Đề ôn luyện Toán Chương 8. Một số yếu tố thống kê, xác suất và lý thuyết đồ thị (đề số 1)

Question 1

Thời gian hoàn thành bài kiểm tra môn Toán của một nhóm $20$ học sinh được cho trong bảng sau:

Thời gian (phút)

$$\left[ {65;70} \right)$$

$$\left[ {70;75} \right)$$

$$\left[ {75;80} \right)$$

$$\left[ {80;85} \right)$$

$$\left[ {85;90} \right)$$

Số học sinh

$$1$$

$$2$$

$$5$$

$$7$$

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là

Accepted Answer

25

Question 2

Cho hai biến cố $A,B$ sao cho $P\left( A \right) = 0,6;P\left( B \right) = 0,5;P\left( {A|B} \right) = 0,2$. Khi đó $P\left( {B|A} \right)$ bằng

Accepted Answer

$\frac{1}{6}$.

Question 3

Gieo ngẫu nhiên một con xúc sắc có 6 mặt, cân đối, đồng chất một lần. Xác suất xuất hiện mặt 2 chấm bằng

Accepted Answer

$\frac{1}{6}$.

Question 4

Lợi nhuận hàng tháng (đơn vị: triệu đồng) trong $24$ tháng của một nhà đầu tư tài chính được cho bởi bảng sau:

**Lợi nhuận**

$\left[ {5;15} \right)$

$\left[ {15;25} \right)$

$\left[ {25;35} \right)$

$\left[ {35;45} \right)$

$\left[ {45;55} \right)$

**Số tháng**

$3$

$7$

$9$

$4$

$1$

Nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là

Accepted Answer

$\left[ {25;35} \right)$

Question 5

Cho $A$ và $B$ là hai biến cố độc lập thoả mãn $P\left( A \right) = 0,5$ và $P\left( B \right) = 0,3$. Khi đó, $P\left( {A \cap B} \right)$ bằng:

Accepted Answer

0,15.

Question 6

Một hộp chứa 7 viên bi đỏ, 8 viên bi trắng, 6 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên trong hộp ra 4 viên bi. Tính xác suất để chọn được 4 viên bi trong đó có nhiều nhất 2 viên bi vàng.

Accepted Answer

$\frac{{18}}{{19}}$.

Question 7

Cho mẫu số liệu ghép nhóm về khoảng tuổi và số người như bảng sau:

Khoảng tuổi

$\left[ {22\,;\,31} \right)$

$\left[ {31\,;\,40} \right)$

$\left[ {40\,;\,49} \right)$

$\left[ {49\,;\,58} \right)$

$\left[ {58\,;\,67} \right)$

$\left[ {67\,;\,76} \right)$

Số người

$33$

$23$

$16$

$9$

Khoảng tứ phân vị (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm) của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho bằng

Accepted Answer

$25,01.$

Question 8

Khảo sát thời gian tập thể dục của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

![Media VietJack](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/11/screenshot-2025-11-06-142652-1762413888.png)

Mốt của mẫu số liệu trên là

Accepted Answer

52

Question 9

Cho mẫu số liệu ghép nhóm về lương (triệu đồng) và số nhân viên như sau:

**Lương (triệu đồng)**

$\left[ {5\,;11} \right)$

$\left[ {11\,;17} \right)$

$\left[ {17;23} \right)$

$\left[ {23;29} \right)$

$\left[ {29\,;35} \right)$

**Số nhân viên**

15

14

7

12

10

Độ lệch chuẩn (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm) của mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng

Accepted Answer

8,76

Question 10

Khối lượng các gói kẹo được đóng gói (đơn vị là kg) được thống kê ở bảng sau:

Khối lượng (kg)

$\left[ {1,5;1,7} \right)$

$\left[ {1,7;1,9} \right)$

$\left[ {1,9;2,1} \right)$

$\left[ {2,1;2,3} \right)$

$\left[ {2,3;2,5} \right)$

Số gói kẹo

3

5

23

5

4

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên gần nhất với kết quả nào sau đây?

Accepted Answer

0,04.

