15\).
D
\(2\).
Câu 4Nhận biết
Xem chi tiết →Tính \(\lim \frac{{3n + 1}}{{n + 2}}\) bằng
A
\( - \infty \).
B
\(\frac{1}{2}\).
C
\( + \infty \).
D
\(3\).
Câu 5Thông hiểu
Xem chi tiết →Hàm số nào trong các hàm số dưới đây không liên tục trên ℝ?
A
\(y = \cos x\).
B
\(y = \frac{x}{{{x^2} + x + 2}}\).
C
\(y = \frac{x}{{x + 1}}\).
D
\(y = {x^2} + 6x + 20\).
Câu 6Nhận biết
Xem chi tiết →Hàm số nào dưới đây gián đoạn tại điểm \({x_0} = 1\)?
A
\(y = \frac{{x - 1}}{{{x^2} + 1}}\).
B
\(y = \frac{{x - 1}}{{x + 1}}\).
C
\(y = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}\).
D
\(y = \sqrt {x + 1} \).
Câu 7Thông hiểu
Xem chi tiết →Phần 2. Trắc nghiệm đúng sai
Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 1 + 2m\;{\rm{khi}}\;x < 2\\\sqrt {x + 7} \;\;\;\;\;\;\;{\rm{khi}}\;x \ge 2\end{array} \right.\) (\(m\)là tham số).
Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 1 + 2m\;{\rm{khi}}\;x < 2\\\sqrt {x + 7} \;\;\;\;\;\;\;{\rm{khi}}\;x \ge 2\end{array} \right.\) (\(m\)là tham số).
a
Khi \(m = - 1\) thì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} f\left( x \right) = 1\).
Đúng
Sai
b
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} f\left( x \right) = 5\).
Đúng
Sai
c
Tồn tại \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f\left( x \right)\) khi \(m = - 3\).
Đúng
Sai
d
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} f\left( x \right) = 3\).
Đúng
Sai
Câu 8Thông hiểu
Xem chi tiết →Cho các hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x^2} - 9}}{{x - 3}}\;\;{\rm{khi}}\;x \ne 3\\6\;\;\;\;\;\;\;\;\;{\rm{khi}}\;x = 3\end{array} \right.\) và \(g\left( x \right) = \frac{{2x}}{{x - 3}}\). Khi đó:
a
Hàm số \(g\left( x \right)\) liên tục tại điểm \({x_0} = 3\).
Đúng
Sai
b
Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} f\left( x \right) = 6\).
Đúng
Sai
c
Hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục tại điểm \({x_0} = 3\).
Đúng
Sai
d
Hàm số \(y = f\left( x \right) - g\left( x \right)\) liên tục tại điểm \({x_0} = 3\).
Đúng
Sai
Câu 9Thông hiểu
Xem chi tiết →Cho giá trị của \(M = \lim \left( {\sqrt {9{n^2} - 3n + 7} - 3n} \right)\) là \( - \frac{a}{b}\) với \(a, b \in \mathbb{N}^*\) và \(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản. Tính \(a + b.\)
Nhập đáp án:
...
Câu 10Vận dụng
Xem chi tiết →Tính \(\lim \left( {\frac{1}{{2\sqrt 1 + 1\sqrt 2 }} + \frac{1}{{3\sqrt 2 + 2\sqrt 3 }} + ... + \frac{1}{{\left( {n + 1} \right)\sqrt n + n\sqrt {n + 1} }}} \right)\)
Nhập đáp án:
...
Hiển thị 10 trên 11 câu hỏi