Môn thi
Toán học
Thời gian
50 phút
Số câu
20
Kỳ thi
Chưa đặt nhãn
Xem trước câu hỏi
Câu 1Thông hiểu
Xem chi tiết →Diện tích hình phẳng được gạch chéo trong hình bên bằng:
A
\(\int_{ - 1}^2 {\left( { - 2{x^2} + 2x + 4} \right)dx} \).
B
\(\int_{ - 1}^2 {\left( {2{x^2} - 2x - 4} \right)dx} \).
C
\(\int_{ - 1}^2 {\left( { - 2{x^2} - 2x + 4} \right)dx} \).
D
\(\int_{ - 1}^2 {\left( {2{x^2} + 2x - 4} \right)dx} \).
Câu 2Nhận biết
Xem chi tiết →Viết công thức tính thể tích \(V\) của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong, giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\), trục \(Ox\) và hai đường thẳng \(x = a,x = b\left( {a < b} \right)\), xung quanh trục \(Ox\).
A
\(V = \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right)} \right|} dx\).
B
\(V = \pi \int\limits_a^b {{f^2}\left( x \right)} dx\).
C
\(V = \int\limits_a^b {{f^2}\left( x \right)} dx\).
D
\(V = \pi \int\limits_a^b {f\left( x \right)} dx\).
Câu 3Nhận biết
Xem chi tiết →Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\left[ {a\,;b} \right]\) có đồ thị như hình vẽ. Thể tích của khối tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = f\left( x \right),\;y = 0,\;x = a,\;x = b\) quanh trục \({\rm{Ox}}\) được tính theo công thức nào sau đây:
![Cho hàm số y = f(x) liên tục trên [ a; b ] có đồ thị như hình vẽ. (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/02/blobid2-1769935394.png)
![Cho hàm số y = f(x) liên tục trên [ a; b ] có đồ thị như hình vẽ. (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/02/blobid2-1769935394.png)
A
\(V = \pi \int\limits_a^b {{f^2}\left( x \right)dx} .\)
B
\(V = \int\limits_a^b {{f^2}\left( x \right)dx} .\)
C
\(V = \pi \int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} .\)
D
\(V = \int\limits_a^b {{\pi ^2}{f^2}\left( x \right)dx} .\)
Câu 4Thông hiểu
Xem chi tiết →Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = {e^x},\) trục hoành và hai đường thẳng \(x = 0\) và \(x = 3.\)
A
\({e^3}.\)
B
\({e^3} - 1.\)
C
\({e^2} - 1.\)
D
\(e\left( {{e^2} - 1} \right).\)
Câu 5Vận dụng
Xem chi tiết →Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^2} - 2x + 3}}{{x - 1}}\); \(y = x\) và hai đường thẳng \(x = 2;x = 3\) bằng\(a\ln 2 +
b\). Giá trị của \(a + b\) bằng
b\). Giá trị của \(a + b\) bằng
A
\(2.\)
B
\(1.\)
C
\( - 1.\)
D
\(3.\)
Câu 6Thông hiểu
Xem chi tiết →Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = 3{x^2} + 1\), trục hoành và hai đường thẳng \(x = 0,x = 2\) bằng
A
\(8\).
B
\(12\).
C
\(10\).
D
\(9\).
Câu 7Thông hiểu
Xem chi tiết →Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số \(y = \frac{{{x^2} - 2x}}{{x - 1}},\)\(y = x - 1\) và hai đường thẳng \(x = 2,\)\(x = 4\) là
A
\(\ln 3\)
B
\(\ln 5\)
C
\(\ln 2\)
D
\(\ln 7\)
Câu 8Vận dụng
Xem chi tiết →Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số\(y = {x^3} + 11x - 6,\)\(y = 6{x^2}\) và hai đường thẳng \(x = 0,{\rm{ }}x = 2\) là
A
\(\frac{4}{3}\)
B
\(\frac{5}{2}\)
C
\(\frac{8}{3}\)
D
\(\frac{{18}}{{23}}\)
Câu 9Thông hiểu
Xem chi tiết →Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số \(y = {2^x}\), \(y = - x + 6\) và hai đường thẳng \(x = 0\), \(x = 2\) bằng
A
\(10 + \frac{3}{\ln 2}\)
B
\(10 - \frac{3}{\ln 2}\)
C
\(10 - \frac{4}{\ln 2}\)
D
\(10 + \frac{4}{\ln 2}\)
Câu 10Thông hiểu
Xem chi tiết →Khi cắt một vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục \(Ox\) tại điểm có hoành độ \(x\), \(\left( { - \sqrt 3 \le x \le \sqrt 3 } \right)\), mặt cắt
là hình vuông có độ dài các cạnh là \(\sqrt {3 - {x^2}} \,\). Thể tích của vật thể đã cho bằng
là hình vuông có độ dài các cạnh là \(\sqrt {3 - {x^2}} \,\). Thể tích của vật thể đã cho bằng
A
\(\sqrt 3 \).
B
\(4\sqrt 3 \).
C
\(4\pi \sqrt 3 \).
D
\(\pi \sqrt 3 \).
Hiển thị 10 trên 20 câu hỏi