Question 11

Để chuẩn bị cho tiết học “Mạng xã hội: lợi và hại”, giáo viên đã khảo sát thời gian sử dụng mạng xã hội trong một ngày của học sinh trong lớp 10A1 mình dạy và thu được mẫu số liệu như sau:

Thời gian sử dụng mạng xã hội (phút)

$\left[ {10;20} \right)$

$\left[ {20;30} \right)$

$\left[ {30;40} \right)$

$\left[ {40;50} \right)$

$\left[ {50;60} \right)$

$\left[ {60;70} \right)$

Số học sinh

5

10

15

7

5

3

Thời gian trung bình (phút) sử dụng mạng xã hội của học sinh lớp 10A1 xấp xỉ bằng

Accepted Answer

$36,3$.

Question 12

Cho hai biến cố độc lập $A$ và $B$. Biết $P\left( A \right) = \frac{1}{4},P\left( {A \cup B} \right) = \frac{1}{2}$. Tính $P\left( B \right)$.

Accepted Answer

$\frac{1}{3}$.

Question 13

Có hai hộp chứa các tấm thẻ. Hộp I chứa 8 tấm thẻ màu vàng được đánh số từ 1 đến 8, hộp II chứa 9 tấm thẻ màu đỏ được đánh số từ 1 đến 9. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp một tấm thẻ.

**a)** Số phần tử của không gian mẫu là $72$.

**b)** Sau khi 2 tấm thẻ được lấy ra ta ghép hai chữ số trên hai tấm thẻ với nhau để được một số có hai chữ số (chữ số hàng chục là số trên tấm thẻ màu vàng và chữ số hàng đơn vị là số trên tấm thẻ màu đỏ). Xác suất để thu được số chia hết cho 3 bằng $\frac{3}{{10}}$.

**c)** Xác suất chọn được hai tấm thẻ có số giống nhau bằng $\frac{1}{9}$.

**d) **Xác suất để tích các số trên hai tấm thẻ lấy được là một số chẵn bằng $\frac{5}{{18}}$.

Accepted Answer

a) Đúng. Lấy một tấm thẻ từ hộp I có 8 cách. Lấy một tấm thẻ từ hộp II có 9 cách. Theo quy tắc nhân, số cách lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp một tấm thẻ là (8 cdot 9 = 72 ) cách. b) Sai. Gọi biến cố (A: ) “Lấy được hai thẻ sao cho ghép hai chữ số trên hai tấm thẻ với nhau để được một số chia hết cho 3 có hai chữ số (chữ số hàng chục là số trên tấm thẻ màu vàng và chữ số hàng đơn vị là số trên tấm thẻ màu đỏ)”. Sau khi 2 tấm thẻ được lấy ra ta ghép hai chữ số trên hai tấm thẻ với nhau để được một số có hai chữ số (chữ số hàng chục là số trên tấm thẻ màu vàng và chữ số hàng đơn vị là số trên tấm thẻ màu đỏ). Để thu được số chia hết cho 3 có các trường hợp sau: Trường hợp 1: Chọn được cả hai số hàng chục và hàng đơn vị đều chia hết cho 3 có (2 cdot 3 = 6 ) cách. Trường hợp 2: Chọn được hai số mà số hàng chục chia 3 dư 1, số hàng đơn vị chia 3 dư 2 có (3 cdot 3 = 9 ) cách. Trường hợp 3: Chọn được hai số mà số hàng chục chia 3 dư 2, số hàng đơn vị chia 3 dư 1 có (3 cdot 3 = 9 ) cách. Theo quy tắc cộng, số cách chọn 2 thẻ để ghép được số chia hết cho 3 là (6 + 9 + 9 = 24 ) cách. Xác suất để thu được số chia hết cho 3 bằng (P left( A right) = frac{{n left( A right)}}{{n left( Omega right)}} = frac{{24}}{{72}} = frac{1}{3} ). c) Đúng. Gọi biến cố (B ): “Chọn được hai tấm thẻ có số giống nhau”. Số cách chọn được hai tấm thẻ giống nhau là (n left( B right) = 8 ). Xác suất chọn được hai tấm thẻ có số giống nhau bằng (P left( B right) = frac{{n left( B right)}}{{n left( Omega right)}} = frac{8}{{72}} = frac{1}{9} ). d) Sai. Gọi biến cố (C ): “Tích các số trên hai tấm thẻ lấy được là một số chẵn”. ( Rightarrow ) ( overline C ): “Tích các số trên hai tấm thẻ lấy được là một số lẻ”. Để tích các số trên hai tấm thẻ là số lẻ thì cả hai số đều là số lẻ ( Rightarrow n left( { overline C } right) = 4 cdot 5 = 20 ). Do đó, (P left( { overline C } right) = frac{{n left( { overline C } right)}}{{n left( Omega right)}} = frac{{20}}{{72}} = frac{5}{{18}} ). Vậy (P left( C right) = 1 - P left( { overline C } right) = 1 - frac{5}{{18}} = frac{{13}}{{18}} ).

Question 14

Một nhà máy có hai phân xưởng cùng sản xuất một loại sản phẩm. Phân xưởng thứ nhất sản xuất 60% và phân xưởng thứ hai sản xuất 40% tổng số sản phẩm của cả nhà máy. Tỉ lệ phế phẩm của từng phân xưởng lần lượt là 16% và 20%. Lấy ngẫu nhiên một sản phẩm trong kho hàng của nhà máy.

Accepted Answer

a) Đúng. Do phân xưởng thứ nhất sản xuất (60{ rm{ % }} ) tổng số sản phẩm của cả nhà máy nên xác suất để sản phẩm đó do phân xưởng thứ nhất sản xuất là 0,6. b) Đúng. Gọi A là biến cố: “Chọn được sản phẩm từ phân xưởng thứ nhất”. Khi đó ( overline A ) là biến cố: “Chọn được sản phẩm từ phân xưởng thứ hai”. Gọi B là biến cố: “Chọn được sản phẩm là phế phẩm”. Theo bài ra ta có (P left( A right) = 0,6;P left( { overline A } right) = 0,4 ); (P left( {B mid A} right) = 0,16;P left( {B mid overline A } right) = 0,2 ). Áp dụng công thức xác suất toàn phần, ta có: (P left( B right) = P left( A right) cdot P left( {B|A} right) + P left( { overline A } right) cdot P left( {B mid overline A } right) ) ( = 0,6 cdot 0,16 + 0,4 cdot 0,2 = 0,176 ). Vậy xác suất lấy được phế phẩm là 0,176. c) Đúng. Chọn được phế phẩm, biến cố phế phẩm đó do phân xưởng thứ nhất sản xuất là (A mid B ), áp dụng công thức Bayes, ta được: (P left( {A mid B} right) = frac{{P left( A right) cdot P left( {B mid A} right)}}{{P left( B right)}} = frac{{0,6 cdot 0,16}}{{0,176}} = frac{6}{{11}} approx 0,55 ). d) Sai. Khi lấy được sản phẩm tốt, để so sánh khả năng sản phẩm thuộc phân xưởng nào, ta tính xác suất để sản phẩm tốt được chọn ấy thuộc phân xưởng thứ nhất, nếu xác suất này quá bán thì khả năng sản phẩm đó do phân xưởng thứ nhất sản xuất là cao hơn và ngược lại. Ta có (P left( { overline B } right) = 1 - P left( B right) = 1 - 0,176 = 0,824 ); (P left( { overline B mid A} right) = 1 - P left( {B|A} right) = 1 - 0,16 = 0,84 ). Theo công thức Bayes, ta có: (P left( {A mid overline B } right) = frac{{P left( A right) cdot P left( { overline B mid A} right)}}{{P left( { overline B } right)}} = frac{{0,6 cdot 0,84}}{{0,824}} approx 0,61 > 0,5 ). Vậy khả năng sản phẩm tốt được chọn từ phân xưởng thứ nhất cao hơn.

Question 15

Khảo sát những người xem bộ phim hoạt hình vừa được phát hành cho thấy $70\% $ người xem là trẻ em và $30\% $ là người lớn. Trong số các trẻ em đến xem phim có $50\% $ yêu thích bộ phim và khẳng định sẽ đi xem tiếp phần 2, $30\% $ yêu thích bộ phim nhưng sẽ không xem tiếp phần 2; $20\% $ còn lại không thích bộ phim và không xem tiếp phần 2. Trong số những người lớn đi xem phim có $20\% $ yêu thích bộ phim và khẳng định sẽ xem tiếp phần 2, $10\% $ yêu thích bộ phim nhưng sẽ không xem tiếp phần 2; $70\% $ còn lại không thích bộ phim và không xem tiếp phần 2. Chọn ngẫu nhiên 1 người đã xem phim.

**a)** Biết người được chọn là trẻ em, xác suất để người đó yêu thích bộ phim là $0,56$.

**b)** Xác suất để người đó không xem tiếp phần 2 là $0,59$.

**c)** Biết người đó sẽ xem tiếp phần 2 của bộ phim, xác suất để người đó là trẻ em lớn hơn $0,85$.

**d)** Biết người đó yêu thích bộ phim, xác suất để người đó không xem tiếp phần 2 là $0,37$ (làm tròn đến hàng phần trăm).

Accepted Answer

Gọi (A ) là biến cố “Người đó là trẻ em”, (B ) là biến cố “Người đó thích bộ phim” và (C ) là biến cố “Người đó xem tiếp phần 2 bộ phim”. Xét người đi xem là trẻ em có (P left( A right) = 70 % = 0,7 ). Theo đề, ta có (P left( {BC} right) = 50 % = 0,5 ); (P left( {B overline C } right) = 30 % = 0,3 ); [P left( { overline B overline C } right) = 20 % = 0,2 ]; [P left( { overline B C} right) = 0 ]. Xét người đi xem là người lớn có (P left( { overline A } right) = 30 % = 0,3 ). Theo đề, ta có (P left( {BC} right) = 20 % = 0,2 ); (P left( {B overline C } right) = 10 % = 0,1 ); [P left( { overline B overline C } right) = 70 % = 0,7 ]; [P left( { overline B C} right) = 0 ]. a) Sai. Ta có (P left( {B|A} right) = 0,5 + 0,3 = 0,8 ). b) Đúng. Ta có ( overline C = overline C AB cup overline C A overline B cup overline C overline A B cup overline C overline A overline B ). (P left( { overline C } right) = P left( { overline C AB} right) + P left( { overline C A overline B } right) + P left( { overline C overline A B} right) + P left( { overline C overline A overline B } right) ) ( = 0,7 cdot 0,3 + 0,7 cdot 0,2 + 0,3 cdot 0,1 + 0,3 cdot 0,7 = 0,59 ). c) Đúng. Ta có (P left( C right) = 1 - P left( { overline C } right) = 0,41 ). (P left( {A|C} right) = frac{{P left( {AC} right)}}{{P left( C right)}} ). (P left( {AC} right) = P left( {AC overline B } right) + P left( {ACB} right) = 0,7 cdot 0 + 0,7 cdot 0,5 = 0,35 ). Suy ra (P left( {A|C} right) = frac{{P left( {AC} right)}}{{P left( C right)}} = frac{{0,35}}{{0,41}} approx 0,854 > 0,85 ). d) Đúng. [P left( { overline C |B} right) = frac{{P left( { overline C B} right)}}{{P left( B right)}} ] (P left( { overline C B} right) = P left( { overline C BA} right) + P left( { overline C B overline A } right) = 0,3 cdot 0,7 + 0,1 cdot 0,3 = 0,24 ). (P left( B right) = P left( {BA overline C } right) + P left( {BAC} right) + P left( {B overline A C} right) + P left( {B overline A overline C } right) ) ( = 0,7 cdot 0,3 + 0,7 cdot 0,5 + 0,3 cdot 0,2 + 0,3 cdot 0,1 = 0,65 ). Suy ra [P left( { overline C |B} right) = frac{{0,24}}{{0,65}} approx 0,37 ].

Question 16

Kết quả $40$ lần nhảy xa của hai vận động viên Dũng và Huy được lần lượt thống kê trong bảng bên (đơn vị: mét).

![Media VietJack](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/11/screenshot-2025-11-06-143431-1762414357.png)

**a)** Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm biểu diễn kết quả 40 lần nhảy xa của vận động viên Dũng (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm) là $6,92$ m.

**b)** Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm biểu diễn kết quả 40 lần nhảy xa của vận động viên Dũng (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm) là $0,26$m.

**c)** Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm biểu diễn kết quả 40 lần nhảy xa của vận động viên Huy (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm) là $0,16$.

**d)** Kết quả nhảy xa của vận động viên Dũng đồng đều hơn kết quả nhảy xa của vận động viên Huy.

Accepted Answer

a) Đúng. Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm biểu diễn kết quả 40 lần nhảy xa của vận động viên Dũng là: ({ bar x_D} = frac{{3 cdot 6,34 + 7 cdot 6,58 + 5 cdot 6,82 + 20 cdot 7,06 + 5 cdot 7,30}}{{40}} = frac{{276,88}}{{40}} approx 6,92 ) (m). b) Sai. Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm biểu diễn kết quả 40 lần nhảy xa của vận động viên Dũng là: ( begin{array}{l}s_D^2 approx frac{1}{{40}} left[ {3 cdot {{ left( {6,34 - 6,92} right)}^2} + 7 cdot {{ left( {6,58 - 6,92} right)}^2} + 5 cdot {{ left( {6,82 - 6,92} right)}^2}} right. left. { + ,20 cdot {{ left( {7,06 - 6,92} right)}^2} + 5 cdot {{ left( {7,30 - 6,92} right)}^2}} right] approx 0,07. end{array} ) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên là: ({s_D} approx sqrt {0,07} approx 0,27 ) (m). c) Sai. Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm biểu diễn kết quả 40 lần nhảy xa của vận động viên Huy là: ({ bar x_H} = frac{{2 cdot 6,34 + 5 cdot 6,58 + 8 cdot 6,82 + 19 cdot 7,06 + 6 cdot 7,30}}{{40}} = frac{{278,08}}{{40}} approx 6,95 ) (m). Vậy phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm biểu diễn kết quả 40 lần nhảy xa của vận động viên Huy là: (s_H^2 = frac{1}{{40}} left[ {2 cdot {{ left( {6,34 - 6,95} right)}^2} + 5 cdot {{ left( {6,58 - 6,95} right)}^2}} right. + 8 cdot { left( {6,82 - 6,95} right)^2} + 19 cdot { left( {7,06 - 6,95} right)^2} ) ( left. { + ,6 cdot {{ left( {7,30 - 6,95} right)}^2}} right] = frac{{2,5288}}{{40}} approx 0,06 ). Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên là: ({s_H} approx sqrt {0,06} approx 0,24 ) (m). d) Sai. Do ({s_H} approx 0,24 < {s_D} approx 0,26 ) nên kết quả nhảy xa của vận động viên Huy đồng đều hơn kết quả nhảy xa của vận động viên Dũng.

Question 17

Có 6 học sinh lớp 11 và 3 học sinh lớp 12 được xếp ngẫu nhiên thành một hàng ngang. Tính xác suất để không có hai học sinh lớp 12 nào đứng cạnh nhau. Biết xác suất đó bằng $\frac{a}{b}$ (với $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản). Khi đó giá trị của $2a + b$ là:

Accepted Answer

22

Question 18

Một công ty vận tải cần giao hàng đến tất cả các thành phố $A,\;B,\;C,\;D,\;E$ (xem hình vẽ). Chi phí di chuyển giữa các thành phố được mô tả trên hình (tính theo đơn vị nghìn đồng). Xe giao hàng của công ty xuất phát từ thành phố $A$ đi qua tất cả các thành phố còn lại đúng một lần sau đó trở lại thành phố $A$. Tìm chi phí thấp nhất của xe giao hàng (tính theo đơn vị nghìn đồng)?

![Media VietJack](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/11/screenshot-2025-11-06-143802-1762414563.png)

Accepted Answer

Liệt kê và so sánh: Đường đi Tổng chi phí (A to B to C to E to D to A ) (900 + 1400 + 1200 + 1400 + 1100 = 6000 ) (A to B to C to D to E to A ) (900 + 1400 + 1300 + 1400 + 1000 = 6000 ) (A to B to E to C to D to A ) (900 + 800 + 1200 + 1300 + 1100 = 5300 ) (A to D to C to E to B to A ) (1100 + 1300 + 1200 + + 800 + 900 = 5300 ) (A to D to C to B to E to A ) (1100 + 1300 + 1400 + 800 + 1000 = 5600 ) (A to D to E to C to B to A ) (1100 + 1400 + 1200 + 1400 + 900 = 6000 ) (A to E to B to C to D to A ) (1000 + 800 + 1400 + 1300 + 1100 = 5600 ) (A to E to D to C to B to A ) (1000 + 1400 + 1300 + 1400 + 900 = 6000 ) Vậy chi phí thấp nhất của xe giao hàng là (5300 ) nghìn đồng. Đáp án: 5300.

