Đề kiểm tra Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. Góc và khoảng cách (có lời giải) - Đề 1

Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng

Trong mặt phẳng tọa độ \(O\,xy\), cho hai đường thẳng \({d_1}:2x - y\, + \,3 = 0\) và \({d_2}:x + 2y\, + \,1 = 0\). Vị trí tương đối của hai đường thẳng \({d_1}\) và \({d_2}\) là

Xác định \(a\) để hai đường thẳng \({d_1}:ax + 3y--4 = 0{\rm{ }}\), \({d_2}:\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + t\\y = 3 + 3t\end{array} \right.\) và đường thẳng chứa trục hoành đồng quy.

Cho ba đường thẳng: \({d_{1\;}}{\rm{:}}2x - 5y + 3 = 0\), \({d_2}:x - 3y - 7 = 0\), \(\Delta :4x + y - 1 = 0\). Viết phương trình đường thẳng \(d\) vuông góc với \(\Delta \) sao cho \({d_1}\), \({d_2}\) và \(d\) đồng quy.

Tìm m để hai đường thẳng d1: 2x - 3y + 4 = 0 và d2: {x = 2 - 3t, y = 1 - 4mt} cắt nhau.

Với giá trị nào của a thì hai đường thẳng d1: 2x - 4y + 1 = 0 và d2: {x = -1 + at; y = 3 - (a + 1)t} vuông góc với nhau?

Tìm tập hợp các điểm có tỉ số các khoảng cách đến hai đường thẳng \({d_1},{d_2}\) bằng \(\frac{5}{{13}}\): \({d_1}:5x - 12y + 4 = 0\) và \({d_2}:4x - 3y - 10 = 0\).

Tính góc tạo bởi giữa hai đường thẳng $d_1: 2x + 2\sqrt{3}y + 5 = 0$ và $d_2: y - 6 = 0$.

Khoảng cách nhỏ nhất từ điểm M ( 15;1) đến một điểm bất kì thuộc đường thẳng



bằng: