Đề kiểm tra Toán 12 Kết nối tri thức Chương 1 có đáp án - Đề 1

Phần 1. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:



Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x + 5}}{{x + 1}}\) là:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định, liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên:



Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên sau:



Số nghiệm phương trình \(2f\left( x \right) - 5 = 0\) là:

Đường cong dưới là đồ thị của hàm số nào trong các đáp án A, B, C, D?

Hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định và liên tục trên \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ sau.



Giá trị lớn nhất của \(y = f\left( x \right)\) trên \(\left[ {1;5} \right]\) bằng

Phần 2. Trắc nghiệm đúng sai

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\)và hàm số \(y = f'\left( x \right)\) là hàm số bậc ba có đồ thị là đường cong trong hình vẽ.



a) Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\).

b) Hàm số \(y = f\left( x \right)\) có hai điểm cực trị.

c) \(f'\left( 2 \right) = 4\).

d) Hàm số \(g\left( x \right) = f\left( x \right) - \frac{1}{2}{x^2} + x + 2024\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - \frac{5}{2}; - \frac{3}{2}} \right)\).

Một tàu đổ bộ tiếp cận Mặt Trăng theo cách tiếp cận thẳng đứng và đốt cháy các tên lửa hãm ở độ cao 250 km so với bề mặt của Mặt Trăng. Trong khoảng 50 giây đầu tiên kể từ khi đốt cháy các tên lửa hãm, độ cao h của con tàu so với bề mặt của Mặt Trăng được tính (gần đúng) bởi hàm h(t) = -0,01t^3 + 1,1t^2 - 30t + 250, trong đó t là thời gian tính bằng giây và h là độ cao tính bằng kilomet. Xét tính đúng sai của các phát biểu sau:

Phần 3. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Một chất điểm chuyển động theo quy luật \(S\left( t \right) = 6{t^2} - {t^3}\). Vận tốc \(v\)(m/s) của chuyển động đạt giá trị lớn nhất tại thời điểm \(t\)(s) bằng bao nhiêu giây?

Ông Nam cần xây dựng một bể nước mưa có thể tích \(V = 8\left( {{m^3}} \right)\) dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài gấp \(\frac{4}{3}\) lần chiều rộng, đáy và nắp đổ bê tông, cốt thép; xung quanh xây bằng gạch và xi măng. Biết rằng chi phí trung bình là 980.000đ/m2 và ở nắp để hở một khoảng hình vuông có diện tích bằng \(\frac{2}{9}\) diện tích nắp bể. Tính chi phí thấp nhất mà ông Nam phải chi trả (làm tròn đến hàng triệu đồng).