Question 19

Một công ty xây dựng đấu thầu ba dự án $X,\,\,Y$ và $Z$. Xác suất để ba dự án $X,\,\,Y$ và $Z$ trúng thầu tương ứng là $a;\,\,b$ và $0,8\,\,\left( {a > b} \right)$. Biết rằng xác suất để ít nhất một trong ba dự án trúng thầu là $0,964$ và xác suất để cả ba dự án đều trúng thầu là $0,224$. Giả sử việc trúng thầu của ba dự án $X,\,\,Y$ và $Z$ là độc lập với nhau. Tính $2a + b$.

Accepted Answer

Gọi (X,Y,Z ) tương ứng là các biến cố: Công ty trúng thầu dự án (X, ,Y, ,Z ). Các biến (X,Y,Z ) độc lập và (P left( X right) = a; , ,P left( Y right) = b; , ,P left( Z right) = 0,8 ). Theo bài ra ta có: ( left { begin{array}{l}P left( {X cup Y cup Z} right) = 0,964 P left( {X cap Y cap Z} right) = 0,224 end{array} right. Leftrightarrow left { begin{array}{l}P left( { bar X cap bar Y cap bar Z} right) = 0,036 P left( {X cap Y cap Z} right) = 0,224 end{array} right. ) ( Leftrightarrow left { begin{array}{l}P left( { bar X} right)P left( { bar Y} right)P left( { bar Z} right) = 0,036 P left( X right)P left( Y right)P left( Z right) = 0,224 end{array} right. Leftrightarrow left { begin{array}{l} left( {1 - a} right) left( {1 - b} right) left( {1 - 0,8} right) = 0,036 0,8 cdot a cdot b = 0,224 end{array} right. ) ( Leftrightarrow left { begin{array}{l}ab = 0,28 a + b = 1,1 end{array} right. Leftrightarrow left { begin{array}{l}a = 0,7 b = 0,4 end{array} right. ) (do điều kiện (a > b )). Vậy (2a + b = 1,8. )

Question 20

Trong một giải thi đấu bóng chuyền, đội bóng chuyền của Hà Nội sẽ thi đấu hai trận. Trận thứ nhất đội bóng chuyền của Hà Nội có xác suất thắng là $0,6$. Trận tiếp theo, xác suất chiến thắng của họ phụ thuộc vào kết quả trận trước đó. Nếu đội bóng chuyền của Hà Nội thắng trận trước đó, họ sẽ hưng phấn và xác suất để họ thắng là $0,7$. Nếu đội bóng chuyền của Hà Nội thua trận trước thì họ sẽ mất tinh thần và xác suất để họ thắng là $0,5$. Tính xác suất để đội bóng chuyền của Hà Nội thắng trận thứ hai.

Accepted Answer

Gọi (A ) là biến cố: “Đội bóng chuyền của Hà Nội thắng trận thứ 1”. Gọi (B ) là biến cố: “Đội bóng chuyền của Hà Nội thắng trận thứ 2”. Ta có (P left( A right) = 0,6 Rightarrow P left( { overline A } right) = 0,4 ). Nếu đội bóng chuyền của Hà Nội thắng trận trước đó, họ sẽ hưng phấn và xác suất để họ thắng trận thứ hai là (0,7 ) hay (P left( {B|A} right) = 0,7 ). Nếu đội bóng chuyền của Hà Nội thua trận trước thì họ sẽ mất tinh thần và xác suất để họ thắng trận thứ hai là (0,5 ) hay (P left( {B| overline A } right) = 0,5 ). Theo công thức xác suất toàn phần, ta có (P left( B right) = P left( A right) cdot P left( {B|A} right) + P left( { overline A } right) cdot P left( {B| overline A } right) = 0,7 cdot 0,6 + 0,4 cdot 0,5 = 0,62 ). Vậy xác suất để đội bóng chuyền Hà Nội thắng trận thứ 2 là (0,62 ). Đáp án: 0,62.

Đề ôn luyện Toán Chương 8. Một số yếu tố thống kê, xác suất và lý thuyết đồ thị (đề số 1)

Xem trước câu hỏi